切线方程试题(纯答案)

切线方程试题1（答案）
1、∵点（1，－1）在曲线上，y ′=3x 2－6x ，
∴切线斜率为3×12－6×1=－3.
∴所求切线方程为y+1=－3（x －1）.
2、解：因为'23y x =+，所以'(2)2237k f ==⨯+=
3、因为21'y x =所以斜率1'()42k f ==由切线方程000'()()
y y f x x x -=-得124()2
y x +=-化简得460x y --= 4、解：由题意得：0|)'(3x x x == 3,即 332
0=x , 解之得x = 1±.
把 x = 1 代入y = 3x , 得 y = 1 .
把 x = 1- 代入y = 3x , 得 y = 1-,
综上得：点),(00y x 的坐标为（1，1）和（1-，1-）. 5、解：切线平行于x 轴，则斜率为0 ，令2'330y x =-=得1x =±，代入曲线方程得到2y =±则所求的点是(1,2)-和(1,2)-
6、解：误解：f (x)=3x 3－3，根据导数的几何去何从意义可知，曲线的切线斜率'k f =(0)=－3，所以曲线的切线方程为y=－3x ＋16。

剖析：本题错在对导数的几何意义理解有误，切线的斜率k 是应是在切点处的导数，而点A (0，16) 不在曲线上。

故本题应先设切点，再求斜率，写出直线的方程。

正确解法：设切点坐标3000(,3)M x x x -，则切线的斜率200'()33k f x x ==-，切线方程20(33)16y x x =--，又因为点M 在切线上，所以32000033(3)16x x x x -=-+得02,916.x y x =-∴=+切线方程为
7、解 设切点为（0x ，0y ），则有：200x y =，
由已知，切线斜率与1+=x y 相同，则1|'0=x y ，即021x =可解得：2
10=x ， 410=∴y 切线方程为：2141-=-x y 即4
1-=x y 8、解：由曲线方程得'
y =而由已知切线方程得斜率k =，从而
=所以01x = 切线方程试题2（答案）
1、解析：点P （－1，3）在曲线上，'4y x = 斜率k=f '（－1）=－4，则y －3=－4（x+1），得4x+y+1=0.
2
、解：由曲线方程得'y =所以斜率1'(1)2k f ==所以切线方程是11(1)2
y x -=-化简得210x y -+=
3、解：由此知道抛物线 2x y = 在点（1，1）处的切线斜率为 2(1)f k ='=
所以切线方程为1)2(x 1y -=- 即12-=x y .
4、解：由曲线方程得'2y x =，所以02tan 14x π==则012x =所以点的坐标是11(,)24
P 5、解：所求的切线与直线1+-y x ＝0平行, 则斜率为1k =，设在曲线y ＝13
2
-x 的切点为00(,)x y ，则0213x =，得到032x =代入曲线y ＝13
2
-x 得014y =-所以切线方程是1342y x +=-化简得4470x y --= 6、解：∵P （2，4）在y=31x 3+3
4上， 又y ′=x 2，∴斜率k=22=4.
∴所求直线方程为y －4=4（x －2），4x －y －4=0.
7、解：22'3663(1)3y x x x =++=++，所以切线最小斜率为3 此时，y=（－1）3+3×（－1）2
+6（－1）+4=0.
∴切线方程为y-0=3（x+1），即3x －y+3=0.
8、解： y '=3x 2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=－1时，
切线最小斜率为3，此时，y=（－1）3+3×（－1）2+6（－1）－10=－14.
∴切线方程为y+14=3（x+1），即3x －y －11=0.。