LED光源模型研究

2006年3月
第17卷　第1期
照明工程学报
ZH AOMI NG G ONG CHE NG X UE BAO
Mar.　2006
V ol117　N o11 L E D光源模型研究
陈琼　刘红　李金国　沈彦南
(浙江工业大学机电工程学院,杭州　310014)
摘　要:LE D,由于其自身的耐震动、抗冲击、长寿命和无污染等独特的优点,随着发光效率的提高,其应用面不断扩大。

本文提出的光源迭加模型,更准确反映LE D光强随发光角度渐变的特性,经过详细论证,完全可行,且操作简单,易于实现,只要追迹的光线足够多,误差就非常之小,效果比较理想,一般设计人员很容易掌握并应用。

关键词:发光强度;光源叠加;光线追迹;误差
R esearch on LE D Lighting Source Model
Chen Qiong　Liu H ong　Li Jinguo　Shen Y annan
(College o f Mechanical and Electrical Engineering,Zhejiang Univer sity o f Technology,Huangzhou　310014)
Abstract　
With im provement of lighting efficiency,LE D is consistently extending its application in practice as its peculiar advantage,which including resistance to vibrancy and im pact,durable ability,and no pollution.The lighting s ource m odel put forward in this article,simulates attenuation characteristic of LE D,that is lumnous intensity of LE D attenuating according to its emitting angle,in a m ore exact way.It is proved feasible in elaborate dem onstration,quite sim ple to establish the s ource m odel,and easy to realize expected result with very low error estimates if the number of traced ray is enough.It is an easy way for designer to master and put it into practice.
K ey w ords:lighting intensity;s ource m odel in an added way;ray tracing;error
1　引言
LE D是发光二极管(Light Emitting Diode)的简称.它是电致发光的半导体发光器件。

过去常规的LE D多为发红光或绿光的,只能在产品上充当指示灯信号。

随着光电技术及材料科学的发展,在全球能源短缺的忧虑再度升高的背景下,欧、美及日本等国成立了专门的机构,研制出了白光LE D,且其发光效率正在逐步提高。

又由于白光LE D发热量低,耗电量小,耐震动、抗冲击、长寿命和无污染等独特的优点,因此它将成为21世纪的新一代光源,因此有极大的研究发展前景。

又由于LE D结构简单,安装灵活方便,能根据汽车的整体造型自由安排阵列,满足车灯美观大方的要求,因此越来越受到车灯厂商的青睐。

但对LE D车灯进行C AE分析,必须首先能对LE D光源进行合理建模。

2　目前普遍采用的光源模型
在目前的研究中,由于LE D的实际物理尺寸比较小,都将其视为一个点光源,这是完全可行的。

LE D是由p型半导体和n型半导体组成的晶片,它们之间形成过渡层———p-n结,当p-n结正向偏置时,电子和空穴将分别从n和p型半导体注入p-n 结,并复合而发光,如图1所示。

假定p-n结是一正
方形发光面,面积大约为017mm 2
,而LE D 柱状截面
面积一般为20mm 2
,所以尺寸非常小,将其假设为点光源是合理的。

这也是目前研究中普遍采用的光源模型。

图1　LE D 发光原理
但LE D 同时又是一个光强渐变的光源,其光强分布遵循朗伯分布:I (θ)=I 0cos (θ),式中I 0是LE D 发光平面法线方向上的光强,θ是观察方向与法线方向的夹角。

现在市面上,将光强为中心光强50%处θ定义为出射角,原因是该出射角外的光强迅速衰减。

但目前的许多有关LE D 光源的研究中并没有体现光强渐变,只是简单的把其处理成点光源,这样做法使得理论的计算结果与实际情况误差比较大。

例如,有些文献只是考虑到其为一个点光源,模型光强呈360度均匀分布,计算结果与LE D 实际的光照效果相差非常大。

有的文献采用的光源模型则是,LE D 光强在其出射角范围内均匀分布,忽略其在出射角外衰减比较迅速的那部分光强。

由发光强度折算光通量的公式为:
ΦLE D =2π
∫
θ
2
θ
1
sin θgI (θ
)d θ(1)
而LE D 光强分布为近似的朗伯分布:
I (θ
)=I 0cos (θ)(2)
由公式(1)和公式(2),当θ1=0°,θ2=90°时,ΦLE D (90°)=πI 0;当θ1=0°,θ2=60°时,I (60°)=1
2I 0
(即光强衰减至50%处),ΦLE D (60°)=
3
4πI 0。

所以,如果忽略出射角外的那部分光强,尽管就单个LE D 而言,光通量不是很大,但当多个LE D 形成阵列分布时,足以影响整体的光形分布。

这就是为什么,很多理论模型计算出来的数据,和实际的LE D 发光情况有较大的误差的原因了。

有的文献中采用的光源模型是,在折算光通量时,考虑了LE D 光强渐变的特性,见公式(3),但
在折算每根光线携带的光通量时,则按照光线数进行了平均,见公式(4),显得有点前后矛盾。

ΦLE D =2πI v (0)
∫
θ
sin θgI v
(θ
)d θ(3)<ray =ΦLE D ΠN
(4)
其中I v (0)是轴上光强值;I v (θ
)是θ角度上光强关于轴上光强I V (0)
的归一化的值,即相对光强;N 是一个LE D 期望的总光线数;<ray 是每根光线携带的光通量。

光线的追迹采用蒙特卡洛方法。

3　本文的建模思想
本文采用的软件环境是LightT ools410,而在该软
件环境下,实现单个光源的光强渐变还是存在一定困难的,因此本文提出的光源模型是将多个光源进行叠加,如图2,建模过程简单易懂,便于操作,而且误差小。

图2　光源迭加模型
将一个LE D 光源看成是n 个子光源的叠加,在
本文中采用九个子光源叠加而成,每个子光源的角度变化范围是10度。

每个子光源环中的光通量由公式(1)和公式(2)计算得出。

因此尽管在每个光源环中的光通量是均匀分布的,但就整个光源模型而言,光强却是渐变的,所以只要采用尽可能多的子光源进行叠加,就可以无限接近LE D 实际的模型,模拟LE D 的实际发光情况。

4　论证光源叠加方法的合理性
在这一部分,将对叠加前光源和叠加后光源的光形分布和光照度进行比较,并论证光源叠加方法的合理性和可行性。

图3为光源叠加前模型,图4为叠加后光源模型。

叠加前的光源模型的光通量为25流明,发光锥角为10度至30度之间。

配光屏距
1
1第17卷第1期
陈琼等:LE D 光源模型研究
离光源3162毫米。

两个子光源叠加的光源模型中,第一个子光源光通量为9149612流明,发光锥角为10度和20度之间,第二个子光源光通量为15150388流明,发光锥角为20度和30度之间,两子光源的光通量总和为25流明,配光屏距离光源的距离同样为3162毫米。

图3　
光源叠加前
图4　光源为两个子光源叠加
由于在LightT ools
中的光线追迹是蒙特卡罗方法,所以图4中的两个子光源中的光通量比率是按
照其球面角比率进行分配的。

设小锥环的变化角度是从θ1至θ2,大锥环的变化角度是从θ2至θ3,则Φ小∶Φ大=(cos θ1-cos θ2)∶(cos θ2-cos θ3) 将这两个光源进行光线追迹,并分析在配光屏的光形分布和光照值。

配光屏尺寸为X 轴方向-3162mm ～+3162mm ,Y 轴方向也为-3162mm ～+3162mm ,网格数目为15×15,照度单位是lx 。

在LightT ools 中,并不一定是网格数目越多,追迹效果越精确的,而是由单位网格上的追迹光线数目来决定的,数目越多,数值越精确,误差越小。

网格划分较多,光形分布的分辨率会提高,色彩过渡会更加自然和连续,但必须相应提高追迹的光线数目,确保每个网格上足够的光线数目。

但光线数目增加了,在进行光线追迹时,计算机追迹的任务加重了,计算速度就会下降,计算的时间就会延长。

因此光线数目也不能盲目增加。

本文中采用的光源模型,网格数目选择15×15,追迹光线数目为30000条。

以下图5和图6,为光源叠加前和叠加后的光型分布图,通过这两个图的比较,可以发现,这两
个光源的光形分布已非常接近,凭肉眼比较难以分辨出其差别。

由此,可以初步判断,采用光源叠加这种方法是可行的。

将网格上的数值导入到Excel 中,即可得到表1和表2中的数据。

图5　
光源叠加前
图6　光源为两个子光源叠加
由于网格数目为15×15,所以以下这三张表格中的实际数据各应该有225个,但是表格比较大,
所以只是截取了中间部分,没有截取的边缘部分的数据值均为0。

表3是对这两张表格中的数据进行比较,得出的光源叠加前和叠加后相对应每个网格上的相对误差。

通过表3中的数据,可以发现,每个网格的误差基本都控制在5%以内,除了最左下角和右下角的误差特别大,那是由于在第一张表格里这两个网格处的光照度为01004688lx ,而在第二张表格中这两处的光照度为0lx ,所以相对误差计算出来就有100%了。

由于这两点的值已经很小,其误差可以忽略不计。

图7　四光源叠加光源模型
21照明工程学报2006年3月　
表1　光源叠加前
000000000000000000000000001722002116409131189877111636225017360670000011350237214801232160670821681721215973312145668211368990000173137821433242175204621934893106616321939579217426692143792801740755001160809521630149219536442107223901689184
211050572192082621630149115987180011912836216817213100521501679807001646989310239692169109811908148001164091321597331219395792110505701646989210675512194426721606708116409130001712625
21461372172391621958332219348921977085217332932144261701722002
90011350237214238632162546121662968216348382142855111354925000001004688
017266911608095
11903459
11612783
01740755
01004688
0000000000000000000000000
表2　光源为两个子光源叠加
000000000000000000000000000000000000017036131164564111884055116281960169198300000113665212138995921650397216930622163069821413219113490760000175013321471369217578972196301231020289219571972176371221459739017501330001161656621594863219348822106932501666031
21097819219099512163651411604936001193057521664932310202890166959300165890831027412216487961190150011634011216226321934882210800101655346210906952194651221650397116340110001686168
2140740421763712219135123105234421930376217074532148066401691983
00011354891
214829992162037721660425215635352151207411337447
0000001750133
11604936
11942205
11657271
01738503
00000000000000000000000000
表3　误差结果
00000000000000000000000000000000000021546929012881020177501701490721519891010000011206033316354691167601401422904112846811769167114546490002166424811567001012126240195818511495150159935101767249013946331126596800015267611341597016351880114059731359397
01343853013723260124196701388905000192737701626042015015851150249901184225801113881157192013483800014206440197404201159771111898391129175811119426010762511676014014206440031712638
21192523114610071151504410019721156897701945384014893441157720000134470221439717011936420109546921706143143917411290027000010031225954
011964521035547
217584301304044
1000000000000000000000000000
3
1第17卷第1期陈琼等:LE D 光源模型研究
上面讨论的光源模型是两个子光源叠加而成,光源还可以继续细分。

图7中的光源模型是由四个子光源叠加而成,每个子光源的角度变化为5°,所以整个光源的角度变化范围仍旧是10°～30°之间。

由于每个子光源的光角度变化范围变小,为不至于影响计算结果,所以相应提高追迹光线的数目,此时追迹光线的数目为60000条。

图8中为四光源模型的光形分布图,表4则为该模型与光源叠加前的模型相比较的误差。

由于追迹光线的增多,很多网格处的误差比两光源叠加的光源模型小的多,可见,无论LE D 光源细分为多少子光源的叠加,只要追迹
的光线数目足够,误差仍可以控制在理想的范围之内。

在表4中,仍旧是左下角和右下角的误差最大, 但这两点的本身光照度就很小,所以这两点的误差
可以忽略,在此不再赘述。

由以上两光源叠加和四光源叠加的光形分布和网格的照度值分析,可以得出采用光源叠加这个方法是完全可行的。

图8　四光源叠加光源模型光形分布图
表4
0000000000000000000000000000
00000000315263821114260801161362112481471198028900000115292811395447012069810116424501497465014545680137080600021149775011491511104418301667662118939101679955015815830164686911241458001127047901713401015551620160969341409846
1102964401119093018128511106861200017673740158113101276519111181230318976230124344211708782211817970001020428017127350105496701201638219761391105409701121830118508401173410001467436
0121608301607959110224922116576411237076013736670170272601878992
0000111586111223233116889801897164119809680181080401700068000032115705
11545386
01281501
01240163
01778865
11334845
32115705
0000000000000000000000000
5　LED 光强渐变光源的实现
由上面两光源叠加和四光源叠加的光形分布和
网格的照度值分析,可以得出采用光源叠加这个新的光源模型是完全可行的。

所以LE D 光源完全可以由多个子光源叠加而成。

每个子光源中的光通量折算:
ΦLE D =2π
∫
θ
2
θ
1
sin θgI (θ
)d θ(1)
其中θ1,θ2分别表示子光源角度变化的下限值和上限值,如在上面的四光源叠加模型中,θ1,θ2的差值为5度,而在二光源叠加模型中,θ1,θ2的差值为10度。

LE D 光强分布遵循朗伯分布:
I (θ)=I 0cos (θ)(2)
将公式(2)代入公式(1)就可以得到每个子光源中的光通量。

由此可见,尽管在每个子光源内部,光线是均匀分布的,因此光强在各个方向上也是一致的,但相邻每个子光源的光强分布确是渐变的。

所以只要有尽可能多的子光源进行叠加,只要每个子光源的角度范围尽可能的小,那么经过叠加后的光源模型
就可以无限接近实际的LE D 发光情况。

但是当子光源角度范围变小时,要相应增加追迹光线的数目,减小计算机由于追迹光线过少所引起的误差。

必须确保每个网格上有足够的追迹光线用于计算机分析,使计算的结果误差在合理的范围内。

但光线的数目也不能无限增加,因为光线数目的增加将会牺牲计
算机运算速度,延长计算时间。

(下转第28页)
面来说,实验条件的简单性在某种程度上是一种抽象性,其结果对于光环境的设计有一定的代表性。

本实验系列包括7组实验,它们的结果基本上与上述实验结果相一致,实现了预期目标。

6　结语
Flynn等人认为,“当设计师改变照明模式(比如,光照模式。

阴影和房间色彩)的时候,他改变了视觉信号和线索的构成关系和相对强度,于是就改变了房间使用者对于空间意义的感受。

”并且强调说:“我们特别要关注,一些光照模式可以作为环境的线索和符号,以及人们基于这些线索的行为和反应的一致性。

”
老子云:“凿户墉以为室,当其无,有室之用。

”说的是实体材料与空间的关系。

作者认为,光照之于空间与实体材料之于空间的关系是一样的,即光只是一种手段,照明设计的目的应该是塑造空间的视觉意象。

认知是整体的、不可分割的,人们不会脱离所处空间和环境去体验照度、亮度和均匀性等孤立的物理指标,因此,照明研究和设计人员必须把“光”元素融入空间环境之中,并把营造空间环境的整体体验作为目标和出发点。

参考文献
[1]　徐磊青,杨公侠.环境心理学———环境、知觉和
行为.同济大学出版社,2002.
[2]　M.W.艾森克,M.T.基恩.认知心理学(上
册).华东师范大学出版社,2002.
[3]　Frank G iusa,Lawrence R.Perney.Further
S tudies on the E ffects of Brightness Variations on
Attention S pan in a Learning Environment.Journal of
IES,April1974.
[4]　Jennifer A.Veitch.Lighting Quality C ontributions from
Biopsychological Processes.Journal of.IES,Winter
2001.
(上接第14页)
6　小结
作为一种新型光源,LE D灯具有耐震动、抗冲击、长寿命和无污染等独特的优点,并已经广泛应用于汽车信号灯,如果将其合理的组合成新型光源,达到汽车前照灯的光强,其商业前途将无法估计,因此设计光源模型显得尤为重要。

本人已在这方面进行了较为深入的研究,在理论上已达到要求,希望能对日后光源的优化设计提供一些有用的借鉴和参考。

参考文献
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硕士学位论文,200215.
[2]　朱绍龙,皇甫丙炎,万文才.LE D信号灯科技研
讨会专题报告论文集.广州:中国照明学会,
2002,107～115.
[3]　陈文成,陈大华译.白光LE D汽车前照灯的光学
设计探讨.复旦大学电光源研究所,上海:
2004.
[4]　雷玉堂,黎慧.未来的照明光源—白光LE D技术
及其发展.武汉乐通光电新技术研究所,武汉:
2003.
中国照明学会召开所属分支机构工作会议
2005年12月27日,中国照明学会在北京召开所属分支机构工作会议,学会所属7个工作委员会、11个专业委员会负责人及秘书出席了会议。

会议由王锦燧理事长主持。

刘世平秘书长传达了中国科协书记处第一书记邓楠同志在2005年12月26日《中国科协工作会议》上的讲话精神。

王锦燧理事长首先对各工作、专业委员会在一年来的工作中所取得的成绩给予了充分的肯定。

会议上部分分支机构对一年来的工作进行了交流。

会议通报了学会2006年工作要点并重点布置了下一阶段的主要工作:
11CIE第26届大会论文征集工作:会议通报了2007年CIE第26届大会日程安排,分发了会议征文通知,明确了论文的报送、提交、通知程序。

会议要求各分支机构发挥自身优势,广泛宣传,重点推荐,争取本次在北京举办的CIE大会上有更多的论文入选。

2.《中国照明工程年鉴》编辑工作:年鉴编辑出版的目的在于促进我国照明工程的进步与发展,各分支机构要对此给予高度的重视,并提供有力的支持,认真完成所承担的相关工作。

3.“中照照明奖”评奖工作:“中照照明奖”是经国家科学技术奖励办公室批准,由中国照明学会设立的中国照明领域唯一的奖项。

中照照明奖评奖工作办公室已正式成立, 2006年首届“中照照明奖”的评选工作正式启动,“奖励办法”将于近日向社会公布。

4.“照明设计师”资格认证工作:经学会申报,国家劳动和社会保障部批准,同意将“照明设计师”纳入国家职业资格认证体系。