湖北省黄石市八年级上学期数学期中试卷

湖北省黄石市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）化简：x-(2x-y)的结果是（）
A . -x-y
B . -x+y
C . x-y
D . 3x-y
3. （2分）设是方程的两根，则 x12+x22 的值是（）
A . 15
B . 12
C . 6
D . 3
4. （2分）如图，定点C、动点D在⊙O上，并且位于直径AB的两侧，AB=5，AC=3，过点C在作CE⊥CD交DB的延长线于点E，则线段CE长度的最大值为（）
A . 5
B . 8
C .
D .
5. （2分）(2018·绥化) 下列运算正确的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018八上·西华期末) 如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①AD BC．②EF FD．③BE BD．④AC AE.其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）(2020·西湖模拟) 已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . 32019
8. （2分）(2020·兰州模拟) 如图，等边三角形ABC的周长为18，则BC边上的高AD的长为（）
A . 3
B . 3
C . 6
D . 6
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2020·南通模拟) 如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为________．
10. （1分） (2019八上·高邮期末) 如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：________，使△AEH≌△CEB.
11. （1分） (2019七上·浦东月考) 计算：（-a3）4÷（-a4)3=________.
12. （1分）计算：82011×（﹣）2011=________．
13. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD•的延长线交AC于E，则∠ADE 的度数是________．
14. （1分） (2017九上·曹县期末) 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE 绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1 cm，则BF＝________cm.
15. （1分） (2019七下·卫辉期末) 如图所示，已知点分别是的中点，
厘米2 ，则 ________平方厘米.
16. （1分） (2017八上·兴化期末) 等腰三角形的顶角是70°，则其底角是________．
三、解答题 (共11题；共82分)
17. （5分） (2020七下·深圳期中) 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. （10分） (2019八下·兴平期末) 分解因式：
（1）
（2）
19. （10分） (2020七下·富平期末) 先化简，再求值：，其中 .
20. （5分） (2020八下·延平月考) 求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
小明同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程：已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O ， ________．
求证：________．
21. （5分） (2019七上·安源期中) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝1，b ＝2．
22. （5分） (2019八上·集美期中) 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD 的周长为13cm，求AE的长．
23. （5分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算2⊙（﹣4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．
24. （10分） (2019八上·南昌月考) 一个等腰三角形的周长是28cm．
（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；
（2）已知其中一边长为6cm，求各边的长．
25. （10分） (2019八下·长沙期中) 首先，我们学习一道“最值”问题的解答：
问题：已知x＞0，求的最小值．
解答：对于x＞0，我们有：
当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值是
由解答知，的最小值是 .
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
（1）求的最小值．
（2）在直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.
①求A、B两点的坐标；
②求当DOAB的面积值等于时，用b表示k；
③在②的条件下，求DAOB面积的最小值.
26. （15分） (2019七下·丰泽期末) 如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．
（1）指出旋转中心；
（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；
（3）岩AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？
27. （2分） (2020七下·恩施月考) 如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，其中点A与点P，点B与点Q，点C与点R是对应的点，在这种变换下：
（1）直接写出下列各点的坐标
①A(________，________)与P(________，________)；B(________，________)与Q(________，________)；C(________，________)与R(________，________)
②它们之间的关系是：________(用文字语言直接写出)
（2）在这个坐标系中，三角形ABC内有一点M，点M经过这种变换后得到点N，点N在三角形PQR内，其中M、
N的坐标M( ，6(a+b)﹣10)，N(1﹣，4(b﹣2a)﹣6)，求关于x的不等式﹣＞b﹣1的解集.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共82分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
第11 页共11 页。