赣州市数学中考二模试卷

赣州市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·端州期末) -3的相反数是（）
A . 3
B . -3
C .
D . -
2. （2分）(2020·信阳模拟) 截止到4月21日0时，国外感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破2570000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫“，刻不容缓.将2570000用科学记数法表示为（）
A . 2.57×106
B . 2.57×105
C . 25.7×105
D . 2.57×107
3. （2分）(2016·平武模拟) 的倒数的相反数是（）
A .
B . 2
C . ﹣2
D . ﹣
4. （2分） (2018七上·抚州期末) 某校七年级学生总人数为800，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）人．
A . 500
B . 400
C . 384
D . 416
5. （2分）(2019·下城模拟) 若x>y，a<1，则（）
A . x>y+1
B . x+1>y+a
C . ax>ay
D . x－2>y－1
6. （2分）(2019·下城模拟) 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍.设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）
A . 4x－5=3(x－5)
B . 4x+5=3(x+5)
C . 3x+5=4(x+5)
D . 3x－5=4(x－5)
7. （2分）(2019·下城模拟) 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止后，若指针落在所示区域内事件发生的概率依次记为r，s，t，k，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·下城模拟) 如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB.若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（）
A . BC=CD
B . BO：OC=AB：BC
C . △CDO≌△BAO
D .
9. （2分）(2019·下城模拟) 四位同学在研究函数（a，b，c是常数）时，甲发现当x=-1
时函数的最小值为-1；乙发现4a-2b+c=0成立；丙发现当x<1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x=5时，y=-4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
10. （2分）(2019·下城模拟) 如图，AB为的直径，P为BA延长线上的一点，D在上（不与点A，点B重合），连结PD交于点C，且PC=OB.设，下列说法正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．
12. （1分） (2018七上·满城期末) 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为________．
13. （1分）(2019·下城模拟) 若多项式A满足，，则A=________.
14. （1分）(2019·下城模拟) 已知C是优弧AB的中点，若，则AB=________.
15. （1分）(2019·下城模拟) 函数和函数的图象交于点，若
，则x的取值范围为________.
16. （1分）(2019·下城模拟) 如图，在∆ABC中，AB=AC=10，E，D分别是AB，AC上的点，BE=4，CD=2，且BD=CE，则BD=________.
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2019七上·潮阳期末) 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a=________，b=________，c=________．
（2）先化简，再求值：-a2b+2（3ab2-a2b）-3（2ab2-a2b）+abc
18. （10分）(2017·河北模拟) 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．
（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；
（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2 ，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？
19. （10分） (2017九上·芜湖期末) 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD
面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．
20. （10分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整)
（1）任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值是________m.
（2）任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH的高度.
(参考数据：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)
（3）任务三：该“综合与实践”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可).
21. （10分）(2019·下城模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数（k是常数，且）的图象经过点 .
（1）若b=4，求y关于x的函数表达式；
（2）点也在反比例函数y的图象上：
①当且时，求b的取值范围；
②若B在第二象限，求证： .
22. （15分）(2019·下城模拟) 如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D.
（1）求∠BPC的度数；
（2）若，求AB+CD的值；
（3）若为a，为b，为c，求证：a+b=c.
23. （10分）(2019·下城模拟) 在平面直角坐标系内，二次函数与一次函数
（a，b为常数，且）.
（1）若y1 ， y2的图象都经过点（2，3），求y1 ， y2的表达式；
（2）当y2经过点时，y1也过A，B两点：
①求m的值；
② 分别在y1 ， y2的图象上，实数t使得“当或时，”,试求t的最小值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、。