临沂市蒙阴县八年级上期末考试数学试题有答案-名师推荐

上学期期末教学质量检测试题
八年级数学
注意事项：
1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.
2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（2，3）B．（﹣2，3） C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
2．京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
3．要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1
4．下列运算正确的是（）
A．x4+x4=x8 B．x6÷x2=x3 C．x·x4=x5 D．（x2）3=x5
5．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）
A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9
6．下列分解因式正确的是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）
C．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
7．如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；第10题图
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组D．4组
8. ．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A ．17
B ．15
C ．13
D ．13或17
9．化简
结果正确的是（ ）
A ．ab
B ．﹣ab
C ．a 2﹣b 2
D ．b 2﹣a 2
2·1·c ·n ·j ·y
10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，且D 为BC 上一点， CD=AD ，AB=BD ，则∠B 的度数为（ ） A ．30° B ．36°
C ．40°
D ．45° 第10题图【来源：21·世纪·教育·网】
11．如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ， 垂足分别为R 、S ，若AQ=PQ ，PR=PS ，则这四个结论中正确的有（ ） ①PA 平分∠BAC ； ②AS=AR； ③QP∥AR ； ④△BRP ≌△CSP ．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 第11题图
12．对于非零的两个实数a 、b ，规定a
b b a 1
1-=
⊕，若1)12(2=-⊕x ，则x 的值为（ ） A ．
65 B ．45
C ．
2
3
D ．6
1-
二．填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共21分） 13．计算：（﹣3a 2b 3
）2
的结果是 ． 14．计算：
)
1(111+++a a a = ． 15．若关于x 的分式方程
13
13
1=-+-x m 无解，则m 的值是 ． 16．边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2
b+ab 2
的值为 ．
17．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，BC 的中垂线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF= ．21教育网
18．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件 ．（只需写出符合条件一种情况）21·世纪*教育网
第17题图 第18题图
19．观察给定的分式；
23456
25101726,x x x x x ，，，，，猜想并探索规律，第n 个分式是 ．
三．解答题：一定要细心，你能行！（共63分） 20.计算（每小题5分，共10分）：
⑴)3()2)(6(+--+a a a a ； (2) x
x x
x x x +-÷++-2
21121.
21.因式分解（每小题5分，共10分）： （1）2
x y y -；
（2）a 3b −2a 2b 2+ab 3
．
22.解方程与化简(每小题5分，共10分) （1）解方程:21
122-+
=-x x x ； （2）当x ＝－2，求分式：()()x
x x x x x x 22393222---⋅-+-的值．
23. (本题满分10分) 某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同． (1)求甲、乙进货价；
(2)甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？
24. (本题满分11分) 如图，AB=AC ，CD⊥AB 于D ，BE⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证：AD=AE ；
（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．
第24题图
25. (本题满分12分)如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A 沿AB方向，点Q从顶点B沿BC方向同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
第25题图
温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！
2017—2018学年度上学期期末教学质量检测试题
八年级数学试题参考答案
说明：解答题或证明题只给出一种解法或证法，学生若有其他方法请酌情给分. 一、选择题(本题有12个小题，每小题3分，满分36分)
1~5 ACACD 6-10 BCABB 11-12 BA
二、填空题(每小题3分，共24分)请将答案直接写在题中横线上． 13． 9a 4b 6
14．
a
1
15．3 16．70 17．48° 18．AC=BD 或BC=AD 或∠DAB=∠CBA 或∠CAB=∠DBA ．（只需写出符合条件一种情况）
19. 121++n x
n .
三．解答题(本大题共6小题，共63分.解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）
20. 计算：(本题共2小题，满分10分)
解：（1）（a+6）（a ﹣2）﹣a （a+3）
=a 2+4a ﹣12﹣a 2﹣3a ………………………………………3分 =a ﹣12；………………………………………5分 (2)
x x x x x x x x x x x -+⨯+-=+-÷++-1)1()
1(111212
22 ……………………………………4分
=
1
+x x
．………………………………………5分 21．解：（1）：2
x y y -＝(
)
2
1y x -………………………………2分
＝()()11y x x +-………………………………5分
（2）a
3
b −2a 2b 2+ab 3=ab (a 2−2ab +b 2) ………………………………2分
= ab (a -b )2………………………………5分
22. (1) 解：
=1+
，
2x=x ﹣2+1，………………………………………2分 x=﹣1，………………………………………3分
经检验x=﹣1是原方程的解，………………………………………4分 则原方程的解是x=﹣1．………………………………………5分
(2)解：原式＝
(2)(3)(3)(3)x x x x -++-·
32
(2)x x x x
---………………………………………1分
＝
12
x x
-………………………………………3分 ＝－
1
x
．………………………………………4分 当x ＝－2时，原式＝
2
1
．………………………………………5分 （注：直接代入求值也可以）
23. (本题满分10分)
解：（1）设乙进货价x 元，则甲进货价为（x +10）元，………………………………………1分
解得x =15，
则x +10=25，………………………………………3分
经检验x =15是原方程的根，………………………………………4分
答：甲进货价为25元，乙进货价15元．………………………………………5分
（2）设进甲种文具m 件，则乙种文具（100-a ）件，………………………………………6分
由题意得：[]2515(100)2080
2515(100)(120%)2460
a a a a +-<⎧⎪⎨+-+>⎪⎩
解得55＜a ＜58，………………………………………8分 所以整数a =56，57，则100－a =44，43．
有两种方案：进甲种文具56件，则乙种文具44件；
或进甲种文具57件，则乙种文具43件．………………………………………10分 24. (本题满分11分)
解：（1）证明：在△ACD 与△ABE 中，
∵，
∴△ACD ≌△ABE ，………………………………………4分 ∴AD=AE ．………………………………………5分
（2）答：直线OA 垂直平分BC ．………………………………6分 理由如下：连接BC ，连接AO 并延长交BC 于F ，………7分 在Rt △ADO 与Rt △AEO 中，
∴Rt △ADO ≌Rt △AEO （HL ）， ∴∠DAO=∠EAO ，
即OA 是∠BAC 的平分线，…………………………………10分 又∵AB=AC ，
∴OA ⊥BC 且平分BC ．………………………………………11分
25. (本题满分12分)
解：（1）∠CMQ=60°不变．………………………………………1分
∵等边三角形中，AB=AC ，∠B=∠CAP=60°
又由条件得AP=BQ ， ∴△ABQ ≌△CAP （SAS ）， ∴∠BAQ=∠ACP ，
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．
………………………………………4分
（2）设时间为t ，则AP=BQ=t ，PB=4﹣t
①当∠PQB=90°时， ∵∠B=60°，
∴PB=2BQ ，得4﹣t=2t ，t=3
4
；………………………………………6分 ②当∠BPQ=90°时， ∵∠B=60°，
∴BQ=2BP ，得t=2（4﹣t ），t=
3
8
；
∴当第
34秒或第3
8
秒时，△PBQ 为直角三角形．………………………………………8分 （3）∠CMQ=120°不变．………………………………………9分 ∵在等边三角形中，BC=AC ，∠B=∠CAP=60° ∴∠PBC=∠ACQ=120°，
又由条件得BP=CQ ， ∴△PBC ≌△QCA （SAS ） ∴∠BPC=∠MQC 又∵∠PCB=∠MCQ ，
∴∠CMQ=∠PBC=180°﹣60°=120° ………………………………………12分。