2015-2016学年广东省潮州市高一(上)期末数学试卷

2015-2016学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 集合A={−1, 0}，B={0, 1}，C={1, 2}，则(A∩B)∪C等于（）
A.{1}
B.⌀
C.{−1, 0, 1, 2}
D.{0, 1, 2}
2. 已知直线l的方程为y=x+1，则该直线l的倾斜角为（）
A.45∘
B.30∘
C.60∘
D.135∘
3. 函数f(x)=√1−x+lg(x+2)的定义域为（）
A.(−2, 1]
B.(−2, 1)
C.[−2, 1)
D.[−2, −1]
4. 下列三个数：a=0.33，b=30.3，c=log30.3的大小顺序是（）
A.a<c<b
B.a<b<c
C.c<a<b
D.b<a<c
5. 下列函数中，在R上单调递增的是（）
A.y=log2x
B.y=x13
C.y=0.5x
D.y=|x|
6. 若直线(3a+2)x−3y+8=0和直线3x+(a+4)y−7=0相互垂直，则a的值为（）
A.1
B.0
C.0或−1
D.0或1
7. 已知直线l、m、n与平面α、β，则下列叙述错误的是（）
A.若m⊥α，m // β，则α⊥β
B.若m // l，n // l，则m // n
C.若m // α，n // α，则m // n
D.若m⊥β，α⊥β，则m // α或m⊂α
8. 方程4x3−5x+6=0的根所在的区间为（）
A.(−2, −1)
B.(−3, −2)
C.(0, 1)
D.(−1, 0)
9. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）
A.5
4
π B.π
4
C.π
D.3
2
π
10. 给出幂函数①f(x)＝x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)=√x；⑤f(x)=1
x
．其中满足条件
f(x1+x2
2
)>f(x1)+f(x2)
2
(x1>x2>0)的函数的个数是（）
A.2个
B.1个
C.4个
D.3个
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
化简求值：64
1
3−(−
2
3
)0+log
2
8=________．
已知⊙O1:x2+y2=1与⊙O2：(x−3)2+(y+4)2=9，则⊙O1与⊙O2的位置关系为________．
已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x+1，则f(−1)的值为________．
已知函数f(x)=−x2+ax+b(a, b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1−x)成立，若当x∈[−1, 1]时f(x)>0恒成立，则b的取值范围________．
三、解答题（共5小题，满分44分）
已知全集U=R，集合A={x|x+1≥1且x−3≤0}，B={x|a≤x≤a+2, a∈R}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）当集合A，B满足B⊆A时，求实数a取值范围．
已知函数f(x)=(a+1)x2+1
bx
，且f(1)=3，f (2)=9
2
．
(1)求a，b的值，写出f(x)的表达式；
(2)判断f(x)在区间[1, +∞)上的增减性，并加以证明．
过点(−4, 0)作直线l与圆x2+y2+2x−4y−20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，求l的方程．
如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的
中点．
（1）求证：AF // 平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是p={t+20
−t+100，
0<t<25,t∈N,
25≤t≤30,t∈N．该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=−t+40(0<t≤30, t∈N)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
参考答案与试题解析
2015-2016学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
【解析】
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【解答】
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2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线于倾斜落
【解析】
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【解答】
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3.
【答案】
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【考点】
对数函表的透义域
函数的定较域熔其求法
【解析】
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【解答】
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4.
【答案】
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【考点】
对数射数长单介性与滤殊点
【解析】
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【解答】
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5.
【答案】此题暂无答案
【考点】
函较绕肠由的判断与证明
【解析】
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【解答】
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6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线的较般式划程皮直校的垂直关系【解析】
此题暂无解析
【解答】
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7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
空间使如得与平度之间的位置关系空间表直线擦直英之说的位置关系
空间验置且与脱面之间的位置关系
【解析】
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【解答】
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8.
【答案】
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【考点】
函数零都问判定定理
【解析】
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【解答】
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9.
【答案】
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【考点】
由三都问求体积
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【解答】
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10.
【答案】
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【考点】
幂函都指性质
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【解答】
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二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）【答案】
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【考点】
有于械闭数古的化简求值
对数都北算性质
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【答案】
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【考点】
圆与来的位德米系及米判定
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【答案】
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【考点】
函数奇明性研性质
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【答案】
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【考点】
函数于成立姆题
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【解答】
此题暂无解答三、解答题（共5小题，满分44分）【答案】
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【考点】
集合体包某关峡纯断及应用
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
函较绕肠由的判断与证明
函数于析式偏速站及常用方法
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【解答】
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【答案】
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【考点】
直线和圆体方硫的应用
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
平面与平明垂钾的判定
直线与平三平行定判定
【解析】
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【答案】
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【考点】
分段水正的应用
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