(华东师大版)数学八下课件：18.2平行四边形的判定(第2课时)

班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
A
D
为什么？
⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，则 四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
⑶若∠A＝χ°,∠B＝y°,∠C=χ°，∠D＝y°，则四边形
ABCD是平行四边形吗？为什么? 综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四
边形ABCD是平行四边形？
两组对角分别相等的四边形 是平行四边形。
2、 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、 H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿ 平行四边形。（填‚是‛或‚不是‛）
A
E O G
D
H F
B
C
阅读思考题
如图，在四边形ABCD中 ⑴若∠A＝100°，∠B＝80°， ∠C＝100°，∠D＝80°， 则四边形ABCD是平行四边形吗？ B C
∴ ∠B = ∠E = ∠D B C E AB = AE = DC 显然,四边形A另外的两条边也相等 的四边形一定是平行四边形吗？
思考
现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法了？ 这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有什么样的 关系呢？
华东师大版八年级（下册）
第18章 平行四边形
18.2 平行四边形的判定（第2课时）
平行四边形的判定
复习提问
我们学习了哪些判定平行四边形的方法？ 1、平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形是平行四边形； 2、两组对边分别相等的四边形是平行 四边形 。
平行四边形的对角线具有什么性质？
平行四边形的对角线互相平分。 这个命题的逆命题是什么？
B
试试看：你还能怎样改？
还可以是：①AF＝CE ②∠ADE＝∠CBF ③∠CDE＝∠ABF ④BE⊥AC，DF⊥AC ……
创新训练：
（1）一组对边平行，一组对边相等的四 边形是平行四边形吗？
创新训练： （2）一组对边相等,一组对角
A
相等的四边形是平行四边形吗？
.
D
△ABE为等腰三角形
作△DCA≌△EAC
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OB＝OD， OA＝OC。 ∵ AE＝FC， ∴ OE＝OF， ∴ 四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的 四边形是平行四边形）．
1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：
A O B C
D
如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O ⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD； ⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD； ⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿， 则得 ABCD
对角线互相平分的四边形是平 行四边形．它是真命题吗？ 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD 相交于点O，AO＝CO， BO＝DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
分析： 要证明四边形ABCD是平行四 边形，可以用定义，也可以用平行 四边形的两条判定方法，请你选择 一种方法完成证明．
如图，在ABCD中， 点E、F是对角线AC上的两点， 且AE＝CF， 求证： 四边形BFDE是平行四边形．
分析 连结BD，交AC于点O，由于OB＝OD 因此用‚对角线互相平分的四边形是平行四 边形‛来证明四边形BFDE是平行四边形最为 恰当，根据题意只需证明OE＝OF．
证明
图 20.1.9
连结BD，交AC于点O
ABCD中，∠BAD和
∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E 求证：四边形AECF是平行四边形。 A M D E B N F C
已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD 相交于点O， E、F分别为OA、OC的中点
A
E O F C
D
求证：四边形BEDF是平行四边形。 若将“E、F分别为OA、OC 中点”改为“AE＝CF”，四边 形BEDF还是平行四边形吗？
A D
B
C
例1：已知：如图，E，F是 上的两点，且∠BAE=∠DCF
ABCD的对角线BD
求证：四边形AECF是平行四边形。 A
变式（1）:已知：如图,在 ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分
D O F C
E B
线AE、CF分别与对角线BD相交
于点E，F。 求证：四边形AECF是平行四边 形。
变式（2）:已知：如图,在 F。
已知： 如图，四边形ABCD中，已知∠A＝ ∠C， ∠B＝∠D． 求证： 四边形ABCD是平行四边形．
你有几种证明的方法？ 图 20.1.8
下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行 四边形的是（ ） D A.∠A=∠C，∠B=∠D B.∠A=∠B=∠C=900 C.∠A+∠B=1800 ，∠B+∠C=1800 D.∠A+∠B=1800 ，∠C+∠D=1800
边
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的 四边形是平行四边形。 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
角 对角线
语文
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青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。‚何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。‛ 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 ‚她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。‛吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。‚她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书‛。