沪科版数学九年级下册圆于圆的位置关系教学设计

圆与圆的位置关系
导入新课
师：你知道“日食”现象是怎样产生的吗？
生：月亮遮住了太阳射向地面的光线时便形成了“日食”。

（评：导入数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合，又能激发学生学习的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。

）
个位置关系产生呢？板书课题。

生：分组探究。

评：用多媒体演示“日食”现象的动画，再抽象成几何图形，让学生比较生动的感受两圆运动过程中的几种位置关系，丰富学生对现实空间及图形的认识，建设立空间观念。

发展形象思维，同时也是对学生想象力的发散训练。

）
讲授新知
师：有哪一个同学愿意展示一下你的探索结果？
生：展示成果：同一平面内的两个圆的五种位置关系。

师：有谁可以举例说明，生活中的哪些物体，可以抽象出两个圆的这几种关系？
生1：自行车的两个车轮
生2：奥运五环
生3：射击耙上的圈
......
（评：由实际物体抽象出数学模型，再回到实际认知，既检测了学生对所学内容掌握情况，又让学生体会到生活中处处有数学，培养学生的应用意识。

）
师：请你试着猜想这五种位置关系的名称。

生：外离、内离（内含）、内切、外切、相交
师：圆与圆的五种关系中，交点的个数有什么特点呢？
生：交点个数分别为0个、1个、2个。

（评：用多媒体将两圆的五种关系进行分类，并类比直线与圆的位置关系，让学生思考分类标准，从而引导学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动的参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。

）
师：我们知道，圆是轴对称图形，那么两个圆放在一起后还是不是轴对称图形？
生：是
两个圆的对称轴是什么？
生：过两圆圆心的直线
师：我们把经过两个圆圆心的直线叫着连心线。

两圆相切时，切点一定在连心线上。

师：如果没有图形，能识别两圆的位置关系吗？
生：分组交流。

（评：通过合作交流，自主评价，改进学生的学习方式及学习质量，激发学生的学习兴趣。

唤起他们的好奇心与求知欲。

）
师：设大圆的半径为R，小圆的半径为r,圆心距离为d，同学们思考这三个量之间的关系。

生1：两圆外切⇔d=R+r
生2：两圆内切⇔d=R-r
生3：两圆外离⇔d>R+r
生4：两圆内含⇔d<R-r
生5：两圆相交⇔R-r<d<R+r
这一问题经过多个学生讨论。

（评：在经历“观察——猜想——探索——验证——应用”的过程，渗透了从工“形”到“数”的转化，培养了学生的转化思维能力，实现了感性到更改理性的升华。

）
信息反馈：
师生共同处理习题。

（评：学生解答问题，促进学生对所学知识的理解，同时为学生灵活应用所知识做下了铺垫。

能力拓展题：
（评：培养学生分析问题、解决问题及空间想象能力。