江苏省南通市海安县仇湖初中七年级数学下册 第五章《

课案（学生用）
5.3.1 平行线的性质（2）
（新授课）
【学习目标】
1．知识技能
（1）进一步理解平行线的三条性质．
（2）学会用平行线的性质解决一些实际问题．
（3）体会两条平行线之间的距离的意义,学会度量平行线之间的距离.
2．数学思考
在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

3．解决问题
通过探究平行线的性质，形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4．情感态度
在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学习数学的兴趣，培养勇于实践，大胆推理的科学态度。

【学习重难点】
1. 重点：利用平行线的性质解决实际问题。

2. 难点：区分平行线的性质与判定方法,以及平行线之间的距离的意义的理解。

课前延伸
一、基础知识
（1）如图，如果AD//BC，那么根据，可得∠B=∠1，如果AB//CD，那么根据，可得∠D=∠1。

m//，∠2=50°，那么∠1= °,∠3= °,∠4= °（2）如图，n
（3）如图，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行?
口述理由。

二、预习思考
（1）已知：∠A＝60°,∠1＝∠2,则∠ADC＝___________.
（2）如图：AB∥CD∥EF,且CG∥AH,图中与∠1相等的角的个数是（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
（3）如图：∠1＋∠2＝180°,∠3＝110°，则∠4的度数（）
A.等于∠1
B.110°
C.70°
D.不能确定
课内探究
一、课堂探究1（问题探究，自主学习）
（1）①已知如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有几个?
②已知如图，AC⊥BC，若∠1＝70°，∠3＝20°，则AB与CD有怎样的关系？
B
D
3
2 1
C
A
（2）宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A 、B 同时
开工，在A 处测得洞的走向是北偏东75°，那么在B 处应按_________方向开工,才能使此洞两边准确接通。

（3）如图EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD 的度数?
3
2
1
G
D F
B
C
A E
二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）
（1）∠1＝∠2，能判断AB ∥DF 吗？为什么？若不能判断AB ∥DF ，
你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。

（2）如图，AD⊥CB，EF⊥BC，∠3＝∠C，问∠1和∠2什么关系?并说明理由。

4
3
2
1
G
E
A
B C
D F
（3）用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2，…，B5C5都与两条平行的横线A1B5
和A2C5垂直吗？
它们的长度相等吗？
三、反馈训练
1．已知:如图AB∥CD, ∠ABE= 60
°, ∠CDE= 32°,求∠BED的度数。

2．已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C, 说明：AE∥BC。

3．如图，在∆ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC//ED，CE是∠AC B的平分线，则∠EDF=∠BDF，请说明理由。

课后提升
1．如图：AD∥BC, DC∥EF,∠BFA＝50°,∠C＝75°,则∠2,∠B,∠BFE的度数分别是
（） A.75°,50°,55° B.70°,55°,50°
C.60°,50°,65°
D.65°,60°,55°
2．图中，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于 [ ] A．50° B．40° C．60° D．70°
3．如图，AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC。

4．如图所示，AB ∥CD ，∠A =35°，∠C =75°，求∠M 的度数（三角形三个内角和180°）
课后思考题：
①已知：图①CD AB //，C A ∠+∠= 度。

②已知：图②CD AB //，那么C AMC A ∠+∠+∠= 度。

③已知：图③ ，CD AB //，如果在AB 和CD 间有两个点F E ,，那么请同学们猜想：
=∠+∠+∠+∠C EFC AEF A
④现在再看看图④，您可知道下面各角和是多少度：
C A A A A ∠+∠++∠+∠+∠10021Λ
A B C D A B C D
M G
H
A C
B D
E F N C
A B
A A A A
A 1。