内蒙古海拉尔区第四中学七年级数学上册《1.4.1 有理数乘法》教案 (新版)新人教版

《有理数乘法》教案
教学目标：
1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

教学过程：
一、回顾旧知
问题1：叙述有理数加法的法则。

问题2：计算：
（1）、2+2+2；（2）、（－2）+（－2）+（－2）
问题3:你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法。

二、新课讲授
1、如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

（区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

）
(1)．正数与正数相乘
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
解：3分后蜗牛应在l点O右边6cm处，这可表示为
(+2)×(+3)=+6
答：结果向东运动了6米．
(2)．负数与正数相乘
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？解：3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可表示为
(－2)×(+3)=－6
(3)．正数与负数相乘
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
解：3分前蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为
(+2)×(－3)=－6
(4)．负数与负数相乘
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为
(－2)×(－3)=+6
观察上述(1)～(4)的式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为_______数; 负数乘正数积为_______数;
正数乘负数积为_______数; 负数乘负数积为_______数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。

综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2、问题1、对比下列两组式子，你有什么发现吗？
（1）2×3 =6；(–2 )×（+3）=–6
（+2）×（–3）=–6
（2）3×4 = 12；(–3 )×4=–12
通过师生、生生的共同讨论，由问题1可归纳得到：
（1）如果把一个因数改为它的相反数，那么积也改为相反数；
（2）一个负数与一个正数相乘，结果是负数；（板书）
问题2、请同学们大胆猜一猜：
（1）(–2 )×(–3) = ?
（2）(–3 )×(–4 ) = ?
通过师生、生生的共同讨论，由问题2可归纳得到：
两个负数相乘，结果是正数（板书）
问题3、通过前面的讨论，同学们认为两个有理数相乘会有多少种情况呢？结果的符号如何确定呢？
3、巩固新知，引出倒数
①计算：（－6）×（－3）；（－8）×6
②4×（）=；（－3）×（）=
观察＝1，你发现了什么？
总结：在非负数X围中乘积为1的两个数互为倒数，在有理数X围中乘积为1的两个数互为倒数.
例2 由学生通过小组讨论，自主完成。

三．练习与反馈
（1）算一算：
①1×（－6）；②（－5）×（－8）；③（－6）×（－6）；④（－8）×0.
（2）想一想：
写出下列各数的倒数：－5，6，，5，－3.
四．小结与思考
本节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？
五．布置作业
1、书面作业：
（1）课本P37习题1.4第1、2、3偶数题（做在作业本上）
（2）P39的拓广与探索。

（选做）
2、预习课本P31、P32、P33的内容。

1、巩固所学的乘法法则，进一步发现和弥补教与学的不足。

2、形式多样的作业，有利于不同层次的学生得到不同的发展。

3、预习作业有利于培养学生良好的学习习惯，为下一节课作好准备。