《矩形、菱形、正方形》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (8)

12O C B D A B A C D
A D
B
C F E 9.4 矩形、菱形、正方形〔2〕
学习目标：
2.在探索四边形是矩形的条件的过程中，开展自己的探究意识和有 条理的表达能力 用四边形是矩形的条件解决问题
重点、难点：能正确地应用四边形是矩形的条件解决问题 学习过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 1、以下说法正确的选项是 〔 〕 A 、有一个角是直角的四边形是矩形
B 、有一组对边平行，有一个内角是直角的四边形是矩形
C 、两组对角分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形
D 、两条对角线相等的四边形是矩形
2、如图，要使平行四边形ABCD 为矩形，需添 加的条件是 〔 〕
A 、AB=BC
B 、A
C ⊥BD
C 、∠ABC=90°
D 、∠1=∠2
3、用刻度尺检查一个四边形零件是否是矩 形，你有哪些方法？
二.【问题探究】
问题1：矩形的判定：
定理： 的平行四边形是矩形。

的平行四边形是矩形。

的四边形是矩形。

几何语言：
从“平行四边形〞的角度考虑
①∵□ABCD 中，∠ABC= °
∴四边形ABCD 为矩形 〔 〕 ②∵□ABCD 中， =
∴四边形ABCD 为矩形 〔 〕 从“四边形〞的角度考虑
③∵在四边形AB CD 中，∠ABC=∠ =∠ = ° ∴四边形ABCD 为矩形 〔 〕 问题2：：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点， DE 、DF 分别是△BDC 、△ADC 的角平分线．
求证：四边形DECF 是矩形．
个人复备
A D B
C l 2
l 1
M
N
P
Q
C
B D A D
N
M
E F C B A O
思考：如图，直线1l ∥2l ，A 、C 是直线1l 上任意两点，AB ⊥2l ，CD ⊥2l ，垂足 分别为B 、D ．线段AB 、CD 相等吗？为什么？
结论：两条平行线之间的距离 ．
问题3：如图：MN ∥PQ ，同旁内角的平分线AB 、CB 和AD 、CD 分别交于 点B 、D ，试判断四边形ABCD 的形状.
三.【拓展提升】
如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ， 设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F （1） 试说明：OE=OF ；
（2） 当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？试说明你的理由。

四.【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 【板书设计】
【教学反思】
9.1 单项式乘单项式
个人复备
力．
教学重点：理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算．
教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．
【情景创设】
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？
〔1〕体积的表示方法；
〔2〕面对你的侧面积的表示方法．
探索新知
让学生在交流的根底上思考以下问题：
〔1〕体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，
②3a·2a·b＝________________＝6a2b．
侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．
〔2〕从不同的表示中你发现了什么？
〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
〔2a2b〕〔3ab2〕＝［2 ×3］•〔a2•a〕〔b•b2〕＝6a3b3
系数相乘相同字母相同字母
〔4ab2〕〔5b〕＝［4×5］•〔b2•b〕•a＝20ab3
系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？
通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：
〔1〕将它们的系数相乘；
〔2〕相同字母的幂相乘；
〔3〕只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．
【展示交流】
例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2
y )．
注：教师强调格式标准，板书过程．
〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．〕 练习1： 判断正误：
〔1〕3x 3
·(－2x 2
)＝5x 3
； 〔2〕3a 2
·4a 2
＝12a 2
； 〔3〕3b 3
·8b 3
＝24b 9
； 〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2
y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2
． 练习2：课本练一练 第1、2题．
例 2 计算：
〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2
)·14
bc ．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：
计算：〔1〕(a 2)2
·(－2ab )
； 〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2
) ·14b 2 ；
〔3〕(－5a
n ＋1
b ) ·(－2a )2；
〔4〕[－2(x －y )2]2
·(y －x )3
．
【盘点收获】
【课后作业】 补充习题和同步练习。