2022-2023学年北师版八年级数学上册实数同步训练卷

北师版八年级数学上册
2.6.1实数 同步训练卷
一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．下列各数中，是有理数的是()
A ．π
B ．1.2
C ． 2
D ．33
2．下列各数：－2，0，1
3，0.020 020 002…，π，9，其中无理数
的个数是()
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
3．面积为4的长方形中，长是宽的2倍，则宽为() A ．整数 B ．分数 C ．有理数 D ．无理数 4．能够组成全体实数的是() A ．自然数和负数B ．正数和负数 C ．整数和分数D ．有理数和无理数 5．绝对值为1的实数共有()
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．4个 6. 关于8的叙述不正确的是() A.
8＝2 2
B ．面积是8的正方形的边长是
8
C. 8是有理数
D．在数轴上可以找到表示8的点
7．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A，点B，则下列说法正确的是()
A．原点在点A的左边
B．原点在线段AB的中点处
C．原点在点B的右边
D．原点可以在点A或点B上
8．下列说法中正确的是( )
A．实数包括有理数、无理数、零
B．无限小数都是无理数
C．有理数是有限小数
D．实数可分为正实数、0、负实数三类
9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()
A．a＞b B．a＞－b
C．－a＞b D．－a＜b
10．下列说法正确的是()
A.
3
3
是分数 B.
2
3
是分数
C.π
3
是分数 D.3
－83
是分数
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．－3的相反数是______，－31
2的倒数是____，绝对值是
5的数
是________． 12. 2－
5的绝对值是__________．
13．下列各数：1.414，2，－1
3，0其中是无理数的为________． 14．在实数67，32，π
4， 0.133 3…，0.5中，分数有____________．
15．有下列实数：3，0，1
2
，－
2，0.35，其中最小的实数是________．
16．对于实数a ，b ，给出以下三个判断：①若|a|＝|b|，则
a ＝
b ；
②若|a|＝|b|，则a ＜b ；③若a ＝－b ，则(－a)2＝b2.其中正确的是________．
17．如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是________．
18．如图，OA ＝OB ，点
A 表示的数是________．
三．解答题（共7小题， 46分）
19．(6分) 请将下列各数填到相应的集合中(只填序号):
①12π；②－1.234 490 101 210…；③0.1；④－23；⑤3
26；⑥－5；⑦3.443 535 35…；⑧
2.25.
无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}．
20．(6分) 在数轴上找出－10对应的点．
21．(6分) 如图，数轴上表示1，
3的对应点分别为A ，B ，点C
在射线AO 上，且AC ＝AB ，试求点C 所表示的数．
22．(6分)如图，请将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”连接起来．
3，－1.5，－5，－π，0.4，10
23．(6分)观察下图，每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？它的边长是多少？
(2)估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间？
24．(8分)已知a，b都是有理数，且3a－a＋2b＝3＋3，求b
－a的平方根与立方根．
25．(8分) 如图，在数轴上点A表示的数是 5.
(1)若把点A向左平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数是什么？
(2)若点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数，则点C表示的数是什么？
(3)求线段OA，OB，OC的长度之和．
参考答案
1-5BCDDC 6-10CBDCD
11. 3，－2
7
，± 5
12. 5－2
13. 2
14. 6
7
，0.133 3…，0.5
15. － 2
16. ③
17. 点D
18. － 2
19. 解：无理数集合：{①，②，⑤，…}；
正实数集合：{①，③，⑤，⑦，⑧，…}；
有理数集合：{③，④，⑥，⑦，⑧，…}．
20. 解：如图．
21. 解：因为AB＝3－1，所以AC＝3－1＜1，
所以OC＝OA－AC＝1－(3－1)＝2－3，
所以点C所表示的数为2－ 3.
22. 解：A：－π；B：－1.5；C：10；D：0.4；E：－5；F： 3.
10＞3＞0.4＞－1.5＞－5＞－π.
23. 解：(1)阴影部分的面积为32－4×1
2×1×2＝9－4＝5，
它的边长为 5.
(2)因为5在4与9之间， 所以5在2与3之间． 24. 解：
3a －a ＋2b ＝
3＋3，即
3a ＋(2b －a)＝3＋3.
因为a ，b 都是有理数，所以3a 是无理数，2b －a 是有理数．
则有3a ＝
3，2b －a ＝3，解得a ＝1，b ＝2.
所以b －a ＝2－1＝1.
所以b －a 的平方根为±1，立方根为1. 25. 解：(1)点B 表示的数是5－2. (2)点C 表示的数是2－
5.
(3)由题意，得点A 表示的数是5，点B 表示的数是5－2，点C
表示的数是2－5，
所以OA ＝
5，OB ＝5－2，OC ＝|2－5|＝5－2. 所以OA ＋OB ＋OC ＝5＋
5－2＋
5－2＝3
5－4.。