简单、厚实、和谐的课堂——“分数表示可能性的大小”案例及反思

简单、厚实、和谐的课堂——“分数表示可能性的大小”案例及反思——“分数表示可能性的大小”案例及反思发表时间：2009-03-23T09:04:10.467Z 来源：《中国基础教育研究》2009年第1-2期供稿作者：周兰兰[导读] 在课堂上，要培养学生善于思考的能力，教会学生如何拥有一张网，去捕获更多的鱼。

1．教学内容：北师大五年级上册《摸球游戏》P87－89。

2．教学活动设计：2．1 复习旧知，引唤经验。

2．1．1 课件出示：（要求学生用一定、可能、不可能进行描述）①哈尔滨冬天会下雪。

②义乌明天会下雨。

③公鸡会下蛋。

2．1．2 谈话：同学们都能用学过的知识进行描述。

今天，我们要进一步学习这方面的知识。

老师还带了奖品，准备送给这节课表现好的同学。

你觉得会是你吗？（要求学生用上“可能”进行正确的表述）。

2．1．3 揭示课题：今天我们要继续来研究“可能性的大小”这方面的知识。

设计意图：“可能、一定、不可能”是三年级学习的知识，通过对三句话的描述引发学生对知识的回顾（在生活当中，有些事情是一定发生的，有些事情可能会发生，也有的事情是不可能发生的），从而引入到师生的谈话：“你觉得有可能得到奖品吗？”让学生体会可能性有大小的（课堂表现积极的同学得到奖品的可能性就会大）。

这个谈话的设计一是为了引出今天的课题，二是能够让学生从身边的、感兴趣的事件中体会可能性是有大小的。

最后抛出课题：我们要深入研究“可能性的大小”其他方面的知识。

2．2 用0和1表示不可能和一定。

2．2．1 摸球游戏玩过吗？老师这只袋子里有球，请同学们来摸球，摸到是黄球的，奖品就是你的！（袋子里有两个白球）2．2．2 请三位学生摸球后进行猜测，袋子里有什么球？（要求学生用正确的语言进行描述）。

出示袋子里的球（从装有两个白球的袋子里不可能摸出黄球）。

像这样根本不可能发生的事，用一个数来表示，你觉得用什么数比较合理？（让学生说一说）我们可以说，从两个白球的袋子里不可能摸出黄球，它发生的可能性为“0”。

小结：发生的可能性为“0”时，表示这件事根本不可能发生。

2．2．3 重新摆放，从我的口袋中摸出黄球（袋子里装有两个黄球）。

请两位学生摸球后猜测，袋子里有什么球？出示袋子里的球（从装有两个黄球的袋子里一定摸出黄球）。

像这样一定发生的事，也可以用一个数来表示，你觉得用什么数比较合理？小结：发生的可能性为“1”时，表示这件事一定发生。

2．2．4 总结：当有些事情一定发生时，可以说它的可能性为“1”，当有的事不可能发生的时候，可以说它发生的可能性为“0”。

2．2．5 生活中有很多事情是一定发生的或者不可能发生的，也就是说它的可能性可以用“1”和“0”表示，你能举一举这样的例子吗？（指名回答）2．2．6 课间小练习：太阳每天早晨升起的可能性为（）一粒有1－6个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（）设计意图：本环节的设计是从简单知识入手，通过学生感兴趣的摸球游戏入手，让学生体会一定和不可能是可以用“1”和“0”表示。

知识的理解不难，但是在这个环节的设计中，我注重一些细节的处理：如当学生摸了几次球后，要求学生进行猜测，袋子里到底装着什么球？（这样能够使学生更加明确在我们看不到的情况下，任何事情都是有可能的。

）又如学生看到两个都是白球或者是黄球的时候，让学生说一说你觉得用什么数表示比较合理？学生能说用“1”和“0”表示，这样的设计能够更注重学生的自主性，也便于学生的理解。

2．3 知识的迁移与提升（用分数表示可能性的大小）。

2．3．1 进行第三次摸球游戏。

（3白1黄）进行4－5次。

2．3．2 你有什么想法？可能白球的数量比黄球多。

独立思考：可能性的大小与什么有关？2．3．3 结论：摸到球的可能性大小与球的数量有关，个数越多，摸到的可能性越大。

与袋子里黄球和白球的数量有关，白球的数量比黄球多，摸出白球的可能性就大。

（设计意图：上述环节设计是为了让学生感受摸到球的多少与摆放着球的数量是有关系的，但是在我们操作过程中，也存在着偶然性。

）2．3．4 实际操作，放入1白1黄两个球到盒子里，从中摸出黄球，有可能吗？你能用一个数字来表示摸到黄球的可能性情况吗？（1/2、0.5、50%等）为什么用1/2表示？（让学生都说说自己的想法：如两种球出现的机会是一样的，各占一半。

）2．3．5 重新放球（2白1黄），现在呢？摸出黄球的可能性还是1/2吗？思考，同桌之间交流，你认为摸到黄球的可能性是几，为什么？（让多名学生进行反馈。

你是怎么想的？黄球的数量占总数量的1/3。

）2．3．6 那摸出白球的可能性呢？（2/3）为什么？2．3．7 换一换：2黄1白，摸到黄球的可能性是多少？说说想法。

2．3．8 总结：现在谁来说一说，这个可能性的多少与什么有关？看有多少球，其中黄球占了多少个，这样就可以直接表示出来了。

（设计意图：这部分内容主要让学生先会用“几分之一”表示可能性的大小，其中涉及到的分数，让学生进行比较、归纳、概括，加深学生对用“几分之一”表示可能性大小的理解，进而理解用“几分之几”表示可能性的大小，在教学设计中尽量做到只是一步步的提升，起到过渡无痕的效果。

）
2．4 实践和应用。

2．4．1 练一练1：试一试，写出从不同盒子里摸到绿球的可能性。

读题——解决问题——说明原因
2．4．2 练一练2：完成6个问题。

仔细审题——独立解决——小组讨论——反馈
2．4．3 设计销售方案。

（小组合作，通过多种方案的设计寻找出规律）
超市有多种口味的果冻：有草莓味、柠檬味、苹果味。

销售部接到了儿童乐园的一份订单，要求是：要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋中摸到柠檬口味的果冻的可能性为。

设计意图：《课程标准》要求我们教师要关注每一位学生，让不同的人在数学上得到不同的发展。

在练习设计的环节，首先是从摸球游戏中用不同的分数表示可能性的大小（学生在一节课的接触中对这个知识的理解应该是比较透彻的，要求全体学生能独立完成练习一，掌握基本的知识。

练习二的设计是将知识进行了拓展延伸，让学生能够解决生活中其他的问题，
要求大部分学生能独立自主的完成，其他学生也能够在同伴互助中完成。

活动方案的设计重在培养学生从多角度去思考问题，并能从中寻找出规律，提炼出数学方法，使学生能够在活动中学习数学。

2．5 课堂总结：今天我们一起研究了关于可能性的一些问题，那你觉得自己有哪些收获？
3．教有所思：简单、厚实、和谐的课堂。

一位老师来听课说了几句话：“我来听课标准很简单，就是看看我自己能否都听懂，是否有兴趣听下去。

如果做到了这么两点，我认为这就是节好课。

”是的，我们的课堂应该是简单的，环节要设计简单，让学生容易接受和理解；我们的课堂应该是和谐的，师生要和谐，大家都能积极投入到课堂，相信教学内容一定能够落实；我们的课堂也要有一定的厚度，有厚度的课才能让不同的学生得到不同的发展，才能体现数学的思想方法。

本着这样的想法我完成了本节课的教学：3．1 活动贯穿始终（有趣的课），经历知识的形成过程。

活动是儿童的天性，也是儿童感知世界，认识世界的重要方式。

因此在课始部分，通过谈话的情境，复习以前学习的有关可能性的知识，为学生学习新知奠定基础。

新知学习部分，通过三次摸球游戏，引导学生认识了用“1”、“0”和分数表示可能性的大小。

紧接着，组织学生完成“练一练”和设计方案，为了提高学生学习的积极性，利用设计销售方案，让学生对知识产生浓厚的好奇心，从而激起其强烈的求知欲。

3．2 紧密联系生活，突出学以致用（简单的课）。

从简单的师生谈话，到简单的摸球游戏，学习的环节简单清晰，使学生能够在一个简单的过程中学到知识。

练习设计的层次性和生活性，使每位学生都能够有所收获、有所发展，为学生学以致用创造了条件。

销售方案的设计，让学生感受到概率知识就在我们的身边，让学生感受到学习数学的意义与价值。

3．3 注重对知识的深层挖掘（厚实的课）。

在学习用几分之几来表示可能性的大小，结合学生的多种思考方法，让其体会到解决问题时方法的多样性。

在此基础上，引导学生对用分数表示可能性的大小问题，进行更深层次的挖掘。

学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以“学数学”与“学好数学”的区别就在于你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。

因此，在课堂上，要培养学生善于思考的能力，教会学生如何拥有一张网，去捕获更多的鱼。