大尺寸矩形孔蜂窝梁力学性能有限元模拟

大尺寸矩形孔蜂窝梁力学性能有限元模拟
季跃
【摘要】蜂窝梁具有承载力高、外形美观、节省材料、便于布设管线、刚度大等诸多优点,被广泛地应用于建筑结构当中.本文对实际工程中的大尺寸矩形孔单跨和双跨蜂窝梁的构造和尺寸进行介绍.采用ABAQUS有限元软件分析了大尺寸矩形孔蜂窝梁力学性能.有限元模拟中同时考虑初始缺陷、材料非线性和几何非线性的影响.结果指出:单跨梁和双跨梁的屈曲模态均表现出局部屈曲特征;在设计荷载作用下,蜂窝梁满足强度和稳定的要求;在极限荷载作用下,蜂窝梁的状态由强度控制;单跨梁和双跨梁的梁端塑性铰长度不超过2.2m.
【期刊名称】《结构工程师》
【年(卷),期】2019(035)001
【总页数】6页(P22-27)
【关键词】蜂窝梁;大尺寸矩形孔;有限元模拟
【作者】季跃
【作者单位】同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海200092
【正文语种】中文
0 引言
和实腹式梁相比,蜂窝梁具有承载力高、外形美观、节省材料、便于布设管线、刚度大等诸多优点。

因此蜂窝梁在实际工程中具有很大的实用价值,被越来越广泛地
应用于建筑结构当中。

现阶段,国内外广大研究学者对蜂窝梁力学性能进行了大量
研究,取得了丰富的研究成果。

Mohebkhah等[1-2]对蜂窝梁的侧向扭转屈曲性能进行了有限元分析。

邹锦华等[3]设计了三根蜂窝梁试验,分析了圆孔和六边形孔两种孔型蜂窝梁的整体受力性能、截面应力分布和承载能力。

贾连光等[4]以试验为基础,基于有限元软件建立合理的计算模型,对不同孔型、相同孔型不同开孔率、不同翼缘尺寸的蜂窝梁抗剪性能进
行分析,并给出其弯-剪相关公式。

随后贾连光等[5]对六边形孔蜂窝梁和蜂窝组合梁的抗剪性能进行研究。

罗列等[6]对各国蜂窝梁的设计方法进行了比较研究。

武岳
等[7]采用ANSYS软件对六边形孔蜂窝梁力学性能进行有限元模拟,并提出了蜂窝
梁的极限承载力计算公式。

王鑫伟等[8]采用ABAQUS软件对单轴对称六边形孔蜂窝梁力学性能进行了有限元模拟,指出开孔率是影响强度承载力的主要因素,跨度是
影响稳定承载力的主要因素,其他因素对力学性能的影响较小,最后给出了简化计算式。

王培军等[9]对圆角多边孔蜂窝梁孔间腹板屈曲承载力进行研究,提出了改进的斜压柱理论模型以用于圆角多边形孔蜂窝梁孔间腹板的屈曲承载力计算。

陈向荣等[10]对加强受压翼缘圆孔蜂窝梁承载性能进行分析,提出了强度承载力提高系数和
稳定承载力提高系数,并根据有限元结果通过线性回归分析得到简化设计公式。

在一些实际工程中,由于建筑设计的需要,蜂窝梁需要开较大尺寸洞口,显然上述研究成果不适用于大洞口蜂窝梁的设计。

本文以某工程案例为研究背景,对大尺寸矩形
孔蜂窝梁力学性能进行有限元模拟。

本文研究成果可为该类大孔洞蜂窝梁的设计研究提供参考。

1 工程概况
某工程项目平面尺寸约164 m×158 m,地下局部一层,地上分三个主要楼层,楼层间局部设有两个夹层。

整体结构拟采用钢筋混凝土框架结构体系,如图1所示。

对于
局部大跨度重载区域,为增加楼层净空并获得良好的室内观感,楼面主框架钢梁均在
腹板位置开设了较大尺寸的孔洞以便管线穿越,整体形成了蜂窝钢梁-钢骨混凝土柱框架结构体系。

为了深入了解大尺寸孔蜂窝梁受力性能,本文采用ABAQUS有限元软件对其力学性能进行非线性有限元分析。

图1 某工程建筑结构图Fig.1 Structure of an engineering building
开洞钢梁的跨度分别为25 m、24 m和18 m,其中25 m为单跨梁,24 m和18 m 为双跨梁。

在25 m和24 m跨的钢梁中开有4个1.5 m (宽)×1.2 m (高)和2个1 m×1 m的洞口,18 m跨的钢梁则开有4个1.5 m (宽)×1.2 m (高)的洞口,所有洞口均位于钢梁腹板的中部,且沿钢梁长度方向近似均匀分布,如图2所示。

图2 洞口分布(单位:mm)Fig.2 Distribution of openings (Unit:mm)
本项目重载区钢梁截面采用焊接工字型,材质为Q345,抗震等级为三级。

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)8.3.2的规定,当梁高为2 600 mm时,在梁端塑性铰区域腹板厚度控制为45 mm,梁的塑性铰宽度通常为跨度的1/8～1/10。

偏保守估计,梁跨为25 m、24 m和18 m时,塑性铰长度分别为3.2 m左右。

因此结合蜂窝梁构造,25 m跨度蜂窝梁的支座区长度为4.6 m;24 m跨度蜂窝梁的支座长度为4 m;18 m跨度蜂窝梁的支座长度为4.6 m。

蜂窝梁支座区的截面尺寸为
H2600 mm×450 mm×45 mm×40 mm。

考虑到钢梁的横向加劲肋布置较密,根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)8.3.2条文说明,除塑性铰部位外,其他部位的腹板厚度取35 mm,因此钢梁其他区的截面尺寸为H2600 mm×450
mm×35 mm×40 mm。

本工程的钢梁在腹板上的开孔具有如下特点:①采用矩形孔;②孔洞大,尺寸为1.5 m (宽)×1.2 m (高);③开孔较多,一根梁上有6个孔洞,总开孔长度为8 m;④孔洞最小净距小于梁高。

现行设计规范仅有国标图集对钢梁开孔尺寸及周边加劲肋布置有具体规定,但本工程钢梁孔洞布置尺寸已超过了现有图集的限值。

据图集提供的补强做法,对洞口布置加劲肋[11],如图3所示。

图3 洞口加劲肋(单位:mm)Fig.3 Stiffeners of openings (Unit:mm)
本项目分析的蜂窝梁有单跨梁和双跨梁两种,其荷载分布如图4所示。

图4 荷载分布Fig.4 Distributions of load
2 蜂窝梁有限元模拟
本文采用ABAQUS有限元软件对单跨和双跨蜂窝梁的力学性能进行非线性有限元分析。

通过有限元法计算得到:
(1) 构件的荷载-位移曲线,判断不同情况下的构件破坏模式,预计可能的破坏模式包
括梁整体失稳、整体强度破坏、局部屈曲和局部强度破坏,并进一步判断是否满足
设计要求。

(2) 验证洞口边加劲肋布置的合理性,并考察钢梁的塑性铰转动性能,考察洞口是否
避开塑性铰。

(3) 避免局部屈曲的出现,重点考察集中力大小和位置对传力途径和破坏模式的影响。

2.1 有限元模型
所有模型均采用壳单元S4R。

S4R单元是一个线性、有限薄膜应变和减缩积分的
四边形壳单元,可以考虑任意大的转动。

S4R是一个厚壳单元,即初始垂直于壳面的材料线在整个变形过程中并不要求保持垂直于壳面,因此允许发生横向剪切变形。

它考虑了横向剪切应力和剪切应变,对于三维单元,提供了横向剪切应力的评估。

建
立有限元模型时,将洞口区域的网格加密。

蜂窝梁所有部件材质均为Q345钢,本构关系假定为理想弹塑性模型。

梁端设置刚性板,梁柱连接处设置参考点,将参考点和对应的梁端刚性板所有自由度
进行耦合,并对参考点设置刚性约束。

对横向加劲肋次梁摆放的位置处施加横向位
移约束,用以考虑次梁的约束作用。

单跨和双跨蜂窝梁的有限元模型如图5所示。

有限元分析分为模态分析和双非线
性计算两个分析步。

2.2 初始缺陷
由于构件在制造、加工和运输工程中不可避免的产生微小的初始弯曲,或者初始偏心,因此有必要考虑构件的初始缺陷。

本项目,对屈曲模态,偏于保守的考虑前10阶(或20阶)中不同位置出现的局部屈曲
和整体屈曲。

对于整体屈曲,构件的初弯曲取为构件长度的1/1 000;对于局部屈曲,取为截面高度的1/500,并将其设置为修正模型的偏移因子。

根据特征值屈曲模态
和偏移因子,可以在模型中考虑初始几何缺陷。

图5 有限元模型Fig.5 Finite element models
3 有限元计算结构
3.1 单跨蜂窝梁
3.1.1 屈曲模态
在ABAQUS的BUCKLE分析中,前几阶模态出现了负特征值,特征值为负表示该模
态对应的荷载条件与设计方向相反,这种情况在实际工程条件下不会出现,故此处仅
考虑正特征值模态。

单跨蜂窝梁跨中和支座处等典型位置的屈曲模态如图6所示。

图6显示,单跨蜂窝梁的屈曲模态均表现出局部屈曲特征。

图6 单跨梁屈曲模态Fig.6 Buckling modes of single-span beam
3.1.2 承载力分析
引入初始缺陷,采用弧长法对单跨蜂窝梁进行几何非线性和材料非线性分析,得到的
梁荷载系数-跨中挠度曲线如图7所示。

不同荷载系数下,单跨蜂窝梁的Mises应力分布如图8所示。

图7和图8显示:
(1) 在设计荷载(荷载系数为1时)作用下,单跨蜂窝梁并未出现材料屈服和屈曲破坏,满足强度和稳定设计要求。

图7 单跨梁荷载-位移曲线Fig.7 Load-displacement curve of single-span beam
(2) 当线性段结束时(荷载系数为1.79),支座和跨中弯矩分别为26 287 kN·m、21 658 kN·m和26 287 kN·m。

由于梁支座和跨中的弯矩非常接近,支座和跨中几乎
同时进入塑形,但初始进入塑形的长度,跨中要明显大于支座。

洞口周围的应力水平
明显低于翼缘,洞口周边应力水平最高的是第一洞口和第二洞口之间的腹板(从左往右)。

(3) 在塑形段(荷载系数为2.02),支座和跨中弯矩分别为30 192 kN·m、23 837 kN·m和30 218 kN·m。

跨中腹板先于翼缘进入塑形。

支座区塑形有发展,但没有
形成塑性铰。

第一洞口和第二洞口之间的腹板应力发展明显(从左往右)。

(4) 在承载力极限状态下(荷载系数为2.42),支座和跨中弯矩分别为38 662 kN·m、26 115 kN·m 和38 669 kN·m。

跨中形成塑性铰,梁支座处几乎全截面屈服,但塑
形长度不超过第一洞口的左侧。

洞口周边腹板,第一洞口和第二洞口之间的腹板首
先进入塑形。

因此单跨梁极限承载力为26 115 kN·m,梁端塑性铰长度不大于2.2 m,极限状态为强度控制,没有出现失稳。

3.2 双跨蜂窝梁
3.2.1 屈曲模态
双跨蜂窝梁跨中和支座处等典型位置的屈曲模态如图9所示。

图9显示双跨蜂窝
梁的屈曲模态均表现出局部屈曲特征。

图8 单跨梁应力分布Fig.8 Stress distribution of single-span beam
图9 双跨梁屈曲模态Fig.9 Buckling modes of double-span beam
3.1.2 承载力分析
双跨蜂窝梁荷载系数-跨中挠度曲线如图10所示。

不同荷载系数下,双跨蜂窝梁的Mises应力分布如图11所示。

图10和图11显示:
图10 双跨梁荷载-位移曲线Fig.10 Load-displacement curve of double-span beam
图11 双跨梁应力分布Fig.11 Stress distribution of double-span beam
(1) 在设计荷载(荷载系数为1时)作用下,双跨蜂窝梁并未出现材料屈服和屈曲破坏,满足强度和稳定设计要求。

(2) 当线性段结束时(荷载系数为1.75),支座和跨中弯矩依次为22 143 kN·m (长跨左支座)、18 208 kN·m (长跨跨中)、29 154 kN·m (中间支座左)、22 092 kN·m (中间支座右)、7 011 kN·m (短跨跨中)、7 844 kN·m (短跨右支座)。

由于长跨支座和跨中的弯矩非常接近,支座和跨中几乎同时进入塑形,但初始进入塑形的长度,跨中要明显大于支座。

第5洞口和第6洞口之间的腹板应力水平较高(从左往右数)。

短跨跨中和边支座的应力水平不高。

(3) 在塑形段(荷载系数为1.94),支座和跨中弯矩依次为25 563 kN·m (长跨左支座)、21 005 kN·m (长跨跨中)、31 940 kN·m (中间支座左)、24 567 kN·m (中间支座右)、8 132 kN·m (短跨跨中)、9 044 kN·m (短跨右支座)。

跨中腹板先于翼缘进
入塑形。

支座区有形成塑性铰的趋势,第5洞口和第6洞口之间的腹板屈服。

短跨
跨中和边支座的应力水平不高。

(4) 在承载力极限状态下(荷载系数为2.28),支座和跨中弯矩依次为38 502 kN·m (长跨左支座)、26 123 kN·m (长跨跨中)、33 222 kN·m (中间支座左)、27 611 kN·m (中间支座右)、11 198 kN·m (短跨跨中)、12 107 kN·m (短跨右支座)。

跨中形成塑性铰,支座几乎全截面屈服,但塑形长度不超过最近洞口。

第5洞口和第6
洞口之间的腹板塑形已经发展。

短跨跨中和边支座的应力水平不高。

短跨的中间支座处尚未形成塑性铰。

因此双跨梁极限承载力为26 123 kN·m,梁端塑性铰长度不大于2.2 m,极限状态为强度控制,没有出现失稳。

4 结论
本文基于实际工程案例,对大尺寸矩形孔蜂窝梁力学性能进行有限元模拟,得到结论
如下:
(1) 单跨梁和双跨梁的屈曲模态均表现出局部屈曲特征。

(2) 按照现有构造可以保证构件在设计荷载下的强度和稳定安全。

单跨梁和双跨梁在极限荷载作用下的状态均由强度控制。

(3) 由承载力分析可知,在设计荷载作用下,蜂窝梁的强度和稳定均满足设计要求;随着荷载的增加,对于单跨梁,洞口周围的应力水平明显低于翼缘,对于双跨梁,洞口间腹板的应力水平较高;在承载力极限状态下,蜂窝梁均表现出支座腹板和洞口间腹板的大面积屈服。

因此本文洞口边加劲肋布置的合理。

(4) 单跨梁和双跨梁的梁端塑性铰长度不超过2.2 m,腹板变截面处位置在塑性铰外,即腹板厚度符合《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)的要求。

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