江西省安福二中2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题(无答案)

高一数学试题
命题人:淳全生 审题人:陈想响
1、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下:
则这些运动员成绩的众数，中位数分别是( )
A 、190 170
B 、175 175
C 、175 170
D 、175 160 2、在等差数列
}{n
a ，若1
2011
,a a 为方程2
10160
x
x -+=的两根，则2
10062010
a
a a ++＝
( ）
A 、10
B 、15
C 、20
D 、40 3、设11a b >>>-，则下列不等式恒成立的是（ )
A 、11a
b
< B 、11a
b
> C 、2
2
1a
b >
D 、2
a b >
4、为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生， 将所得数据整理后，画出其频率平分布直方图（如图）已知 从左到右各长方形的高比为2：3:5：6:3:1则该班学生数学成 绩在（80,100）之间的学生人数是（ ）
A 、32
B 、27
C 、24
D 、33
5、在△ABC 中，已知0
60,A b ==,a 满足的
条件是（ ）
A 、0a <<
B 、6a =
C 、a ≥6a =
D 、0a <≤6a =
6、若集合}{2
10A x ax
ax =-+<=∅
,则实数a 的值的集合是（ ）
A 、}{04a a <<
B 、}{04a a ≤<
C 、}{04a a <≤
D 、}{04a a ≤≤
7、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，若a=2bcosC ，则此三角形一定是（ ）
A 、等腰直角三角形
B 、直角三角形
C 、等腰三角形
D 、等腰三角形或直角三角形 8、已知01x <<，则(33)x x -取得最大值时x 的值为（ ）
A 、13
B 、12
C 、34
D 、2
3
9、已知}{n
a 是递增数列，且对任意n N +
∈都有2n
a
n =+
入n 恒成立，则实
数入的取值范围是( ）
A 、7(,)2
-+∞ B 、(0,)+∞
C 、(2,)-+∞
D 、(3,)-+∞ 10、若不等式2
10
x
ax ++≥对一切10,2
x ⎛⎤∈ ⎥⎝
⎦
成立，则a 的最小值为（ ) A 、0 B 、2- C 、52
- D 、3-
高一下学期数学第二次月考试卷 命题人:淳全生 审题人：陈想响
一、选择题（共 分，每小题 分）
二、非选择题
11、若关于x 的不等式2
260
ax
x a -+<的解集是（1,m ）则m =
12、某校高级职称教师26人,中级职称教师104人，其他教师若干人，为了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他老师中抽取了16人,则该校共有教师 人。

13、在△ABC 中，D 为边BC 上一点，BD ＝12
DC ，∠ADB ＝1200，AD ＝2,若△ADC 的面积为3则∠BAC ＝
14、已知等差数列的公差d<0，前n 项和记为S n ,满足S 20〉0,S 21<0则当n ＝ 时,S n 达到最大值。

15、将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600。

采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 。

16、美国NBA 篮球赛中甲、乙两篮球运动员上赛季某些场次比赛的
得分如下：
甲：12、15、24、25、31、31、36、36、37、39、44、49、50
乙：8、13、14、16、、21、23、24、26、28、33、38、39、51（1）画出两组数据的茎叶图
（2）试比较两位运动员的得分水平
17、如图,在△ABC中，已知∠B＝450，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长。

18、在△ABC 中，a 、b 、c 分别角A 、B 、C 的对边，2
7
4sin cos2.22
B C A +-= (1)求∠A 的度数 （2）若
3
a b c +=，求b 、c 的值.
19、解关于x 的不等式2
212()
x
ax a a R ->∈的解集.
20、如图所示，海中小岛A 周围38海里内有暗礁,船向正南航行，在B 处测得小岛A 在船的南偏东300方向，航行30海里后,在C 处测得小鸟A 在船的南偏东450方向，如果此船不改变航向，继续向南航行,有无触礁的危险?
21、设数列}{n
a 是一等差数列，数列}{n
b 的前n 次项和为2
(1)3
n
n s
b =-，若2152,a b a b ==
（1）求数列}{n
a 的通项公式
（2）求数列}{n
b 的前n 项和S n。