武汉新洲一中七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项基础练习(提高培优)

一、填空题
1．填空：
（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；
（4）23×
2
1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
＝____．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】
解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8
解析：3或－3 －8 0 2
【分析】
根据乘方的法则计算即可.
【详解】
解：（1）32=9，(-3)2=9，
所以3或-3的平方等于9；
（2）(-2)3=-2×2×2=-8；
（3）-14+1=-1+1=0；
（4）23×
2
1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
=8×
1
4
=2.
故答案为：3或-3；-8；0；2.
【点睛】
本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.
2．某班同学用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm的大彩色纸板制作一些边长为
3×102mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）
解析：30
【分析】
分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．
【详解】
解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，
∵纸板张数为整数，
∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，
∴最多能制作5×6＝30（张）．
故答案为30．
本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．
3．一个数的25是165-，则这个数是______.−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1
解析：−8
【分析】
把这个数看成单位“1”，它的
25
对应的数量是165-，求这个数用除法 【详解】 (165-)÷25
=−8. 故答案为−8.
【点睛】 此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”
4．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6
【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情
解析：2或-6
【分析】
分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．
【详解】
解：如图，
在-2的左边时，-2-4=-6，
在-2右边时，-2+4=2，
所以，点对应的数是-6或2．
故答案为-6或2．
【点睛】
本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
5．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小
解析：b ＜-a ＜a ＜-b
先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．
【详解】
解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，
∴b ＜-a ＜a ＜-b ，
故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．
【点睛】
本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．
6．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题
解析：-4
【解析】
试题
两点的距离为8，则点A 、B 距离原点的距离是4，
∵点A ，B 互为相反数，A 在B 的右侧，
∴A 、B 表示的数是4，-4．
7．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【
解析：90
【分析】
先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．
【详解】
因为205070>->-，
所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，
则20(70)207090--=+=（米），
即最高点比最低点高90米，
故答案为：90．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
8．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝
1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学
解析：051×107
【分析】
绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．
【详解】
解：1051万＝10510000＝1.051×107．
故答案为：1.051×107．
【点睛】
本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，
9．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的
解析：-70
【分析】
先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．
【详解】
解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．
∵-20-50=-20+(-50)=-70
∴答案为：-70．
【点睛】
本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．
10．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为______．2【分析】设点A表示的数为x 然后根据向右平移加向左平移减列出方程再解方程即可得出答案【详解】设A 表示的数是x依题意可得：x+10-8=0解得：x=-2则点A到原点的距离为2故答案为：2【点睛】本题主
解析：2
【分析】
设点A表示的数为x，然后根据向右平移加，向左平移减列出方程，再解方程即可得出答案.
【详解】
设A表示的数是x，
依题意可得：x+10-8=0，
解得：x=-2，
则点A到原点的距离为2.
故答案为：2.
【点睛】
本题主要考查的是数轴，解题时需注意点在数轴上移动，向右平移加，向左平移减.
++-+++-++++-=_____．【分析】第1 11．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)
个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两
-
解析：1010
【分析】
第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.
【详解】
=-+-++-=-----=-．
原式(12)(34)(20192020)11111010
-.
故答案为：1010
【点睛】
本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.
12．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取
解析：7
【分析】
⨯-=，离胜利还差
根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)
-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.
30246(cm)
【详解】
解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.
⨯-=.
当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)
-=，
离胜利还差30246(cm)
所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.
故答案为:7.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.
13．定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶
解析：16
【分析】
从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．
【详解】
⨯⨯=；
解：第1次：280.50.57
⨯+=；
第2次：371334
⨯=；
第3次：340.517
⨯+=；
第4次：3171364
⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；
第5次：640.50.50.50.50.50.51
⨯+=；
第6次：311316
⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．
第7次：160.50.50.50.51
所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．
因为2020是偶数，
所以数28经过2020次“H运算”得到的结果是16．
故答案为16．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．
14．(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；
(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；
(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解
解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55
【分析】
（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；
（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；
（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．
【详解】
解：（1）5.649≈5.6．
（2）1999.58≈2000
（3）36.547≈36.55
故答案为：5.6；2000；36.55
【点睛】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．
15．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中
解析：68和10 14亿和31.4
【分析】
准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．
【详解】
我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4
故答案为：68和10；14亿和31.4
【点睛】
理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．
16．若a、b、c、d、e都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积
abcde=，则它们的和a b c d e
2000
++++的最小值为__．【分析】先把
abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：
abcde=2000=
解析：【分析】
先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．
【详解】
解：abcde=2000=24×53，
为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．
故答案为：23．
【点睛】
本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．
17．计算：3122
--＝__________；︱-9︱-5=______．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数
解析：-2 4
【分析】
直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算．
【详解】
3122--＝-42
=-2；︱-9︱-5==9-5=4， 故答案为-2，4．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． 18．计算3
253.1410.31431.40.284
⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便
解析：0
【分析】
先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】 解：3253.1410.31431.40.284
⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288
=⨯+⨯-⨯， 353.14(12)88
=⨯+-， 3.140=⨯，
0=．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便． 19．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)
＝[________]＋1.2
＝________＋1.2
＝____；
(2)32.5＋46＋(－22.5)
＝[____]＋46
＝_____＋46
＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法
解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56
【分析】
（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；
（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．
【详解】
解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)
=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2
=(－3.6)+1.2
=－2.4；
（2）32.5＋46＋(－22.5)
=[32.5＋(－22.5)]+46
=10+46
=56．
故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．
20．运用加法运算律填空：21
2
＋
1
(3)
3
-＋61
2
＋
2
(8)
3
-＝
1
(2
2
+____)＋[ ____＋
2
(8)
3
-]．【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可【详解】解：2＋＋6＋＝)＋＋故答案为：；【点睛】本题考查了有理数的加法掌握加法法则和运算律是解题的关键
解析：
1
6
2
1
(3)
3
-
【分析】
根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．【详解】
解：21
2
＋
1
(3)
3
-＋61
2
＋
2
(8)
3
-＝
1
(2
2
+16
2
)＋[
1
(3)
3
-＋
2
(8)
3
-]．
故答案为：
1
6
2
；
1
(3)
3
-．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．
21．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．
(3)－13
的绝对值比2的相反数大_____．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b －
解析：
1615 -5 123
【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；
（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；
（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）根据题意，则
221616()()351515
---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，
∴20a +=，30b -=，
∴2a =-，3b =，
∴235a b -=--=-；
（3）根据题意，则
111(2)22333
---=+=； 故答案为：
1615；5-；123
． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．
22．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．
910【详解】试题分析：由
运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数
就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y
解析：9，10
【详解】
试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x 为偶数时就有y=
12x ，当输入的x 为奇数就有y=12
（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论． 解：由题意，得 当输入的数x 是偶数时，则y=
12x ，当输入的x 为奇数时，则y=12（x+1）． 当y=5时，
∴5=12x 或5=12
（x+1）． ∴x=10或9
故答案为9，10
考点：一元一次方程的应用；代数式求值．
23．若有理数a ，b 满足()2
6150a b -+-=，则ab =__________．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=
解析：90
【分析】
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a ，b 的值，再把a 、b 的值代入ab 中即可解出本题．
【详解】
解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，
∴a-6=0，b-15=0，
∴a=6，b=15，
∴ab=90．
故答案是：90.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0． 24．若230x y ++-= ，则x y -的值为________．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性
解析：5-
【分析】
先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．
【详解】
解：由题意得，
230x y ++-=
20,30x y +=-=
解得 2x =-， 3y =，
∴235-=--=-x y ，
故答案为： 5.-
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.
25．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而 解析：512
【解析】
分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．
详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，
那么经过第一个20分钟变为2个，
经过第二个20分钟变为22个，
⋯
经过第九个20分钟变为29个，
即：29=512个．
所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．
故答案为512.
点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
26．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识
解析：2个
【分析】
分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.
【详解】
∵|﹣3|=3，
﹣32=﹣9，
﹣（﹣3）2=﹣9，
﹣（3﹣π）=π﹣3，
﹣|0|=0，
∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数.
故答案为2个．
【点睛】
此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．
27．数轴上，如果点 A所表示的数是3-,已知到点A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数
解析：-7
【分析】
根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．
【详解】
解：∵点A所表示的数是-3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是-3-4=-7．
故答案为：-7．
【点睛】
本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．
28．3-的平方的相反数的倒数是___________.【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义
解析：
1 9 -
【分析】
根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】
−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是
1 9 -
故答案为19
-
. 【点睛】 此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.
29．在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313
，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键
解析：4
【解析】 负分数为：﹣
12 ，﹣313
，共2个；正整数为： 3， 6005共2个， 则x+y=2+2=4，
故答案为4． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键． 30．下列说法正确的是________．（填序号）
①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1b a
=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab 互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶
解析：④
【分析】
利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可．
【详解】
①若||a b =，则0b ，故a b =或=-a b ，当b<0时，无解，故①错误；
②0a b 时，a ，b 互为相反数，但是对于等式1b a
=-不成立，故②不正确； ③几个有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为0，故③不正确；
④两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确； ⑤0除以0没有意义，故⑤不正确．
综上，正确的有④．
故答案为：④．
【点睛】
本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点．。