乌海市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷A卷

乌海市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列运算中，正确的是（）
A . 2a+3b=5ab
B .
C . （﹣x）﹣5•x﹣3=x﹣8
D . a8÷a2=a6
2. （2分）(2017·沂源模拟) 下列计算正确的是（）
A . 2 +3 =5
B . （）（1﹣）=1
C . （xy）﹣1（ xy）2= xy
D . ﹣（﹣a）4÷a2=a2
3. （2分）在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·红河期末) 下列运算正确的是（）
A . 7a+2b=9ab
B . (-3a3b)2=6a9b2
C . (a+b)2=a2+b2
D .
5. （2分） (2019八上·通州期末) 下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七下·江夏期末) 若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分）(2017·十堰模拟) 在数2，1，﹣3，0中，最大的数是（）
A . 2
B . 1
C . ﹣3
D . 0
8. （2分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）
A . -1
B . 1
C . -3
D . 5
9. （2分） (2015七下·滨江期中) 在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知P（x，y）是直线y＝上的点，则4y﹣2x+3的值为（）
A . 3
B . ﹣3
C . 1
D . 0
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七上·松江期末) 将0.000025用科学记数法表示为________．
12. （1分）(2018·福田模拟) 分解因式：3a3-3a=________．
13. （1分） (2019七下·大名期中) 若是一个完全平方式，则 ________.
14. （1分）已知，则的值为________.
15. （1分）已知2x＋3y－5＝0，则的值为________．
16. （1分）已知，，若A+B中不含有一次项和常数项，则
= ________.
17. （1分） (2018八下·青岛期中) 不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1,则a与b的大小关系是________.
18. （1分） (2019七下·鄞州期末) 若实数a，b满足a2+5b2+4ab+6b+9=0，则a+5b的值为________ ．
三、解答题 (共9题；共101分)
19. （20分）计算：
（1）（m﹣n）2+m（2n﹣m）+（m+n）（m﹣n）
（2）÷（x﹣1﹣）﹣．
20. （15分） (2019七下·嵊州期末) 分解因式
（1） 2x2-8
（2） 4a2-3b(4a-3b)
21. （6分） (2017七上·昌平期末) 先化简，再求值：（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab，其中a=3，b=1．
22. （5分）化简：a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）
23. （5分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
24. （10分） (2017·哈尔滨) 威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这
34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
25. （15分） (2018七下·宝安月考) 先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a= ﹣1．
26. （10分） (2020九上·浙江期末) 在多项式中有一类比较有趣的因式分解，如我们已经学过的
（1）证明： ;
（2）据此猜想，对任意正整数 ________（不必证明）;
（3）利用（2)，求的值
27. （15分） (2019七下·嘉兴期末) 【阅读与思考】
整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).
我们发现，二次项的系数a分解成a1a2 ，常数项c分解成c1c2 ，并且把a1 ， a2 ， c1 ， c2 ，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1 ，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1 ， c1位于图的上一行，a2 ， c2位于下一行.
像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.
例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).
（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=________.
（2）【理解与应用】
请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：
Ⅰ.2x2+5x-7=________；
Ⅱ.6x2-7xy+2y2=________ .
（3）【探究与拓展】
对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图④，将a
分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：
Ⅰ.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=________ .
Ⅱ.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值.________Ⅲ.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值.________
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共101分)
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、22-1、
23-1、24-1、24-2、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。