河南省三门峡市2020版九年级上学期数学期中考试试卷B卷

河南省三门峡市2020版九年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
2. （2分） (2019九上·思明期中) 二次函数y=ax2+bx+c的x ， y的部分对应值如表所示，则下列判断错误的是（）
x﹣2﹣1012
y﹣2.50 1.52 1.5
A . 当x＜0时，y随x的增大而增大
B . 对称轴是直线x=1
C . 当x=4时，y=﹣2
D . 方程ax2+bx+c=0有一个根是3
3. （2分） (2019九上·仙游期中) 抛物线y＝(x－2)2＋3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）
A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
4. （2分）将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016·聊城) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y= 的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（）
A .
B .
C . 2
D . 4
7. （2分）(2019·凉山) 如图，在中，，将△AOC绕点O顺时针旋转后得到，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（）．
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y 轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P 为顶点的四边形为菱形，则m为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017九上·上城期中) 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为，连结，．在轴上是否存在点，使以，，为顶点的三角形与
相似，则满足条件的所有点的坐标为（）
A . ，
B . ，
C . ，，
D . ，
10. （2分）(2020·石家庄模拟) 二次函数y=x2-2的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）
A . 抛物线开口向下
B . 当时，函数的最大值是
C . 抛物线的对称轴是直线
D . 抛物线与x轴有两个交点
二、填空题 (共14题；共87分)
11. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是________．
12. （1分）(2017·许昌模拟) 课外活动中，九（1）班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛，则甲、乙、丙三位同学恰好被分在同一小组的概率为________．
13. （1分）(2019·江苏模拟) 如图将Rt△ACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到△FAE，已知AC=8，BC=6，则cos∠CAE=________．
14. （1分） (2019九上·西城期中) 如图，直线和抛物线都经过点，不等式的解集________.
15. （1分）(2017·海曙模拟) 已知，抛物线y=ax2+bx+3满足2a+b=0，写出该抛物线上可以确定的点的坐标________．
16. （2分） (2016九上·临洮期中) 二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是（________，________）．
17. （10分） (2019八上·蓟州期中) 请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）
（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；
（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；
18. （10分）(2018·龙湾模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CE∥x轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC．
（1）求该抛物线的表达式及点E的坐标；
（2）在线段EF上任取点P，连结OP，作点F关于直线OP的对称点G，连结EG和PG，当点G恰好落到y轴上时，求△EGP的面积．
19. （15分）如图1，等腰△ABC中，AC＝BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G，且D是的中点．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF＝DO+OP；
（3）在（2）的条件下，连接CD，若tan∠HDC＝，CG＝4，求OP的长．
20. （10分） (2019九上·太原月考) 小明家将于5月1日进行自驾游，由于交通便利，准备将行程分为上午和下午．上午的备选地点为：A—鼋头渚、B—常州淹城春秋乐园、C—苏州乐园，下午的备选地点为：D—常州恐龙园、E—无锡动物园．
（1）请用画树状图或列表的方法分析并写出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；
（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．
21. （10分） (2019九上·红桥期中) 已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．
（1）如图①，求∠T和∠CDB的大小；
（2）如图②，当BE=BC，求∠CDO的大小.
22. （5分）(2019·陕西模拟)
（）如图①已知四边形中，，BC=b，，
求：①对角线长度的最大值；
②四边形的最大面积；（用含，的代数式表示）
23. （10分） (2017九上·五莲期末) 某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
24. （10分） (2019九上·武汉月考) 已知抛物线过点（3，1），D为抛物线的顶点.直线l：
经过定点A.
（1）直接写出抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图，直线l与抛物线交于P，Q两点.
①求证：∠PDQ=90°；
②求△PDQ面积的最小值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共14题；共87分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、17-2、18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、。