最新中职数学平面向量测试题
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职业中专第二学年上期
月考试题
姓名：___________ 成绩：___________
一、选择题（15*4=60分）
1、已知数列{n a }的通项公式是25n a n =-，那么2n a =（ ）。
A 、25n -
B 、45n -
C 、210n -
D 、410n -
2、等差数列7
5
,3,,2,22----…的第1n +项为（ ）。
A 、1
(7)2n - B 、1
(4)2n - C 、42n
- D 、72n
-
3、在等比数列{n a }中，已知252,6a a ==，则8a =（ ）。
A 、10
B 、12
C 、18
D 、24
4、矩形ABCD 中，3,1,AB BC AB BC BD ==++=则（ ）。
A 、2
B 、0
C 、4
D 、5、,,ABC AB AC BC AB AC ∆中，取为平面的一个基，则向量在基下的坐标为（
） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（1，1） D 、（-1，-1）
6、设13
(1,1),(1,1),,22a b c a b c -=-则的坐标为（ ）。
A 、（1，-2）
B 、（-1，2）
C 、（1，2）
D 、（-1，-2）
7、已知(,3)(2,1)a x b x -=与共线，则（ ）。
A 、3
2 B 、-3
2 C 、6 D 、-6
8、已知平行四边形ABCD 中，A （-4，-2），B （2，-4），C （5，-1），则点D 的坐标为（
） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（11，-3） D 、（-11，3）
9、已知线段AB 的中点M 的坐标是（-1，1），点A 坐标（-3，1），则点B 的坐标为（
）
A 、（1，-3）
B 、（-2，0）
C 、（4，-4）
D 、（-5，3）
10、设向量'(2,1),a a -点P(-1,3)在决定的平移下的象P 的坐标为（ ）。
A 、（-1，-2）
B 、（1，2）
C 、（-3，4）
D 、（3，-4）
11、函数2(1,3)y x a =-的图像在决定的平移下的象的函数解析式为（ ）。
A 、2(1)3y x =++
B 、2(1)3y x =+-
C 、2(1)3y x =-+
D 、2(1)3y x =--
12、已知3,2,.3,a b a b a b ===-则<,>=（ ）。
A 、3π
B 、32π
C 、6π
D 、6
5π 13、已知点A （-1，8），B （2，4），则AB =（ ）。
A 、5
B 、25
C 、13 D
14、已知下列各对向量的直角坐标，相互不垂直的向量对是（ ）。
A 、3113(,),(,)22a b -
B 、(3,4),(3,4)a b -
C 、(2,0),(0,1)a b -
D 、(2,4),(2,1)a b -
15、下面给出的是向量的直角坐标，其中不是单位向量的是（ ）。
A 、（cos α，sin α）
B 、1122⎛⎫
⎪⎝⎭， C 、122⎛⎫ ⎪
⎪⎝⎭， D 、3455⎛⎫- ⎪⎝⎭， 二、填空题（5*4=20分）
16、______OA OB CO BO +++=，______CE AC DE AD +--=。
17、三角形ABC 的三个顶点坐标分别为A （3，2），B （-5，-2），C （5，-4），则三角形三条边AB ，AC ，BC 的中点坐标分别为________，________，________。
18、知向量'(1,2),P a a -若点P 在决定的平移下的象P(-2,3),那么点坐标是______。
19、直角坐标系12;,(2,3),(2,5),______O e e OP OQ PQ ⎡⎤-⎣⎦
中，已知则的坐标为。 (2,1),(1,3),.______,______,______,cos ,______,,______a b a b a b a b a b ===<>=<>=20、已知则。
三、解答题（70分）
21、作图：画出和向量,a b a b +-差向量，并写出作图步骤。
22、如图，在正六边形ABCDEF 中，找出：
(1)，与OA 相等的向量；
（2），与OA 相反的向量；
（3）与OA 共线的向量。
23、设AD ，BE ，CF 是三角形ABC 的三条中线， （1），,,;A
BA C A DB EC F 用、表示
（2），求.AD BE CF ++
,,0(1),.(2),,a b c a b c a b
a b ++=<>
24、设向量都是单位向量，且，求
25、用向量的方法证明：菱形的两条对角线互相垂直。
26、已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A (-2,3),B(1,2),C(5,4),求：
（1），,B AB C 向量的坐标；
（2），B ；
（3），AC 边的中线长。