高中数学苏教版必修四练习：模块综合检测(C)(含答案)

模块综合检测(C)
(时间：120分钟满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a 的值是________．
2．若向量a ＝(3，m)，b ＝(2，－1)，a ·b ＝0，则实数m 的值为________．
3．已知α、β为锐角，且a ＝(sin α，cos β)，b ＝(cos α，sin β)，当a ∥b 时，α＋β＝________.
4．设向量a ＝(cos α，12)，若a 的模长为22
，则cos2α＝________. 5．已知AB →＝2e 1＋ke 2，CB →＝e 1＋3e 2，CD →＝2e 1－e 2，
若A 、B 、D 三点共线，则k ＝________. 6．tan17°＋tan28°＋tan17°t an28°＝________.
7．若向量a ＝(1,1)，b ＝(2,5)，c ＝(3，x)，满足条件(8a －b)·c ＝30，则x ＝________.
8．已知cos 4α－sin 4
α＝23，α∈(0，π2)，则cos(2α＋π3)＝________. 9．已知A ，B ，C 是锐角△ABC 的三个内角，向量p ＝(sinA ，1)，q ＝(1，－cosB)，则p 与q 的夹角是________．(填“锐角”、“直角”或“钝角”）
10．已知函数f (x)＝(1＋cos2x)sin 2
x ，x ∈R ，则f (x)是最小正周期为________的________(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）函数．
11．设0≤θ≤2π，向量OP 1→＝(cos θ，sin θ)，OP 2→＝(2＋sin θ，2－cos θ)，则向量P 1P 2→的模长
的最大值为________．
12．若θ∈[0，π2]，且sin θ＝45，则tan θ2
＝________. 13．若向量AB →＝(3，－1)，n ＝(2,1)，且n ·
AC →＝7，那么n ·BC →＝________. 14．若将函数y ＝tan(ωｘ＋π4)(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan(ωｘ＋π6
)的图象重合，则ω的最小值为________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分)已知向量a ＝(sin θ，1)，b ＝(1，cos θ)，－π2<θ<π2
. (1)若a ⊥b ，求θ；
(2)求|a ＋b|的最大值．。