合并同类项1

原来如此!
2x2+3x+x2-3x2-2x+2 解: = 2x2 +x2 -3x2+3x -2x +2
☆为什么会算得这么快？
无论x取何值，加上2即可！
=x+2
☆怎样才能算得更快呢？
合并同类项是给多项式减肥，能使运 算更简便！
1 xn－1y2是同类项， 1.已知单项式3x3ym与－ 3 则m= 2 ,n= 4 . 1 n－1y2的和是单项式， 3 m x 2.已知单项式3x y 与－ 3 则m= 2 ,n= 4 .
(1)ab与3ab
(2)2m n与2mn
(4)2a与2ab
2
1 ★相同字母的指数也相同． ★所含字母相同；
★所有的常数项都是同类项 2 3 3 (6) 2.5与4
(3)3xy与 yx 2
(5)5 与b
8
+2
= 10
不变 x2y
相加 2 8x y
2y 10 2 x + =
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
不明白或还需要进一步理解的地方： 所学的内容能否应用在日常生活中，举例说明：
致我亲爱的同学们:
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败
2 2bc a - 2a2bc = a2bc 3
x2y
+
x2y
2y x = 3
2x2y-2a2bc-5-3x2y+xy2+3a2bc+2007
在多项式中， 所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项， 称为同类项(like terms)。
活动展示二：识别同类项
让我们的判断更准确
★与字母顺序无关； ★与系数无关！ 2
×
×
√ ×
展示活动四：尝试应用
6xy 10x 2 5 yx 7 x 5 2 2 2 6 xy 10 x 5 yx 7 x 5
2 2
移时要连同项的符号
（一分）
（二挪）
１、这是一个几项多项式？
xy 3x 3
2
（三合并）
其中有没有同类项？如果有请分类。 ２、这个多项式分别有哪些项？各项的系数分别是多少？
热烈欢迎 各位教师莅临指导
§2.2.1 合并同类项
执教：方屯中学 董 莉
情景导入
视频中： 爸爸买：3个包子和2根油条
妈妈买：2个包子和1根油条 想一想如果是你，你会怎样购买？ 小明买：1个包子和2根油条
1.识别同类项 2.合并同类项
抢答：看谁反应最快？
3
+ 2 =（5）
3a +2a=5a
抢答：看谁反应最快？
a + 2a a =6 a 4a
4xy 4 ― xy= = 3 3xy ―
多项式：2x2+3 2x+2 3x+x2-2 展 示 活 动 一 ︓ 观 察 ︐ 初 步 感 知
+ =3 2 3 x + = -2 3 = = x 2 2 2 2 x y + x y = 3x y
2
３a2bc
-2
a2bc
2bc a =
字母及字母的指数不变。
合并同类项，法则不能忘， 系数来相加，其它不变样。
观察：大胆猜一猜： 如何合并同类项？
活动展示三：合并同类项
8 x2y
+2
x2y
2y 2y x x = （８+2） = 10
议一议：
这项法则其实是根据我们学过 的哪一条运算律得到的？
你来评判
(1) (2) (3) (4) 3a 2b 5ab 2 2 5y 2y 3 2ab 2ba 0 2 2 2 3 x y 5 xy 2 x y
活动展示五：实战演练
3.如果关于x的多项式-2 x +mx+nx -5x-1 的值与x的值无关，求m-n的值
2
2
3
1 唐老鸭和小熊维尼比赛，当x=2007，y= 2007
维尼的困惑

时，要求马上算出下面代数式的值：
4x 5xy 3x 4xy x
2 2
2
聪明的唐老鸭很快得到了正确答案，而小熊维
合并同 类项
简
求值
把多项式减肥－4a2b+7－2b2－9a2b－8 +2b2 并求当a= 2 ,b= －1时代数式的值.

解:－4a2b ﹏ +7 －2b2 －9a2b － 8 +2b2 ﹏
= －4a2b －9a2b －2b2 +2b2 +7 －8
= －13a2b－1 当a=
（一分） （二挪） （三合并）
2 ,b= －1时,
2
原式=-13× =26 －1 =25
( 2 ) ×(－1) －1
成长的足迹
姓名：_______________ 日期：_____________ 今天数学课的课题： ___________________________________ 所涉及的重要数学概念（法则、公式）
理解得最好的地方：
尼用计算器算了半天，还没有得出答案……,你
知道其中的奥秘吗？
展示活动六：总结提高
知识 技能 多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2 解:原式=2x2+x2 -3x2 +3x -2x +2 = 2x2+x2-3x2 + 3x-2x +2 =x+2 当x=3时 x+2 =3+2 =5 同类项 数学 本质 繁 思想 方法 分类 思想 整体 思想