苏科版九年级下册数学第7章 锐角函数 含答案

苏科版九年级下册数学第7章锐角函
数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，AC=3，则sinB的值是
A. B. C. D.
2、如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角
，若，，则平行四边形的面积是
A.6
B.8
C.10
D.12
3、如图，在中，.边在x轴上，顶点的坐标分别为和.将正方形沿x轴向右平移当点E落在边上时，点D的坐标为（）
A. B. C. D.
4、李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（）
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
5、若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（）
A. B. C. D.
6、如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（）
A.800sinα米
B.800tanα米
C. 米
D. 米
7、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值
（）
A.都扩大两倍
B.都缩小两倍
C.不变
D.都扩大四倍
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（）
A. B. C. D.
9、的值等于（）
A.1
B.
C.
D.
10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（）.
A. B. C. D.
11、图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y （cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）
A.1.5cm
B.1.2cm
C.1.8cm
D.2cm
12、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是( )
A.100m
B.100 m
C.150m
D.50 m
13、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，将
沿直线翻折，使点落在点处，交轴于点，若
，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
14、如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米.若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（）
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
15、在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a，b满足a2﹣5ab+6b2=0，则tanA 的值为（）
A.5或6
B.2
C.3
D.2或3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8 ，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=________．
17、如图，若点A的坐标为，则sin∠1=________．
18、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝
＝，30°，AB＝BO，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A，若S
△AOB
则k的值为________.
19、计算：2 cos30°+tan45°﹣4sin260°＝________.
20、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=________．
21、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A观测放置于B，C两处的标志物，数据显示点B在点A南偏东75°方向20米处，点C在点A南偏西15°方向20米处，则点B与点C的距离为________ 米．
22、如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合．OB与尺上沿的交点B在尺上的读书恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点
C在尺上的读数为________厘米．（结果精确到0.1厘米，参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
23、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，沿AE将△AEB翻折得到△AFE，sin∠FCE＝________.
24、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为________．
25、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C 的坐标为（m，m）（m为非负数），则CA+CB的最小值是________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、﹣4sin45°﹣2﹣1
27、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinA，cosA，tanA．
28、为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达处，此时测
得灯塔在北偏东30°方向上.在灯塔的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
29、如图，海上有A、B、C三座小岛，小岛B在岛A的正北方向，距离为121海里，小岛C分别位于岛B的南偏东53°方向，位于岛A的北偏东27°方向，求小岛B和小岛C之间的距离.（参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
30、如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝1.5米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE ＝45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据：≈1.73，≈1.41）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、D
3、B
4、D
5、A
6、D
7、C
8、C
9、B
10、B
11、B
12、A
13、B
14、A
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、。