初三数学周末作业(2017.9.23)

初三数学周末作业（2017.9.23）
班级_____________姓名_____________家长签字____________
一、选择题
1.下列长度各组线段中，能构成比例线段是 （ ）
A ．2，5，6，8
B ．3，6，9，18
C ．1，2，3，4
D ．3，6，7，9
2. 一组数据3，3，4，6，8，9中位数是 （ ）
A ．4；
B ．5；
C ．5.5；
D ．6；
A ．82
B ．83
C ．84
D ．85
4．如图，扇形OAB 是一个圆锥侧面展开图，若小正方形方格边长为1
，则这个侧锥底面半径为（ ） A ．12；
B
C
； D ．
5.如图，⊙O 通过△ABC 三个顶点．若∠B=75°∠C=60°且长度为4π，则BC 长度为 （ ）
A ．8
B ．8
C ．16
D ．16
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y=x 图象被⊙P 截得弦
AB 长为，则a 值是 （ ）
A ．4
B ．
C ．
D ．
二、填空题
7.若43a b a +=，则b a
= . 8.在一张比例尺为1:5000地图上，学校艺术楼到学校食堂图上距离为8cm ，那么艺术楼到学校食堂实际距
离为 m ．
9.已知实数a 是关于x 方程2
310x x --=一根，则代数式3a 2-9a+1值为_____． 10.一本书宽与长之比为黄金比，若它长为10cm ，则它宽是 cm （保留根号）
11.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a 和c 比例中项b 是__________厘米.
12.若一组数据x 1，x 2，…，x n 方差为
9，则数据2x 1-3
，
2x 2-3，…，2x n -3方差是______．
13.若方程x 2﹣7x+12=0两根恰好是一个直角三角形两条直角边长，则这个直角三角形斜边长是_________．
14.如图，已知圆锥母线OA=8cm ，底面圆半径r=2cm ，若一只小虫从A 点出发，绕圆锥侧面爬行一周后又回
到A 点，则小虫爬行最短路线长_________。

15.如图，已知直线323+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙C 圆心坐标（-2,0），半径为2，
第4题图 第5题图 第6题图 第14题图 第15题图
A
若D 是⊙C 上一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积S 取值范围是 ．
16.如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC ＝2，O 、H 分别为边AB 、AC 中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120°到△A 1BC 1位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分面积（即阴影部分面积）为 ．
三、解答题
17．用适当方法解下列方程 （1）x 2﹣2x ﹣2=0； （2）（x ﹣2）2﹣3（x ﹣2）=0．
18．(1)已知a ∶b ∶c ＝5∶3∶7，求c b a c b a +--+值. (2)已知: 643x y z ==(x ，y ，z ≠0)， 求332x y y z +-值.
19．已知一元二次方程x 2-4x+k+1=0有两个不相等实数根. (1)求k 取值范围；
(1) 如果k 是符合条件最大整数，且一元二次方程x 2-4x+k+1=0与x 2+mx+m-1=0有一个相同根，求m 值.
20．某中学九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“奋发向上，崇德向善”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据如图填写如表：（6分）
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差角度分析哪班成绩较好．
21.某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物顾客，均有一次抽奖机会，抽奖规则如下：将如图所示圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内数为每次所得数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．
（1）试用树状图或列表方法表示出一次抽奖所有可能出现结果；
（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金概率是多少？
22.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格边长为1
第一象限内有横、纵坐标均为整数A 、B 两点，且
（1）写出A 、B 两点坐标； （2）画出线段AB 绕点O 旋转一周所形成图形，并求其面积（结果保留π）．
23.如图，AB 是⊙O 直径，点D 在⊙O 上，OC ∥AD 交⊙O 于E ，点F 在CD 延长线上，且∠BOC+∠ADF=90°．
（1）求证：；（2）求证：CD 是⊙O 切线．
24.为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．
（1）求该市这两年投入基础教育经费年平均增长率；
（2）如果按（1）中基础教育经费投入年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？
25.如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，点O 在AB 上，经过点A⊙O 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：AD 平分∠BAC；
（2）若CD ＝1，求图中阴影部分面积（结果保留π）．
B
26.如图1，E是正方形ABCD边AB上一点，过点E作DE垂线交∠ABC外角平分线于点F，求证：FE=DE．小韬同学是一位聪明好学而且有钻研精神同学，他发现∠DEF=∠DBF=90°，于是可以得到B、F、D、E四点共圆．
（1）请你帮小韬同学确定该圆直径为DF ．
（2）请在图中作出该圆．小韬同学发现对两个圆周角∠DBE=∠DFE=45°，于是△DEF为等腰直角三角
形，于是不用证全等就证明了FE=DE；
（3）通过以上材料解决下列问题，△ABC是等边三角形，D为边BC上一点，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分线于点E，于是猜测AD = DE（“＞”“=”或“＜”），并证明你结论．
27. 已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x轴、 y轴分别交于A，B两点，
∠ABO=30°，P是直线AB上一动点，⊙P半径为1．
（1）判断原点O与⊙P位置关系，并说明理由；
（2）当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得劣弧长；
（3）当⊙P与x轴相切时，求出切点坐标．。