江苏省宿迁市泗洪育才实验学校九年级数学下学期周测11(无答案) 苏科版

数学周测试卷
班级： 姓名： 得分： 一、精心选一选（每题3分，共24分）
1．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知 （ ） A ．其图象的开口向下 B ．其图象的对称轴为直线3-=x C ．其最小值为1 D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大
2．已知函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A.4<k
B.4≤k
C.4<k 且3≠k
D.4≤k 且3≠k
3．若抛物线y ＝ax 2
－6x 经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A.13 B.10 C.15 D.14
4．已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是抛物线上的点，P 3(x 3，y 3)是直线 上的点，且-1<x 1<x 2，x 3<-1，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 ( )
A. y 1<y 2<y 3
B. y 2<y 3<y 1
C. y 3<y 1<y 2
D. y 2<y 1<y 3
5．二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象如图所示，那么abc ，b 2
－4ac ， 2a ＋b ，a ＋b ＋c 四个代数式中，值为正数的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6．在同一坐标系中，当b<0时，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象可能是
（ ）
7、已知二次函数2
y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：
x …… 0 1 2 3 4 …… y
……
4
1
1
4
……
点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当112,x <<234x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是 （ ） A ．12y y > B ． 12y y < C ． 12y y ≥ D ． 12
y y ≤
8．如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段 CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）
二、细心填一填（每题3分，共30分）
9．y ＝2x 2
－bx ＋3的对称轴是直线x ＝-1，则b 的值为_____ _____
10．将抛物线y=x 2
－2x 向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是 11、若将二次函数y=x 2
-2x+3配方为y=(x-h)2
+k 的形式，则y=____ ____.
12．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，且△ABC 是直角
三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_________ _______ 13．已知实数y x y x x y x +=-++则满足,033,2
的最大值为
14．将抛物线2
21216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是 15．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，
则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 2
．
16．如图，是二次函数y=ax 2
+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2
+bx+c ＜0的解集是 .
17．如图所示，已知抛物线y =ax 2
+bx +c (a ≠0)经过原点和点（-2，0），则2a -3b 0.(＞、＜或＝)
18．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（－1，0），（1，－2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 ．
第15题 第16题
O
x y 4 4 O
x y 4 4 B ．
O
x y 4 4 C ．
O
x
y
4 4
D ．
（第8题）
C D
E F
A
B O
x
y
-2
x
y
第17题
O
1
1（1,-2） c
bx x y ++=2-1
三、用心做一做(共66分)
19．(本题8分)已知二次函数c bx x y ++-=2
的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（-1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3）． （1）写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围．
20．(本题8分)已知反比例函数y ＝ k x
的图象与二次函数y ＝ax 2
＋x －1的图象相交于点 （2，2）
（1）求a 和k 的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
21、(本题10分)已知抛物线2
12
y x x c =++与x 轴有两个不同的交点． (1)求c 的取值范围； (2)抛物线2
12
y x x c =++与x 轴两交点的距离为2，求c 的值．
22、(本题12分)有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。

（1）设X 天后每千克活蟹的市场价为P 元，写出P 关于x 的函数关系式。

（2）如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q 元，写出Q 关于X 的函数关系式。

（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额—收购成本—费用），最大利润是多少？
23、(本题14分)如图, 已知抛物线2
12
y x bx c =
++与x 轴交于A (－4，0) 和B (1，0)两点，与y 轴交于C 点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设E 是线段AB 上的动点，作EF //AC 交BC 于F ，连接CE ，当△CEF 的面积是△BEF 面
积的2倍时，求E 点的坐标;
（3）若P 为抛物线上A 、C 两点间的一个动点，过P 作y 轴的平行线，交AC 于Q ，当P 点
运动到什么位置时，线段PQ 的值最大，并求此时P 点的坐标．
x
y
O B
C A
24、(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点D在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）求A，B两点的坐标；
（3）求此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点P，使线段OD与CP互相平分？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。