通用量仪测量摩托车发动机凸轮的方法构思及测点坐标的求解(1)

通用量仪测量摩托车发动机凸轮的方法构思及测点坐标的求解
(1)
刘兴富
【摘要】论述了在通用光学测量仪器(“万工显”、“大工显”、投影仪)上,采用影像法模拟接触法的直动对心式(或偏置式)滚柱测头、刀口测头、平面测头,测量发动机凸轮的方法.误差分析和测量实践表明,本文方法测量简便、快速、准确度高.满足了没有专用凸轮测量仪的非专业生产厂家发动机凸轮精密测量的需要.
【期刊名称】《摩托车技术》
【年(卷),期】2019(000)003
【总页数】4页(P45-48)
【关键词】发动机凸轮;升程测量;方法构思;模拟测点;坐标求解
【作者】刘兴富
【作者单位】
【正文语种】中文
1 概述
发动机盘状凸轮（以下均简称凸轮）的测量，无论是手工测量，还是自动测量，都是在专用凸轮测量仪上采用接触方法测量的。

对于非专业生产厂家，一般不具备专用凸轮测量仪，如果能在普通量仪上采用影像模拟接触方法进行凸轮精密测量，将会给非专业凸轮生产厂家带来诸多方便和节省不必要的委托外协测量开支。

可是在凸轮测量中，无论是确定凸轮的测量位置，还是测量凸轮的升程，都必须按设计要求选择与凸轮机构从动件（挺柱）头部相同形状和尺寸的测头，这就要求在普通光学测量仪器上，用影像法模拟接触测量的测头形状，实现发动机凸轮的精密测量。

如何在普通光学测量仪器“万工显”（或“大工显”、投影仪）上，实现摩托车发动机凸轮的精密测量，这就是本文要解决课题。

2 影像测量方法的构思
如果把凸轮的转角与升程间的函数关系，转换为测头与凸轮接触点的坐标来表示，则可实现模拟直动对心式（或偏置式）滚柱测头、刀口测头、平面测头形状，在“万工显”上用影像方法，对发动机凸轮进行精密测量了。

众所周知，直径大于孔径的圆球在孔中滚动时，球心可以看成是不动点。

利用“精密半球体”平面上的球心“十字”，可在显微镜视野中成像的特性，使凸轮的旋转中心、光学分度台的旋转中心、米字分划中心虚线交点三点重合，通过分度台旋转准确给出凸轮的转角，由米字中心虚线交点确定模拟测头与凸轮接触的位置（接触点的坐标值）。

实现摩托车发动机凸轮的影像方法测量。

3 仪器调整与凸轮的安装
a）分度台回转中心的确定
将仪器附件“分度台”安装在“万工显”上，仪器测量系统按反射-透射光调整。

对于有定心十字刻线的分度台，只需调整米字中心虚线的交点与分度台玻璃板上的定心十字刻线重合，直接读出分度台中心坐标X0，Y0即可；对于无定心十字刻线的分度台，当分度台施转时，以台上的每个质点都围绕分度台中心作圆周运动。

如图1所示，可在尽量靠近分度台回转中心处（目估）选一任意质点（能看清的自然点），然后，使米字中心虚线的交点与选点重合（相“压”），记下纵、横坐标X1、Y1，准确地将分度台转动180°，再使米字中心虚线的交点与选点重合，记下
纵、横坐标X2、Y2。

这时，分度台的回转中心O、点1、点2三点共线，O1=O2，分度台回转中心的坐标为
图1 分度台回转中心的确定
b）被测凸轮的安装
将凸轮的基准面平放于分度台的玻璃台面上之后，在被测凸轮基准孔中放一大于孔径的“半球体”。

移动被测凸轮，使“半球体”的定心十字线与米字中心虚线的交点重合。

这时，米字中心虚线的交点、凸轮回转中心、分度台的回转中心三点相重合，凸轮处于正确的安装位置。

将被测凸轮位置固定（应能保证整个测量过程中，凸轮的位置不会改变）。

4 接触点坐标的计算公式
笔者以JL120型摩托车发动机的配气凸轮、S195型柴油发动机的供油、配气凸轮为例，对滚柱测头与凸轮接触点坐标的计算公式进行推导（当滚柱测头的半径等于零时，滚柱测头成为刀口测头；当滚柱测头的半径等于无限大时，滚柱测头成为平面测头）：如图2，以凸轮基圆母线上点O为原点，建立直角坐标系XOY（坐标
系的原点O与凸轮旋转中心O0的距离，等于凸轮的基圆半径r0），测头与凸轮
接触点的坐标（X，Y），就可由图3a、 3b、3c各涂黑三角形的几何关系求出。

为了符合“凸轮回转引起从动件（测头）移动距离”的定义和简化测量、求解程序，设凸轮绕回转中心逆时针方向转动、测头对心直动（测量线通过凸轮回转中心）。

这时，测头与凸轮接触点在坐标系XOY中的坐标（X，Y）的计算公式，即可非常容易导出。

为了减少篇幅，这里不进行计算公式的具体推导，只给出刀口、滚柱、平面测头与实例凸轮接触点坐标的计算公式（表1）和检测实例凸轮“特征点”的参数值（表
2）。

图2 直角坐标系的建立
说明：1）表2括号中第1位数为凸轮转角α(°)，第2位数为升程h(mm)，第3位数为升程变化率h'(mm/1°)；2）当用刀口测头测量时，坐标值X等于零，Y等于凸轮被测点的升程hD；3)当用平面测头测量时，坐标值X等于凸轮被测点的升程变化率h'P，Y等于凸轮被测点的升程hP。

5 影像模拟测量方法
下面简介在“万工显”（或“大工显”、投影仪）上的模拟测量方法：
测量时，使分度台的旋转中心，凸轮旋转中心（精密半球体中心）、米字虚线的交点重合后，按“敏感点法”[2]确定凸轮测量位置：如图4所示，转动分度台，使米字中心虚线交点与凸轮左侧接触，将X向读数调整为之后锁定，通过转动分度台使Y向读数正好为，这时，得到“敏感点”m的分度台读数；同理，使米字中心虚线交点与凸轮右侧接触，将X向读数调整为之后锁定，通过转动分度台使向读数正好为，得到“敏感点”n的分度台读数。

按下式求出凸轮测量起点转角：即
图3 模拟测头与凸轮接触点的坐标求解公式推导
式中：—凸轮左、右“敏感点”的升程变化率(mm/1°)；
—凸轮左、右“敏感点”的实际转角（°）；
—凸轮左、右“敏感点”的理论转角（°）。

表1 模拟测头与凸轮接触点（米字中心虚线交点）坐标的计算公式JL120型摩托车排气凸轮(刀口测头）配气凸轮(用平面测头)rc =0 S195型柴油机供油凸轮(用φ15滚柱测头)0＜rc ＜∞r=c ∞XG=7.5sin α直线段YG=h+7.5(1－cosα)—
0≤α≤30°56'48''顶圆段Xc=7.5sinarcsin[1.269sin(54°50'50''－α)]YG=h+7.5{1－co sarcsin[1.269sin(54°50'50''－α)]}30°56'48''≤α≤63°22'10''XP=
h′=18.5sinα YP=h 0≤α≤46°07'16''XD=0，YD=h(h依升程表选取)腹圆段
XG=7.5sinarcsin[0.1962sin(170°07'28''－α)]YG=h+7.5{1－cosarcsin[0.196
2sin(170°07'28''－α)]}63°22'10''≤α≤170°07'28''XP= h′=55.59sin(60°－
α)YP=h 46°07'16''≤α≤60°缓冲段—XP= h′=2.58sin(87°30'－α)YP=h
表2 凸轮模拟测量“特征点”的参数值及坐标值零点(l) l(94°，0，0) l(0，0，0) l(87°30'，0，0)桃尖(t) t(180°，5.623，0) t(54°50'50''，7.55，0) t(0，7.55，0)基点( j) j(0，0，0) j(234°50'50''，0，0) j(180°，0，
0)m(t(146°，2.854，0.159) m(30°56'48''，3.734 6，0.274 6)
m(46°07'16''，1.873 1，－0.232 7)n(192°，2.025，－0.115) n(63°22'10''，6.585 7，－0.092 7) n(－46°07'16''，1.873 1，0.232 7)参数值左右侧敏感点
坐标值XDm=0 YDm= hDm=2.884 mm XDn=0 YDn= hDn=2.025 mm
XGm=3.856 6 mm YGm=2.667 1 mm XGn=－1.410 6 mm YGn=6.451 8 mm XPm=hPm=－13.323 8 mm YPm=hPm=1.873 1mm XPn=hPn=13.323 8
mm YPn=hPn=1.873 1mm
（未完待续）。