山西省吕梁市高二上学期数学第一次月考试卷

山西省吕梁市高二上学期数学第一次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2015 高二上·莆田期末) 已知 =（﹣3，2，5）， =（1，5，﹣1）则 + 的值为（ ） A . （2，8，4）
B . （1，3，6）
C . （5，8，9）
D . （﹣2，7，4）
2. （2 分） 已知 均为单位向量，它们的夹角为 60°，那么，
等于（ ）
A.
B.
C. D.4
3. （2 分） (2018 高二上·马山期中) 已知点
，
，
，则
A.
B.
C.
D. 4. （2 分） (2016 高二上·大庆期中) 已知 =（1，5，﹣2）， =（m，2，m+2），若 ⊥ ，则 m 的 值为（ ）
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A.0 B.6 C . ﹣6 D . ±6 5. （2 分） (2019 高二上·辽宁月考) 点
关于
平面的对称点为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） (2019 高一上·武威期末) 若某直线过(3,2),(4,2+ )两点,则此直线的倾斜角为（ ）. A . 30° B . 60° C . 120° D . 150° 7. （2 分） 设点 P(-4，2)，Q(6，-4)，R(12，6)，S(2，12)，则下面四个结论：①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS； ④RP⊥QS.正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8. （2 分） (2017 高二上·安平期末) 已知 A（﹣1，1，2）、B（1，0，﹣1），设 D 在直线 AB 上，且 =2
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，设 C（λ， +λ，1+λ），若 CD⊥AB，则 λ 的值为（ ）
A.
B.﹣
C.
D.
9. （2 分） (2020 高二上·天津期末) 正方体
则与
所成角的余弦值为（ ）
A.
,点 , 分别是
，
的中点,
B.
C.
D. 10. （2 分） (2019 高二下·昭通月考) 已知向量 A.
，
且
，则
（）
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)
11. （1 分） (2019 高三上·海淀月考) 已知向量 =（1，-2）， =（2，m），若 ⊥ ，则 m=________．
12. （1 分） (2018 高三上·黑龙江月考) 已知向量
，则向量 与 夹角的余
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弦值为________．
13. （1 分） 若直线 l 的斜率 k 的取值范围是
，则该直线的倾斜角 α 的取值范围是________．
14. （1 分） (2020 高二上·惠州期末) 空间向量
，
________．
，若
，则
15. （1 分） (2019 高二上·丽水期末) 已知直线经过点 倾斜角为________．
,则直线 的斜率为________，
16. （1 分） 如图，在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，已知 A1A=1，AD=1，AB= 所成角的大小为________
， 则体对角线 AC1 与平面 ABCD
17.（1 分）(2018 高二上·北京月考) 空间坐标系中，给定两点 A
、B
的动点 P 的轨迹方程是________．（即 P 点的坐标 x、y、z 间的关系式）
三、 解答题 (共 3 题；共 35 分)
，满足条件|PA|=|PB|
18. （10 分） (2019 高二上·瓦房店月考) 已知直线 （1） 证明直线 过某定点，并求该定点的坐标． （2） 当点 到直线 的距离最大时，求直线 的方程．
及点
．
19. （10 分） 如图，在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，已知平面 AA1C1C⊥平面 ABCD，且 AB=BC=CA= ，AD=CD=1.
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（1） 求证：BD⊥AA1.
（2） 在棱 BC 上取一点 E，使得 AE∥平面 DCC1D1 ， 求
20. （15 分） (2019 高二下·闵行期末) 如图，正四棱柱
底面
所成的角的正切值为 ．
的值.
的底面边长
，若
与
（1） 求正四棱柱
的体积；
（2） 求异面直线
与
所成的角的大小．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点：
解析： 答案：4-1、
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考点：
解析： 答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点： 解析：
答案：7-1、 考点： 解析：
第 7 页 共 14 页


答案：8-1、 考点：
解析：
第 8 页 共 14 页


答案：9-1、 考点： 解析：
答案：10-1、 考点：
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解析：
二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)
答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点：
解析： 答案：13-1、 考点：
解析：
第 10 页 共 14 页


答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共3题；共35分)答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：。