2016理数—圆锥曲线

2016年全国各省市高考理数——圆锥曲线
1.全国1理（5）已知方程1322
2
2=--+n
m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是
（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3)
2.全国1理(10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.
已知|AB |=|DE|=C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 3.全国2理（4）圆的圆心到直线
的距离为1，则
a=
（A ）34-
（B ）4
3
- （C ）3 （D ）2 4.全国2理（11）已知F 1，F 2是双曲线E
的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与
轴垂直，sin ,则E 的离心率为
（A ） （B ） （C ） （D ）2
5.全国3理（11）已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点，A ，B
分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为 （A ）
1
3
（B ）
12
（C ）
23
（D ）
34
6.四川理8. 设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线2
2(p 0)y px =>上任意一点，M 是线段PF 上的点，且PM =2MF ,则直线OM 的斜率的最大值为
（A ）
3（B ）2
3
（C ）2（D ）1
7.天津理（6）已知双曲线2
2
24=1x y b -（b >0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A 、B 、C 、D 四点，四边形的ABCD 的面积为2b ，则双曲线的方程为
（A ）22443=1y x -（B ）22344=1y x -（C ）14
422=-y x （D ）2
224=11x y - 8..浙江理7. 已知椭圆C 1：22x m +y 2=1(m >1)与双曲线C 2：22x n
–y 2
=1(n >0)的焦点重合，e 1，e 2
分别为C 1，C 2的离心率，则
A ．m >n 且e 1e 2>1
B ．m >n 且e 1e 2<1
C ．m <n 且e 1e 2>1
D ．m <n 且e 1e 2<1 9.全国3理（16）已知直线
与圆
交于A ，B 两点，过A ，B 分别做l 的垂线与x 轴交于C ，D 两点，若
，则
__________________.
10.天津理(14)设抛物线2
22x pt y pt
⎧=⎨=⎩，（t 为参数，p ＞0）的焦点为F ，准线为l .过抛物线上一
点A 作l 的垂线，垂足为B .设C （
7
2
p ,0），AF 与BC 相交于点E . 若|CF |=2|AF |，且△ACE 的
面积为p 的值为_________.
11.浙江理9. 若抛物线y 2=4x 上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离是_______． 12..北京理（13）双曲线 的渐近线为正方形OABC 的边OA ，OC 所在的直线，点B 为该双曲线的焦点。

若正方形OABC 的边长为2，则a=_______________.
13.江苏3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22173
x y -=的焦距是________▲________.
14.江苏10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22
221()x y a b a b
+=＞＞0 的右焦点，直
线2
b
y =
与椭圆交于B ，C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .
(第10题)
参考答案：
1.A
2.B
3.A
4.A
5.A 6．C 7.D 8.A
9.4 10.根号6 11.912.2 13.14.。