部编版人教初中数学八年级上册《三角形综合应用 专题突破习题(含答案)》最新精品优秀

1
前言：
该专题突破习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。

以高质量的专题突破习题助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。

（最新精品专题突破习题）
三角形综合应用（习题）
➢ 例题示范
例1：如图，BD ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，CE ⊥BD 交BD 的延长线于点E ． 求证：∠DCE =∠CAD ．
D
E
A
【思路分析】
①看到条件BD ，CD 平分∠ABC ，可知AD 也平分∠BAC ，得到：12
DAC BAC ∠=∠，12DBC ABC ∠=∠，12
DCB ACB ∠=∠； ②根据CE ⊥BD ，得90DEC ∠=︒，所以90DCE EDC ∠+∠=︒；
③题目所求为∠DCE =∠CAD ，若能够说明90CAD EDC ∠+∠=︒即可；
④根据三角形的内角和定理得：180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=︒，所以
90CAD DBC DCB ∠+∠+∠=︒，
再根据三角形的外角定理可知EDC DBC DCB ∠=∠+∠，所以90CAD EDC ∠+∠=︒，证明成立．
【过程书写】
证明：如图，
∵BD ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ∴12DAC BAC ∠=∠，12DBC ABC ∠=∠，12
DCB ACB ∠=∠ 180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=︒在△ABC 中，
∴90CAD DBC DCB ∠+∠+∠=︒
∵∠EDC 是△BCD 的一个外角
D
E C B A
1 ∴EDC DBC DCB ∠=∠+∠
∴90CAD EDC ∠+∠=︒
∵CE ⊥BE
∴90DEC ∠=︒
∴90DCE EDC ∠+∠=︒
∴∠DCE =∠CAD
➢ 巩固练习
1. 现有2 cm ，4 cm ，6 cm ，8 cm 长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2. 满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）
A ．∠
B +∠A =∠C
B ．∠A :∠B :∠
C =2:3:5
C ．∠A =2∠B =3∠C
D ．一个外角等于和它相邻的一个内角
3. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___________．
第2题图12
4. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =________．
F
E
D
C B A O C 第4题图 第5题图
5. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，若∠CAB 与∠CBA 的平分线相交于点O ，。