云南大学附属中学星耀校区2015届九年级上期中数学试题

求: （1）一次函数的解析式；
（2） AOB 的面积.
y
A
N M
O
x
B
22．（6 分）如图，一只狗用皮带固定系在 6 6m2 ，在狗窝外面狗能活动的最大范围的面积是多少？的正方形狗窝的一角上，皮带长为8m
23．（8 分）某商场在今年“六·一”儿童节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分 别为 1，2，3，4 的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，不 放回箱里，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和 为“5”时才算中奖．请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动 时中奖的概率．
）
A ．12
B ．9
C ．4
D ．3
4．已知正六边形的周长是12a ，则该正六边形的半径………………………………
（
）
A ． 6a
B ． 4a
C ． 2a
D ． 23 a
5．已知函数
y

12 x
的图象上有三点
(3,
y1
)
，
(2,
y2
)
，
(1,
y3
)
则函数值
y1
，
y2
，
y3
的大小关系是…………………………………………………………………………（
24．（9 分）如图， AB 是⊙O 的直径， BD 是⊙O 的弦，延长 BD 到点C ，使 DC BD ，连接 AC ，过点 D 作 DE AC ，垂足为 E . （1）求证： AB AC ；
-4-
（2）求证： DE 为⊙O 的切线； （3）若⊙O 的半径为5 ， BAC 60 ，求 DE 的长.

0
的解是
x

2
C ．方程 x 4 3 有实数根
D ．当 a 是一切实数时， a a
3．在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中只有 32个红球．每次将
球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸
到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是……………………………（
1．如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的
是 ………………………………………………………………………………………（
）
2．下列事件是必然事件的是…………………………………………………………（
）
A ．直线 y 3x b 经过第一象限
B
．方程
x
2
2

2
x
x
面积为___________________．
15．已知点 A(a2 1,1) ， 与点 B(5,1) 是关于原点O 的对称点
21．（6
分）如图,已知一次函数
y

kx

b
的图象与反比例函数
y


8 x
的图象交于
A
、
B 两点, 且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 .
9．布袋中装有1个红球， 2 个白球，3 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出
一个球，摸出的球是白球的概率是
．
10．①
y

3x ；②
y

2 x
；③
y x

8
；④
y

2x

3 ；⑤
xy

36
，在这五个等式中，
y
是 x 的反比例函数的是______________．（只填序号）
11．已知反比例函数
）
A ． y2 y3 y1
B ． y3 y2 y1
C ． y1 y2 y3
D．y y y
3
1
2
6．已知⊙O1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，且半径分别为 2cm 、 3cm 、10cm，则 O O1 O2 3
的形状是………………………………………………………………………………（
-5-
（奇数），指针落在线上时记右边区域，则 P （偶数）
P （奇数）（填“ ”“
”或“ ”）． 1134． ．已 已知知扇 在形 同的 一半 平径 面为 内圆2c锥m两，母面线积在是顶43点处cm最2大，的则夹扇角形为的6弧0长 ，是母__线__长___为__8__，_ 则c圆m. 锥的侧
C ． 60
D ． 90
-1-
8．如图，从⊙O 外一点 P 引⊙O 的两条切线 PA ， PB ，切点分别为 A ， B .
如
APB 60 ， PA 8 ，那么弦 AB 的长是…………………………………………
（
）
A．4
B ．8
C．4 3
D ．8 3
二、 填空（每题 3 分，共 24 分）
y

k
x
4
，其图象在第一，第三象限内，则
k
的值可为
___________．（写出满足条件的一个 k 的值即可）
12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、 2 、 3 、 4 、 5 ，
转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记
指针指向标有偶数所在区域的概率为 P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 P
）
A ．锐角三角形 B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰直角三角形
7．如图， AOB 90 ， B 30 ， A'OB' 可以看作是由 AOB 绕点O 顺时针旋转
角度得到的，若点 A' 在 AB 上，则旋转角 的大小可以是…………………
（
）
A ． 30
B ． 45