2021-2022学年六年级下学期数学6.5 综合与实践 导学案

沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学校班级学生姓名
主备人李瑾审核人学案编号6SB0614 课题等量代换法
学习目标【基础性目标】我能运用等量代换的思想解决一些简单的数学问题。

【拓展性目标】通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动，我亲历学习过程，我能体会到思考的快乐。

【挑战性目标】我能养成认真观察、积极思考、善于思考问题的意识和合作学习的习惯。

重难点重点:理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。

难点:学会用等量代换的思想解决简单实际问题。

导学过程
环节问题导学学法指导
知识链接曹冲称象的故事导入：
用故事导入，使
学生初步感知
等量代换法。

自主学习把第一个式子里的三角形代换为三个正方形，求出正方形的值；
根据第二个式子求出三角形的值。

合作
探究组内交流：如何求三角形和正方形的值。

展示提升根据第二个式子求出三角形的值；再根据第一个式子求出圆的值。

达标检测基础性训练
1.已知〇+☆=160, ☉+☆=160。

〇是否等于☉？
拓展性训练
2.
挑战性训练
思
维
导
图
沁县“长治好课堂”数学问题导学案学校班级学生姓名
主备人樊琪霞审核人学案编号6SB0615 课题绿色出行
学习目标【基础性目标】我能通过了解资料信息从数学的角度审视我们的生活方式，认识到“绿色出行”的好处，并提出可行的建议。

【拓展性目标】我能在活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，发展实践能力。

【挑战性目标】我进一步体会到数学知识和方法在解决实际问题中的作用，提高动手实践、自主探索、合作交流的能力，以及创新意识和创新精神。

重难点
弄清汽车的行驶路程与二氧化碳排放量的关系，运用代数及统计等知识解决实际问题，增强大家绿色出行的意识。

导学过程
环节问题导学学法指导
知识链接课件播放两张雾霾图片。

提问：知道雾霾形成的主要原因吗？
自主学习（认真研读课本第105页第一段文字）
1.每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳。

(一辆汽车平均每年行驶
15000km)一辆汽车一年排放二氧化碳多少千克?合多少吨?
全国2011年末之前购买的私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳?
（自研课本第106页中的“你知道吗？”，理解同比以环比）
（认真研读课本第105页第二段文字）
2.小明爸爸如果一年按245个工作日计算,一年上、下班行驶多少千米?
排放多少二氧化碳?
3.根据上面的信息，你能发现什么？
妈妈从家到单位有多远？
讨论:爸爸、妈妈、小明谁的交通方式最环保? 为什么?你想对他们说些
什么?（自研课本第106页中的“你知道吗？”，理解绿色出行
分析信息、
比较单位、
辨别进率、
综合计算
路程=速度
×时间
合作探究组内交流：如何求一辆车一年的二氧化碳排放量；如何求全国2011年末之前购买的私人轿车在2012年的二氧化碳排放量。

展示提升展示1、2、3题。

1、带领全
班学生读
题；2、分析
题意；3、写
出过程。

达标检测基础性训练
据测算，每生产5000双一次性筷子需要1棵大树的木材。

每棵大树每天可吸收0.1千克二氧化碳，产生0.75千克氧气。

一家饭店，如果平均每天使用500双一次性筷子。

（一年按365天计算）
1.一年使用的一次性筷子大约需要消耗多少大树的木材？
2.这样每年将少吸收多少千克二氧化碳？
3.少产生多少千克氧气？
拓展性训练
调查本班同学及家长的交通出行，计算绿色出行所占的百分比。

你有什么好的建议？
上下班（上下学）交通方式调查表
爸爸妈妈学生
公共汽车
私家车
自行车
步行
挑战性训练
1.为自己的家庭设计一套绿色出行方案；
2.为全校师生写一份绿色出行倡议书。

（2选1）
思
维
导
图
沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学校班级学生姓名
主备人闫贝审核人学案编号6SB0616 课题《邮票中的数学问题》
学习目标【基础性目标】我了解到邮票的作用，理解、掌握计算邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。

【拓展性目标】我经历确定邮资、支付邮资、设计邮票面值等活动过程，巩固了所学的组合知识，培养了自己的归纳、推理能力。

【挑战性目标】我体会到分段函数的思想，增强自己应用数学的能力，会自己解决生活实际中确定邮资的数学问题。

重难点理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。

导学过程
环节问题导学学法指导
知识链接1.邮票是支付邮资的凭证。

邮票上体现的是一个国家的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，所以邮票又称为“微型百科全书”。

世界上最早的邮票是英国罗兰·希尔爵士发明的“黑便士”，中国最早的邮票是清朝的大龙邮票。

2.信函邮资的收取标准中，本埠指的是（），外埠指的是（）。

自主学习认真观察课本第109页关于信函邮资的收取标准，思考以下问题：
1.根据表格，说一说“计费单位”和“资费标准”的具体含义。

（1）确定信函资费的两大要素，一是信函的（），二是信函的
（）。

（2）一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票?
2.如果邮寄不超过100g的信函，只用80分和1.2元面值的邮票,最多
3张,能否满足要求？
（1）填下表，罗列出100g以内的信函所需支付的资费情况
（2）只
用80分
和1.2
元面值
的邮票,
最多3张,可以支付的资费是哪几种?不够支付的资费有哪几种?
（3）最高资费是（）元，故用3枚邮票来支付时，邮票的最大面值
应不小于（）元。

请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足
需要？
3.如果想最多只用4种面值的邮票就能支付所有不超过400g的信函的
资费，除了80分和1.20元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮
票?
（1）不能仅用80分和1.20元的邮票支付的邮资有?
质量/g
目的地资费/元
1~20 21~40 41~60 61~80 81~100
本埠
外埠
阅读表格，理
解信函邮的
相关知识，循
序渐进解决
如何确定邮
资、如何根据
信函质量支
付邮资等问
题。

（2）因最多只能用4种面值，最大面值应不小于（）元。

（3）你认为可设计选用的邮票面值有？
合作
探究
组内交流：不超过100g的信函邮资，如何用不多于3枚的邮票来支付。

展示提升最多只用4种面值的邮票，支付所有不超过400g的信的的资费，还需
要增加什么面值的邮票?
边展示边讲
解，边板书
达标检测基础性训练
阅读国家邮政局关于信函邮资的收费标准表。

回答以下问题
(1)把一封50g的信寄往外地,需付邮资多少钱?
拓展性训练
(2)一封信重135g,寄往外地,需付邮资多少钱?如果要寄给本市呢?
挑战性训练
(3)一封信重300g,需寄往外地,现只有80分和1.2元的邮票,要求最多贴3张邮票,请你根据需要再设计一种其他面值的邮票。

思
维
导
图
沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学校班级学生姓名
主备人张锐审核人学案编号6SB0617 课题有趣的平衡
学习目标【基础性目标】我能通过实验，发现平衡规律，初步感知杠杆原理，应用规律，加深对反比例关系的理解:培养动手操作及归纳推理的能力。

【拓展性目标】我在动手实验、探究发现的过程中寻求规律，培养学生分析比较、猜测类推、抽象概括、操作实践的能力，获得运用数学解决问题的思考方法，培养研究和解决问题的意识和能力。

【挑战性目标】我能体会到数学在日常生活中的应用价值，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。

培养学生热爱科学、坚持不懈的品质。

重难点通过小组实验探究,使学生发现规律,体会杠杆原理;应用规律,加深对反比例关系的理解。

导学过程
环节问题导学学法指导
知识链接1.什么是平衡？
2.你知道的生活中的平衡有哪些？
自主学习认真研读课本111页和112页，分析题意。

1.如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能
保证平衡？
2.如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位
置才能保证平衡？
3.左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上
放几个棋子才能保证平衡？
仔细观察标尺
上钩码个数、刻
度数的关系？
合作探究组内交流，“左边的挂钩数×刻度数=右边的挂钩数×刻度数”，
这个规律成立吗？
合作实验，记录
标尺平衡后的
数据。

展示提升展示例题 1.带领全班同
学读题。

2.分析题意。

3.说出生活中
的平衡问题。

基础性训练
1.左边塑料袋放在竹竿刻度3上，放4个棋子，右边塑料袋放在竹竿刻度4上，要放( )个棋子才能平衡。

2.木杆如果左边的布袋在刻度6上，放1个苹果，右边的布袋在刻度2上，放( )个同样重的苹果才能保持平衡。

拓展性训练
3.父子俩在玩跷跷板，儿子体重15千克，坐的地方距支点12米，父亲体重 70千克他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?
达
标
检
测
挑战性训练
4.如果竹竿左右两边拴上重物A和B,竹竿平衡。

已知A物体重180g,B物体重多
少克?
思
维
导
图。