广东省华南师范大学附属中学高三选做题考前提点

广东省华南师范大学附属中学高三选做题考前提点
即为OA 或OB ，1
2
AB ρρ=-。

考点5：t 的几何意义。

常见条件：不过原点的直线与曲线相交于
A
、B 两点，求AB ，PA PB +，PA PB •，11PA PB
+等。

解题思路：把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得到关于t 的二次方程，利用韦达定理得到1
2
12
,t t t t +，再根据题目解题。

经过点()0
,P x y 倾斜角为α的直线l 的参数方
程为
00cos ()sin x x t t y y t α
α=+⎧⎨
=+⎩
为参数，、若,A B 为直线l 上两点，其
对应的参数为别是1
2
,t t ，线段AB 的中点为M ，点M 所对应的参数是0
t ，则12
2
t t t
+=
，0
PM
t =，1
2
AB t t =-，
12
PA PB t t +=+，1
2
PA PB t t •=•。

考前提点10：解析几何
考点1：直线与圆
（1） 求圆的切线：已知切点，则先求出圆心与
切点连线的斜率，再利用切线与此连线垂直求出切线的斜率；不知切点，设切点，利用圆心到直线的距离等于半径去求直线的方程。

（2） 直线与圆相交，则可利用勾股定理求弦
长。

例：设直线2y x a =+与圆2
2220
x
y ay +--=相交于,A B 两
点，若23AB =C 的面积为_________ 考点2：求椭圆双曲线的标准方程
（1） 根据题目条件（长轴长，短轴长），求出
,,a b c
；
（2） 已知椭圆或双曲线上的一点 + 焦点坐
标，利用定义求椭圆或者双曲线上的一点到两个焦点的距离之和等于2a ；
已知椭圆或双曲线上的一点 + 离心率，利用待定系数法求方程；
（3） 已知椭圆或双曲线上的两点，利用椭圆或
双曲线的一般方程2
21
Ax
By +=求方程。

（4） 与双曲线渐近线有关的双曲线方程：
与
22
22
1x y a b -=共渐近线的双曲线方程，可设
22
22x y a b
λ-=()0λ≠，再代双曲线的一点求λ；
已知双曲线的渐近线n
y x m =±，可设方程
()22
220x y m n
λλ-=≠；
例： 1、已知双曲线C ：
22
22
1x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一
条渐近线方程为52
y x =
，且与椭
22
1123
x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ）
A ．22
1810x y -= B ．
22
145
x y -= C ．
22
154
x y -=
D ．
22
143
x y -=
2、已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为 . 考点3：求离心率
（1）直接找出,a c 的关系；（2）列出关于,a c 的其次方程。

例：1、已知,A B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在
E
上，ABM ∆为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的
离心率为（ ） A ．
5
B ．2
C ．3
D 22、直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（ ） A .
1
3
B .
12 C .23
)
3,
4(x y 2
1
±=
D .34 3、椭圆
22
22
1(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，右顶底为A ，
以FA 为直径的圆经过椭圆的顶点B ，则椭圆的离心率是 考点4：抛物线
多利用抛物线的定义解题
例：设F 为抛物线2
:=3C y x 的焦点，过F 且倾斜角为
30︒
的直线交C 于A ,B 两点，则AB =（ ）
A .30
B .6
C .12
D .73设F 为抛物线2
:4C y
x
=的焦点，曲线()0k y k x
=>与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则k =（ ） A .
B .1
C .
D .2
1
232。