09年中考数学专题训练——数的开方提高测试

专题训练——数的开方（提高测试）
（一）判断题（每小题2分，共16分）
1 •两个正数，大数的平方根也较大…（）
2. 5.050050005是有理数…（）
3•算术平方根最小的实数是0…（）
4•因为一，5的绝对值是...5，所以绝对值等于5的数一定是一,5 ................................ （............................................................................... ）
5 •有理数与无理数的积是无理数（）
6•实数中既无最大的数又无最小的数（）
7 •两个无理数的和不一定仍是无理数（）
&两个有理数之间的无理数有无数个（）
（二）填空题（每空格1分，共23分）
1
9. 丄的平方根是___，算术平方根的相反数是 __，算术平方根的倒数的平方根是__ •9
10・平方根等于本身的数是__________ ;算术平方根等于本身的数是 ________ ;立方根等于本身
的数是___________ •
11. 如果a2= 36,那么a3= ___________ .
12. 如果| x| =珀'5，那么x = _________ ;如果| x| = J2 —1，那么x =•
13. 如果0w a w 1，化简| a| +1 a —1| __________ =.
14. ____________ 当x = ________________________ 时，j2x+1 = 0，当x = 时，式子J x + 2 + ________________ x_2 有意义.
15•如果(x —6) 2+ |y + 2| + •.. z 1 = 0,那么(x + 1) 2+( y —2) 2+( z —3) 2的四次方根是
__________ .
16.比较下列每组数的大小:
;P 7 2.8 ; —^J~3一斗5 .
17. 若按CA1206科学计算器的|ON/C键后，再依次按键ID □叵d ET 目，则显示的结果是.
18. 在J36 , n, —5.17 , —V9 ,令一8 , 0.315311531115 …，0 中，无理数有
2
_____________________ ;负实数有 _________________________ ;整数有__________________ .
19. 满足—V2 v x v __________________ 的整数x是 .
_ 3 2
20. ____________________________________________ 正方体的体积是216 cm，则它的表面
积是_______________________________________________ cm.
（三）选择题（每小题4分，共16分）
21. 下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，
但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数.其中正确的是（）（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④
22. .................................................................................................................................. a, b为实
数，则代数式（a—b） + . ab + | a|的值.................................... （）（A）大于0 （B）大于或等于0 （C）小于0 （D）等于0
23. 一个正数的正的平方根是.................... m那么比这个正
数大1的数的平方根是（......................................... ）
（A）m + 1 B ±、m 1 （C）、m2 1 （D）±. m21 24. n1 —n-1 = 2成立的条件是 ...................................... （）（A）n是偶数（B）n是大于1的自然数（C）n是大于1奇数（D）n是整数（四）计算题（每小题4分，共8分）
26 . '一0.008 + 481 —532 —3一42；.（五）求下列各式中x的值（每小题4分，共8分）
1 2/ 、3125
27. 3 ( X + 1) —108= 0; 28.8 (X—1)=—
264
（六）求值（每小题6分，共18分）
29.已知A= 4a±J3a 2是a + 2的算术平方根，B= 3「2b〜2-b是2 —b的立方根. 求3A- 2B的立方
根.
30.已知y= 2x -1 + .、1 -2x + x—2.求10x y 的值.
L 12 1 31 •已知| x| = ... 3，求代数式+ -------------- —----- 的值.
x -1 x+1 X—1
（七）（6分）32. —个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高米3,求这个木箱底面的边长（保留两个有效数字）
参考答案0.85米，体积为 1.19
（八）（5分）33.用作图的方法在数轴上找出表示• 15 -1
的点A.
（一）判断题（每小题 2分，共16 分） 1. 两个正数，大数的平方根也较大 .......................... ........... (X ) 2. 5.050050005是有理数 ....................................... …•…( V ) 3.
算术平方根最小的实数是 0 ............................................................... ........... (V ) 4.
因为—-.5的绝对值是,5 ,所以绝对值等于,5的数一定是— ..5 ........ (X ) 5. 有理数与无理数的积是无理数 ................................. •-( X ) 6. 实数中既无最大的数又无最小的数 ............................. •- (V
) 7.
两个无理数的和不一定仍是无理数 ............................. •-( V )
&两个有理数之间的无理数有无数个 ................................ （V ） 【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数.
（二）填空题（每空格 1分，共23分）
1
9. 丄的平方根是 _，算术平方根的相反数是 __，算术平方根的倒数的平方根是 ___ .
9 ~_ 一—
~_
【答案】± - , - - ,±
3 .
3 3
10. ____________________________ 平方根等于本身的数是 _____________ ;算术平方根等于本身的数是 _________________________ ;立方根等于本身 的数是 ___________ .【答案】0; 0, 1;- 1, 0, 1.
11. _____________________________ 如果a 2= 36,那么a 3= .【答案】± 216. 12. 如果 |x | = <5，那么 x = __________ ;如果 |x | = J 2 — 1,那么 x = ___________ .
【答案】±
5 , 2 — 1或1— 2 .
13. ________________________________________ 如果0w a < 1,化简|a | +1 a — 1| = .【答案】1.
14•当 x = _______ 时，.2x ，1 = 0，当 x = ________ 时，式子.x ，2 +.. _x-2 有意义.
1
【答案】—丄，—2.
2
15. ______ 如果（x — 6） + | y + 2| +J z T = 0,那么（x + 1） +（ y — 2） +（ z — 3） 的四次方 根是 _ .
【答案】± 3.
16. 比较下列每组数的大小：
2.8 ; — V 3 ____ — V 5 .【答案】>,>,<,>.
2
n dF
17.
若按CA1206科学计算器的|ON/C 键后，再依次按键 33 □ [■ 0 .【答案】2. J36 , -, — 5.17 , — V9 , V-8 , 0.315311531115 …，0 中，无理18 在 数有
2
_____________________ ;负实数有 _________________________ ;整数有 _________________
n j — j —
j
I — I
【答案】一，—3 9 , 0.315311531115 …；—5.17，— 3 9 , 3 -8 ; 、、36 , 3 -8 , 0.
2 _ _
1 1 n .6____.7 ； 0
曰，则显示的结果是
19. _____________________________________________________ 满足—72 v X V J16的整数x是_________________________________________________________ .【答案】—1 , 0 , 1 ,
2 , 3.
20. ______________________________________________正方体的体积是216 cm3,则它的表面积是______________________________________________ cm2.【答案】216.
（三）选择题（每小题4分，共16分）
21. 下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方
根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数. 中
正确的是…
( ) (A )①② a , b 为实数， (A )大于0 (B )③④ (C )①③ (D )②④【答案】D. 9 || - 则代数式(a — b ) + . ab + | a |的值 ......................... ( (B )大于或等于0 (C )小于0 (D )等于0【答案】 一个正数的正的平方根是 m 那么比这个正数大 1的数的平方根是…
(A ) m + 1 B ± ■, m 1 n 、1 — n
-1 = 2成立的条件是 (A ) n 是偶数 (B ) n 是大于1的自然数 (C ) n 是大于1奇数 数【答案】C. (四) 计算题(每小题 4分，共8分)
25. 1、0.81 — 2 6 1
+ 1 . 82 62 3 4 ■-
【答案】25.— 3.7 26 (五) 求下列各式中 x 的值 1 2
27. 3 (— x + 1) — 108 = 0; 28 . 2 22. 23. 24. 10 .4.3 . (每小题4分, 【答案】27. x = 10或x =— 14; 28
(C ) 、m 2 1 (D )± . m 2 1 【答案】 (D ) n ;26 . 3 -0.008 + 4 81 — 5 32 共8 分)
3
125 64
3 x = 一 8 (六)求值(每小题 6分，共18分) 29.已知A = 4aj3[a 2是a + 2的算术平方根, 求3A- 2B 的立方根. 【提示】根据题意，得 '4a_b_3 = 2 3a 2b —9=3 解之得
”a=2
) (B ) )
D . ) 是整 -42 —. 8 B = 3aj2b 兰2 —b 是2— b 的立方
根.
A = Ua+2 = U2+2 = 2,
B =勺2-b =即2-3 =— 1. ••• 3 A - 2B= 3X 2 — 2 x(— 1 )= 8.
3
3A-2B = 3 8 = 2.
【答案】2.
30.已知 y = . 2x -1 +、. 1 -2x + x —
2.求.10x • y 的值. 【提示】根据题意，得：
‘2x—1 工0 1 -2x -0 1 -2 / 1
、 -2 /
x = , y = x =( — ) = 4.
2 2 10 汉丄+4 = <9 = 3.
■10x y =
【答案】3.
1 2
31 .已知| x | =
3，求代数式-一 +
-
x -1
x+1
1
的值.
x -1
32
2
【提示】T | x| = ..3 x =± ..,3 .
原式=1+2(x —1)-(x+1) = x_2
x 2
x 2 _1
【答案】当x = .. 3时，原式=—3——2，当x =- 3时，原式=— —3——2.
2 2
（七） （本题6分）
32.
一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高
0.85米，体积为1.19米3,求这
个木箱底面的边长（保留两个有效数字） .
【提示】设这个木箱底面边长为 x 米.
根据题意，得
0.85 x 2= 1.19 ,
x 2
= 1.4 , x 〜1.2 .
【答案】1.2米. （八） （本题5分）
33.
用作图的方法在数轴上找出表示 ~1的点A.
2
【答案】如图：
当x = .. 3时，原式=
3 -2 C 3)2 -1
、3 - 2
3 -1
当x =-
寸3时，原式=
—呼
2
2
（Y3）2-1
-(.3 2) 3-1
32 2。