北京市密云水库中学八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典练习题(含答案)

一、选择题
1．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15，15
B ．15，15.5
C ．15，16
D ．16，15
2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ） A ．88.5
B ．86.5
C ．90
D ．90.5
3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
4．已知数据12,,
,n x x x 的平均数是2，方差是0.1，则1242,42,,42n x x x ---的平均
数和标准差分别为（ ）
A ．2,1.6
B ．
C ．6,0.4
D ． 5．下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．
（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）
有如下结论：
①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；
②在此次统计中，空气质量为优良的天数占4
5
；
③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A．①B．①③C．②③D．①②③
6．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是( )年龄13141516
人数2341
A．15，15 B．14，15 C．14，14.5 D．15，14.5
7．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（）
①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣． A ．①②④
B ．①③④
C ．③④
D ．①②
8．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A ．8.5，9
B ．8.5，8
C ．8，8
D ．8，9
9．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩
B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间
C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 10．一组数据中有m 个a ，n 个b ，k 个c ，那么这组数据的平均数为( ) A ．
3
a b c
++ B ．
3
m n k
++ C ．
3
ma nb kc
++
D ．
ma nb kc
m n k
++++
11．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：C ︒）：－6，－4，－2，0，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是－2
B ．中位数是－2
C ．众数是－2
D ．方差是5
12．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A ．9.7m ，9.9m
B ．9.7m ，9.8m
C ．9.8m ，9.7m
D ．9.8m ，9.9m
13．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有42名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是8
C．该班学生这次考试成绩的平均数是27
D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分
14．为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（）
A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l2
15．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（）
A．3 B．4 C．5 D．8
二、填空题
16．小明参加了学校的传统文化课程“射箭”，在一次练习中，他射中的环数和次数如表所示：
那么他射中环数的平均数是_____环．
17．已知一组数据为1-、x、0、1、2-的平均数为0，则x=__________这组数据的标准差为___________.
18．一组数据4、5、a、6、8的平均数5
x=，则方差2s=________.
19．若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．
20．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．
21．某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为______分.
22．如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为__________岁．
23．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙 2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．(填“甲”或“乙”)
24．某校对开展贫困地区学生捐书活动，某班40名学生捐助数量（本）绘制了折线统计图，在这40名学生捐助数量中，中位数是_____，众数是_____．
25．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x （单位：分）及方差S 2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．
甲 乙 丙 丁 x
7 8 8 7 s 2
1
1.2
0.9
1.8
26．已知一组数据123x x x ，，，平均数和方差分别是322
，，那么另一组数据
1232x 12x 12x 1---，，的平均数和方差分别是______．
三、解答题
27．嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击 7 次，经过统计，制成如图所示的折线统计图．
（1）这组成绩的众数是 ；中位数是 ； （2）求这组成绩的方差；
28．为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）这100个样本数据的平均数是 、众数是 和中位数是 ；
（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
29．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析． （1）学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析； 方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”） （2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100
93.5
100%
70%
100
80
请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．
30．某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．
（1）求第10场比赛的得分；
（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．。