黑龙江省鸡西市八年级上学期数学第一次月考试卷

黑龙江省鸡西市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·海南模拟) 在图所示的4个图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018九上·丰城期中) 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点，若，则的度数是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020八下·洛宁期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）
A . 16
B . 15
C . 14
D . 13
4. （2分） (2020八下·北镇期中) 如图，AD是的角平分线，且 = ，则
与的面积之比为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016八上·常州期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）
A . AB=DE
B . ∠A=∠D
C . AC=DF
D . BF=EC
6. （2分） (2018八上·江北期末) 已知等腰三角形两边长分别为，，则这个三角形的周长是（）
A .
B .
C . 或
D .
7. （2分）(2018·西华模拟) 如图所示，△ABC中，∠ABC ＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC 与DE相交于O，下列结论中，不一定成立的是（）
A . AD＝EC
B . AC＝DE
C . AB＝AC
D . OA＝OE
8. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.
A . ①
B . ②
C . ③
D . ①和②
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=________．
10. （1分） (2020八下·高新期末) 等腰三角形的顶角是40°，则底角的度数为________°。

11. （1分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α=________
12. （1分） (2018八上·昌图月考) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，
），则点C的坐标为________.
13. （1分） (2016八上·龙湾期中) 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________．
14. （1分）(2019·天府新模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB＝________．
15. （1分） (2019八下·番禺期中) 在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，则AF=________．
16. （1分）(2017·诸城模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为________．
17. （1分）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm．
18. （1分）(2020·南京模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，1)，点B的坐标是(2，0) .作点B关于OA的对称点B′，则点B′的坐标是________.
三、解答题 (共10题；共111分)
19. （15分） (2020八上·芜湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，按下列要求画图．
（1）画出关于轴对称的．
（2）将向上平移3个单位长度得到．
20. （6分）(2017·古冶模拟) 如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1B1C1 ， AB与A1C1相交于点D，A1C1、BC1与AC分别交于点E、F．
（1）求证：△BCF≌△BA1D；
（2）当∠C=40°时，请你证明四边形A1BCE是菱形．
21. （10分） (2016九上·江阴期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．
（1） D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）若，求⊙O的半径。

22. （10分）(2017·苏州模拟) 如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的长．
23. （10分） (2020八上·潮州期末) 如图，已知，点、在线段上，与
交于点，且，．
求证：
（1）．
（2）若，求证：平分．
24. （10分） (2016八上·桐乡期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：
（1）△ABD≌△ACE；
（2） OB=OC．
25. （10分） (2018八上·泗阳期中) 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G．
（1）若△AEG的周长为10，求线段BC的长．
（2）若∠BAC=128°，求∠EAG的度数．
26. （10分） (2020七下·南京期中) 如图，，平分，点、在射线、
上，点是射线上的一个动点，连接交射线于点，设 .
（1）如图1，若DE//OB.
① 的度数是▲ ，当时，_▲_；
②若，求的值；
（2）如图2，若，是否存在这样的的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
27. （15分） (2019七下·南海期中) 如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒4cm的速度，由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上以v厘米/秒的速度，由点C向点D 运动，设运动时间为t秒.
备用图
（1）直接写出：PC=________厘米，CQ=________厘米；(用含t、v的代数式表示)
（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，试求v、t的值；
（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？
28. （15分） (2019八下·博罗期中) 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，
∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．
（1）如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=AD．
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论
变为，请给出证明．
（3）在(2)的条件下，将∠QPN绕点P旋转，若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共111分)
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、27-3、28-1、
28-2、
28-3、。