2016-2017唐山市龙泉中学十月月考数学试卷

2016-2017龙泉中学十月月考数学试卷
一、选择题（24分）
1．把方程()()252-=+x x x 化成一般式，则a ,b ,c 的值分别是（ ）
A ．1，－3，10
B ．1，7，－10
C ．1，－5，12
D ．1，3，2 2．一元二次方程0182=--x x 配方后为（ ）
A ．()1742=-x
B ．()1542=+x
C ．()1742=+x
D ．()1742=-x 或()1742=+x 3．若二次函数()32122--+-+=m m mx x m y 的图象经过原点，则m 的值必为（ ） A ．－1或3 B ．－1 C ．3 D ．－3或1
4．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）
A ．014001302=-+x x
B ．0350652=-+x x
C ．014001302=--x x
D ．0350652=--x x 5．若A （43-，1y ），B （45-，2y ），C （4
1，3y ）为二次函数542-+=x x y 的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）
A ．1y <2y <3y
B ．2y <1y <3y
C ．3y <1y <2y
D ．1y <3y <2y
6．若二次函数的图象的顶点坐标为（2，－1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（ ）
A ．()122---=x y
B ．()122
12---=x y C ．()122--=x y D ．()122
12--=x y
8．在同一直角坐标系中，函数m mx y +=和222++-=x mx y （m 是常数，且m ≠0）的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．若抛物线()1472-+-=x y 平移得到27x y -=，则必须（ ）
A ．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位
B ．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位
C ．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
D ．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
10．若二次函数bx x y +=2的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程52=+bx x 的解为（ ）
A ．01=x ，42=x
B ．11=x ，52=x
C ．11=x ，52-=x
D ．11-=x ，52=x
11．如图，菱形ABCD 中，AB=2,∠B=60°，M 为AB 的中点，动点P 在菱形的边上从点B 出发，沿B →C →D 的方向运动，到达点D 时停止，连接MP ，设点P 运动的路程为x ，MP2=y ，则表示y 与x 的函数关系的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（2
1，1），
下列结论：①0<abc ；②0=+b a ；③a b ac 442=-；④0<++c b a ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（30分）
13．抛物线122+-=x x y 与坐标轴的交点个数为 ．
14．方程01892=+-x x 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 ．
15．已知抛物线k x y -=2的顶点为P ，与x 轴交于点A,B ，且△ABP 是正三角形，则k 的值是 ．
16．设1x ，2x 是方程020132=--x x 的两实数根，则=-+20132014231x x ． 17．关于x 的一元二次方程()04222=-++-k x x k 的一个根是0，则k 的值为 ．
18．K= 时，二次三项式()7122+++-k x k x 是一个x 的完全平方式． 19．已知二次函数42-+-=ax x y 的图象最高点在x 轴上，则该函数关系式为 ．
20．已知二次函数()112+-+=x m x y ，当1>x 时，y 随x 的增大而增大，而m 的取值范围是 ．
21．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为25.38
1
2+-=x y ，一辆车高3m ，宽4m ，该车 通过该隧道．（填“能”或“不能”）
22．如图，二次函数()021≠++=a c bx ax y 与一次函数()0≠+=k m kx y 的图象相交于点A
（－2，4），B （8，2），则使1y >2y 成立的x 取值范围是 ． 三、解答题
23．用适当的方法解下列方程（16分） （1）0142=+-x x
（2）()()0532352=-+-x x （3）()32222
=-x
（4）x x 7242=+
24．（8分）在直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A （1，－4），且过点（3，0） （1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．
25．（11分）如图，抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交于A （1，0），B （－3，0）两点， （1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y 轴与C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最下？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P ，使△PBC 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标及△PBC 的面积最大值．若没有，请说明理由．
26．（11分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元，调查发现：
销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不等高于40元，设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定位多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？2020-2-8。