(9)电磁感应——2023届高考物理一轮复习揭秘高考原题

（9）电磁感应——2023届高考物理一轮复习揭秘高考原题【新高考】 1.【2022年湖南卷】如图，间距1m L =的U 形金属导轨，一端接有0.1 Ω的定值电阻R ，固定在高0.8m h =的绝缘水平桌面上。

质量均为0.1 kg 的匀质导体棒a 和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1 Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a 距离导轨最右端1.74 m 。

整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1 T 。

用0.5N F =沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a ，当导体棒a 运动到导轨最右端时，导体棒b 刚要滑动，撤去F ，导体棒a 离开导轨后落到水平地面上。

重力加速度取210m /s ，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是( )
A.导体棒a 离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6 m
B.导体棒a 离开导轨至落地前，其感应电动势不变
C.导体棒a 在导轨上运动的过程中，导体棒b 有向右运动的趋势
D.导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过电阻R 的电荷量为0.58 C
2.【2022年山东卷】如图所示，xOy 平面的第一、三象限内以坐标原点O 为圆心、半径为2L 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。

边长为L 的正方形金属框绕其始终在O 点的顶点、在xOy 平面内以角速度ω顺时针匀速转动。

0t =时刻，金属框开始进入第一象限。

不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述正确的是( )
A.在0t =到π2t ω=
的过程中，E 一直增大 B.在0t =到π2t ω=
的过程中，E 先增大后减小 C.在0t =到π4t ω=
的过程中，E 的变化率一直增大 D.在0t =到π4t ω
=
的过程中，E 的变化率一直减小
3.【2022年广东卷】如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。

定子是仅匝数n 不同的两线圈，12n n >，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。

不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
4.【2022年广东卷】如图所示，水平地面（Oxy 平面）下有一根平行于y 轴且通有恒定电流I 的长直导线。

P M 、和N 为地面上的三点，P 点位于导线正上方，MN 平行于y 轴，PN 平行于x 轴。

一闭合的圆形金属线圈，圆心在P 点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。

下列说法正确的有( )
A.N 点与M 点的磁感应强度大小相等，方向相同
B.线圈沿PN 方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C.线圈从P 点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D.线圈从P 到M 过程的感应电动势与从P 到N 过程的感应电动势相等
5.【2022年河北卷】如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x 轴上，另一根由ab 、bc 、cd 三段直导轨组成，其中bc 段与x 轴平行，导轨左端接入一电阻R 。

导轨上一金属棒MN 沿x 轴正向以速度0v 保持匀速运动，0t =时刻通过坐标原点O ，金属棒始终与x 轴垂直。

设运动过程中通过电阻的电流强度为i ，金属棒受到安培力的大小为F ，金属棒克服安培力做功的功率为P ，电阻两端的电压为U ，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。

下列图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
（二）考情分析
电磁感应中的图像问题经常遇到的类型有B-t图像、 -t图像、E-t图像、I-t图像等。

高考设题常有两个方向：一是根据物体的运动情况判断电流、速度、受力等的变化情况；二是已知图像的变化情况确定电流、电动势、安培力等的变化情况。

其核心还是楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用。

电磁感应中的电路问题，主要考查等效电路的模型建构。

题目多涉及感生电动势和动生电动势，其中动生电动势又常考查平动切割和转动切割这两种方式。

在高考中对于电磁感应中的电路问题，经常与图像、力和运动、功和能量等联系在一起考查。

（三）变式训练
6.如图所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是( )
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.磁铁插向左环，左环中不产生感应电动势
D.磁铁插向右环，右环中产生感应电流
7.如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )
A.向右做匀速运动
B.向左做减速运动
C.向右做减速运动
D.向右做加速运动
8.如图所示，一电阻为R的矩形金属线圈,
abcd ab边长为3,L bc边长为4L，电阻为R。

现将线圈平放在粗糙水平传送带上，ab边与传送带边缘QN平行，随传送带以速度v匀速运动。

匀强磁场的边界PQNM是平行四边形，磁场方向垂直于传送带向上，磁感应强度大小为,B PQ与QN夹角为()
53sin530.8,QN
=长为6,L PQ足够长，线圈始终相对于传送带静止，在线圈穿过磁场区域的过程中，下列说法正确的是( )
A.线圈中感应电流的方向先是沿adcba后沿abcda
B.线圈所受的静摩擦力的方向垂直于ad边向右
C.线圈受到的静摩擦力先增大后减小再增大再减小
D.线圈受到摩擦力的最大值为
22 20B L v
R
9.如图所示，AB CD
、为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。

AB CD
、的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻。

质量为m且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，甲、乙为两根相同的轻质弹簧，两弹簧一端与MN棒中点连接，另一端均被
固定。

开始时，两弹簧均为自然长度，现给导体棒MN一水平向左的初速度
v ，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中，A C
、间的电阻R上产生的焦耳热为Q。

运动过程中导体棒MN与导轨始终垂直且接触良好，则下列说法正确的是( )
A.初始时刻导体棒所受的安培力大小为2202B L v R
B.从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热大于23
Q C.当导体棒第一次到达最右端时，每根弹簧具有的弹性势能均为2014
mv Q - D.当导体棒第一次回到初始位置时，A C 、间电阻R 的热功率为2220B L v R
答案以及解析
1.答案：BD
解析：本题考查电磁感应与力学的综合以及平抛运动知识的应用。

导体棒a 刚好运动到导轨最右端时，设导体棒b 中的电流为I ，由题意可知，BIL mg μ=，解得mg
I BL μ=，根据串、并联电路的规
律可知，导体棒b 与定值电阻R 并联，再与导体棒a 串联，因此2
1.5R R R R R R
=+=+总，又根据法拉第电磁感应定律可知， E BLv I R R =
=总总总，所以通过导体棒b 中的电流 1122 1.5BLv I I R =⨯=⨯总，联立以上各式，解得2233m /s mgR v B L μ=
=，根据平抛运动的知识，导体棒a 离开导轨至落地过程中，水
平位移 1.2m x ==,A 项错误；导体棒a 离开导轨至落地前，导体棒切割磁感线的速度始终为v ，其感应电动势始终为E BLv =,B 项正确；根据右手定则和左手定则可知，导体棒a 在导轨上运动的过程中，导体棒b 受到的安培力水平向左，导体棒b 有向左运动的趋势，C 项错误；导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过导体棒a 的电荷量为 1.5 1.5BLv BLs q I t R R
===总，根据分流规律，通过电阻R 的电荷量为10.1T 1m 1.74m 0.58C 2330.1Ω
BLs q R ⨯⨯===⨯，D 项正确。

2.答案：
BC
解析：本题考查导体切割磁感线的感应电动势、法拉第电磁感应定律的应用。

在0t =到π2t ω=的过程中，也就是线框转过90°的过程中，线框的有效切割长度先增大后减小，当π4t ω=
时，有效切
，此时感应电动势最大，所以在0t =到π2t ω=
的过程中，E 先增大后减小，A 项错误，B 项正确；在0t =到π4t ω
=的过程中，设转过的角度为θ，则t θω=，进入磁场部分线框的面积1tan 2S L L θ=⨯⨯，穿过线圈的磁通量2tan 2
BL t ΦBS ω==，对Φ求导得线圈产生的感应电动势22ΔΔ2cos ΦBL E Φt t ωω'===，对E 求导得感应电动势的变化率223Δsin Δcos E BL t E t t
ωωω='=，在0t =到π4t ω
=的过程中，E '一直增大，即E 的变化率一直增大，C 项正确，D 项错误。

3.答案：B
解析：本题考查法拉第电磁感应定律的应用、电功与电功率等。

解析：本题考查安培定则、磁通量、产生感应电流的条件、法拉第电磁感应定律。

由于MN平行
、点产生的磁感应强度大小于通有恒定电流I的长直导线，根据安培定则可知，通电直导线在N M
相等，方向相同，A项正确；线圈在P点时，穿过线圈的磁通量为0；线圈沿PN方向运动时，穿过线圈左、右两个半圆的磁通量大小不再相等，即穿过线圈的磁通量会发生变化，B项错误；线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中的磁通量一直为零，没有变化，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中无感应电流，C项正确；线圈从P到M过程与线圈从P到N过程，初末状态的磁通量相同，磁通量的变化量相同，但是线圈从P到M运动的时间大于线圈从P到N运动的时间，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈从P到M过程的感应电动势小于从P到N过程的感应电动势，D 项错误。

5.答案：AC
6.答案：BD
解析：左环不闭合，磁铁插向左环时，产生感应电动势，但不产生感应电流，环不受力，横杆不转动，故A、C错误；右环闭合，磁铁插向右环时，环内产生感应电流，电流周围产生磁场，与磁铁发生相互作用，横杆转动。

所以B、D正确。

7.答案：BC
解析：当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出现，A
→的感应电流且减小，由安错误；当导体棒向左减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从b a
培定则知螺线管中感应电流的磁场向左且减弱，由楞次定律知c中出现顺时针感应电流（从右向左看）且被螺线管吸引，B正确；同理C正确，D错误。

8.答案：ACD
解析：本题通过线圈在磁场中的运动考查电磁感应与电路、力学相结合。

磁场方向竖直向上，根据楞次定律，线圈穿过磁场区域过程中感应电流的方向先是沿adcba后沿abcda，故A正确。

根据楞次定律和左手定则知，线圈进入磁场时所受安培力方向垂直于PQ斜向左，则摩擦力方向垂直于PQ斜向右，如图所示，同理，线圈穿过磁场区域时均受到垂直于PQ斜向右的静摩擦力，故B错误。

由图可知，线圈进入磁场区域过程中，切割磁感线的有效长度先增加后减小，则感应电流先增加后减小，同时线圈在磁场中的有效长度也对应先增加后减小，则受到安培力先增大后减小；同理，线圈穿出磁场区域过程中，所受安培力先增大后减小，故线圈穿过磁场区域过程中受到静摩擦力先增大后减小再增大再减小，故C正确。

当ab边恰好完全进入磁场时线圈受到的安培力最
大，ab 边恰好完全进入磁场时线圈在磁场中的有效长度22(3)(4)5l L L L =+=，线圈垂直切割磁感线的有效长度4l bc L '==，感应电动势4E Bl v BLv '==，线圈做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，此时受到的摩擦力最大，为m m
5f F B LI ==⋅=安224205B Lv B L v BL R R
⋅=，故D 正确。

9.答案：ABC
解析：由安培力公式有F BIL =，由闭合电路欧姆定律有0 BLv I R =并，又 2
R R =并，解得初始时刻导体棒所受的安培力大小为2202B L v F R
=，故A 正确。

将导体棒从初始位置第一次运动到最右端的过程分为三个过程，过程一为从初始位置运动到最左端，过程二为从最左端运动到初始位置，过程三是从过程二的末位置运动到最右端。

回路中产生的焦耳热等于安培力对棒做的功，即
222B L Q s R
v Fs ==⋅'分析易知，三个过程对应的平均速度满足123v v v >>，且路程123s s s =>，故有123Q Q Q '''>>，又1232Q Q Q Q '''++=，故123
Q Q '>，B 正确。

MN 棒第一次运动至最右端的过程中A C 、间的电阻R 上产生的焦耳热为Q ，回路中产生的总焦耳热为2Q ，由能量守恒定律得20p 122mv Q E =+，则两弹簧的弹性势能之和2p 0122
E mv Q =-，分析易知，两弹簧具有的弹性势能相等，则每根弹簧具有的弹性势能均为2014
mv Q -，故C 正确。

由于回路中产生焦耳热，故棒和两弹簧组成的系统机械能有损失，所以当棒再次回到初始位置时，速度小于0v ，此时棒产生的感应电
动势0E BLv <，又2R E P R =，即此时A C 、间电阻R 的热功率小于2220B L v R
，故D 错误。