新人教版七年级数学上册整式测试卷

第二章综合测试卷
(用时：90分钟 满分：120分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列说法正确的是( D )
A ．单项式－3xy 25的系数是－3
B ．单项式－3xy 25的次数是2
C ．单项式a 的次数是0
D ．单项式a 的系数是1
2．下列各组代数式中，是同类项的是( B )
A ．5x 2y 与15xy 2
B ．2x 2y 与15x 2y
C ．83与x 3
D ．5x 2y 与x 2z
3．式子2(y －2)的正确含义是( C )
A ．2乘y 减2
B ．2与y 的积减去2
C ．y 与2的差的2倍
D ．y 的2倍减去2
4．多项式43a 2b ＋ab 2－2ab 的项数及次数分别是( A )
A ．3,3
B ．3,2
C ．2,3
D ．2,2
5．下列式子合并同类项正确的是( D )
A ．3x ＋5y ＝8xy
B ．3y 2－y 2＝3
C ．y 3－y 2＝y
D ．7ab －7ab ＝0
6．化简－16(x －0.5)的结果是( D )
A ．－16x －0.5
B ．－16x ＋0.5
C ．16x －8
D ．－16x ＋8
7．化简：－32a ＋⎝⎛⎭⎫32a －1的结果是( D )
A ．－3a －1
B ．3a －1
C ．1
D ．－1
8．多项式4n －2n 3＋2＋6n 2减去3(n 3＋2n 2－1＋3n )(n 为正整数)的差一定是(
A ) A ．5的倍数
B ．偶数
C ．3的倍数
D ．不能确定
9．已知x2＋3x＋5的值等于7，则代数式3x2＋9x－2的值为(C)
A．0 B．2
C．4 D．6
10．如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则另一边长为(C)
A．3m＋n B．2m＋2n
C．m＋n D．m＋3n
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如果(m＋1)x2y n－2是关于x，y的四次单项式，则m，n满足的条件是__m≠－1，n ＝4__.
12．若3a x＋2b y与－1
10a
5b3是同类项，则xy＝__9__.
13．去括号并合并同类项：4a－(9a－6)＝__－5a＋6__.
14．某校5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款__5m＋2n__元．
15．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下__3a＋2b__.
16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn－3m)－3(2n－mn)的值为__－8__.
17．一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有__2(n －1)__米．
18．观察下列单项式：2x，－5x2,10x3，－17x4，….根据你发现的规律，写出第n个式子是__(－1)n＋1(n2＋1)x n__.
三、解答题(共66分)
19．(16分)(1)2x2＋1－3x＋7－2x2＋5x；
(2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)；
(3)3(2a＋4b)－3(3a－b)；
(4)4y2－[3y－(3－2y)＋2y2]．
解：(1)原式＝(2－2)x2－(3－5)x＋7＋1＝2x＋8；
(2)原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24；
(3)原式＝6a＋12b－9a＋3b＝－3a＋15b；
(4)原式＝4y 2－3y ＋3－2y －2y 2＝2y 2－5y ＋3
20．(8分)先化简，再求值．
(4a 2b －2ab －6)－2(2a 2b ＋2ab －5)，其中a ＝－2，b ＝2.
解：原式＝4a 2b －2ab －6－4a 2b －4ab ＋10＝－6ab ＋4.将a ＝－2，b ＝2代入上式得：－6ab ＋4＝－6×(－2)×2＋4＝28.
21．(10分)已知A ＝3x 2－xy ＋y 2，B ＝2x 2－3xy －2y 2，其中x ，y 满足等式2⎝⎛⎭
⎫x －122＋|y －1|＝0.求：3B －2A 的值．
－232
22．(10分)A ＝－6x 2＋4x ，B ＝－x 2－3x ，C ＝5x 2－7x ＋1，小明和小军在计算时对x 分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A －B ＋C 的结果总是一样，你认为这可能吗？说明你的理由．
解：这是有可能的．理由如下：先计算A －B ＋C ＝(－6x 2＋4x )－(－x 2－3x )＋(5x 2－7x ＋1)＝1；显然化简结果与x 的取值无关，即当小明和小军对x 分别取了不同的数值，并代入进行多次计算时，所得A －B ＋C 的结果总是一样．
23．(10分)某市出租车收费标准是：起步价8元，3千米后每千米2.5元，某乘客乘坐了x 千米(x ＞5)．
(1)请用含x 的代数式表示他应该支付的车费；
(2)若该乘客乘坐了19千米，那他应该支付多少钱？
解：(1)支付车费：8＋(x －3)×2.5＝2.5x ＋0.5(元)；
(2)当x ＝19时，2.5x ＋0.5＝48(元)．
答：他应该支付48元．
24．(12分)观察下列式子：
－a ＋b ＝－(a －b )；
2－3x ＝－(3x －2)；
5x ＋30＝5(x ＋6)；
－x －6＝－(x ＋6)．
由以上四个式子中括号的变化情况，根据您的探索规律解答下题：已知a 2＋b 2＝5,1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．
解：原式＝5－(－2)＝7.。