闭合电路欧姆定律说明
高中物理：闭合电路的欧姆定律
高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。
2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。
在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。
再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。
根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。
解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。
C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。
A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。
D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。
故选AD。
点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。
闭合电路的欧姆定律
1.3
1.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
I/A
1.1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
I/A
甲
乙
由于r一般很小，得到的图线斜率的 绝对值就较小。为了使测量结果准确， 可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r 时选取直线上相距较远的两点求得。
注意事项：
1.本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻 值最大位置处 2.使用旧电池好，这样路端电压变化明显，实 验误差小 3.为了不使通过电源的电流时间太长读数要快， 读完立即断开。 4.要测出不小于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围 要大一些 5.画U--I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开 始，而是根据测得的数据从某一恰当的值开始 （但横坐标必须从0开始)但这时图线与横轴的 交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍 为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r.
（物理学家欧姆)
一、闭合电路
1、用导线把电源、用电器连成一个闭合电路。 外电路
闭合电路
内电路
外电路:电源外部的用电器和导线构成外电路. 内电路:电源内部是内电路.
探究：闭合电路 中的电流I和哪些 因素有关
U I R
外电路
I A
R S
B
部分电路 I= U/R
内电路 E r 闭合(全)电路
二、闭合电路欧姆定律
E=1.5V， r =0.2Ω
实验四：测电源电动势和内电阻
实验四 测定电源电动势和内电阻 一、实验目的
1.测定电池的电动势和内阻 2.掌握利用图像处理数据得到结论的方法
二、实验原理
1.闭合电路欧姆定律
R
E U Ir
第二讲 闭合电路欧姆定律(解析版)
第二讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路欧姆定律1．公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋r 只适用于纯电阻电路E ＝U 外＋U 内适用于任何电路2．路端电压U 与电流I 的关系 （1）关系式：U ＝E －Ir ． （2）U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． 二、电路动态变化的分析1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．2．电路动态分析的方法（1）程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I串联分压U →变化支路． （2）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．（3）判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与灯泡并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．三、电路中的功率及效率问题1．电源的总功率（1）任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内．（2）纯电阻电路：P 总＝I 2（R ＋r ）＝rR E+2．2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率（1）任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．（2）纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝r Rr R Er R R E 4)(222+-=+ （3）输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为rE P M 42=②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2． ⑤P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率（1）任意电路：η＝总出P P ×100%＝EU×100%．（2）纯电阻电路：η＝rR R+×100% 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%． 特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义．【例1】在如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1=100Ω，R 2阻值未知，R 3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随总电流的变化图线如图所示，其中A 、B 两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的。
闭合电路欧姆定律全解
5讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）②由E ＝U ＋Ir 可知，电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。
表示为U －R 图象如右 ②U 一I 关系图由闭合电路欧姆定律知：U ＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI －I 2r 2224E E r I r r ⎡⎤=--+⎣⎦当2EI r=时,电源的输出功率最大，24m EP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系:()2224E P I R R r rR==-+出当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m EP r=由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率 100%100%100%U P R P E R rη=⨯=⨯=⨯+外出总【例1】如图所示，电压表 V l 、V 2串联接入电路中时，示数分别为8 V 和4 V ，当电压表V 2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V ，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为I l ，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I 2，则由图可知I 1=（E 一12）／r= 4／R v2……①I 2=（E －10）／r ＝10／R v2……② （l ）÷（2）后得（E 一12）/（E －10）=4／10 解得 E ＝ 13．3 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E 一12）／4=r ／R v2和（E －10）／10=r ／R v2，等量代换后，即得E ＝13．3V .【例2】 如图所示，RB = 4Ω，A 、C 、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l Ω．S 闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R 应调为多少？ （2）S 闭合和断开时， R B 上的电功率之比P B ∶P B /=？变阻器上消耗的功率之比 P ∶ P /=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C 、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I ， 若S 闭合，有3I ＝（E －U ）／（R B ＋R ＋r ）………① 若 S 断开，则有2I ＝（E －U ）／（R B ＋R x ＋r ）………② 由①、②解得R x = 10Ω（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻R B 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 P B ∶P B /=（3I ／2I ）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P ∶ P /=（3I ／2I ）2×（R ／R x ）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V ，r ＝3Ω,R 1＝R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V ，额定功率为1000W ，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？ （2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？ （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大？ （5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=10002002=40Ω，每只电热器的额定电流I 0=2001000=5A （1） 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流1225020010311U I A r R R ε--===++++而每只电热器额定电流为5A ，则电热器的只数n 1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r －（R 1＋R 2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n 2=R 0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R /＝R 1＋R 2＋r=1＋l ＋3＝5Ω 所以n 3=R 0/R /=40/5=8只，（4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n 4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使U AB 最大，这样A 、B 间的电阻应最大，所以n 5=1只 【例4】如图所示，直线AOC 为某一电源的总功率P 总随电流i 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图象．若A 、B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 时对应的外电阻是（ ）．A ．2W ，0．5Ω；B ．4W ，2Ω；C ．2W ，l Ω；D ．6W ，2Ω； 解析:由图象知，直线OAC 表示电源的P 总－I 的关系，即P 总=E ·I 在C 点，I=3A ， P 总=9W ，所以 E=P 总/I=9/3V=3V 抛物线OBC 表示电源的P r －I 的关系，即P r =I 2 r ， 在C 点，I ＝3A ，Pr=9W ，所以r ＝P r /I 2=9/32=l Ω 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A 时，0.5IrR Iε-==Ω线段AB 表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I 2R=22×0．5=2W规律方法1、 两个U －I 图象的比较（1） 路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir ，可用图甲表示，图象表示在E 、r 不变的前提下，U 随I 单调递减，U 是I 的一次函数，由图甲说明A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U ′B. 过E 点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I 而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小图中I m 表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即I m ＝E/r(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U ＝IR ，可用图乙表示。
闭合电路的欧姆定律
（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。
电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。
2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。
（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。
该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。
3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。
（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。
（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。
闭合电路的欧姆定律
闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由 断开变为闭合后，分析流经各个 电阻的电流及它们两端电压的变 化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大； 效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动 时，分析电源输出功率，R1的 功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0； 断路
3、规律： 当U 0时，P出 0； 短路
当U E时，P出 0； 断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R
2.0闭合电路欧姆定律
L2
×
V2
动态电路的故障判断：
练习4、如图所示的电路中，闭合电键，灯L1﹑
L2 正常发光。由于电路出现故障，突然发现灯
L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据
分析，发生的故障可能是：A
A、 R1断路 B、R2断路
R2
A R3 L2 × R4
C、R3短路
D、R4短路
R1 L1 × E
导与练P79T8
内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端有电压U内 外电压：外电路两端的电压。
——也叫路端电压U外
联系：E = U外+U内
V
I
R
r E S
I
R V E r
S
3、闭合电路欧姆定律： 内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势 成正比，跟内、外电路电阻之和成反比。
表达式： I = E R+r
练习1、在图示电路中，R1=14 Ω，R2=9 Ω 。 当开关S置于位置1时，电流表的示数为I1=0.2A， 当开关S置于位置2时，电流表的示数为I2=0.3A， 求电源电动势E和内电阻r？
O
I
R V E r
S
5、闭合电路中的功率： IE = IU外+IU内 电源的功率：P=IE
P = P外+P内
电源内阻上消耗的功率：P内= I2 r
电源的输出功率： P外=I U外
电源的效率：η=P外/P ×100％
练习2、
在图示电路中，电源电动势为10V，内阻为1Ω ，电 阻R1为5Ω，电阻R2的最大值为20Ω求： ★电阻R2为20Ω时，电源的功率和电源的输出功率？ ★电阻R2为何值时，电阻R2消耗的功率最大？
导与练P79T7
S 1 2
闭合电路欧姆定律的应用
二、路端电压与负载的关系
▪ 1.由U=E－Ｉｒ Ｉ Ｕ ：Ｉ Ｕ ▪ 2.两种特殊情况 ▪ (1).断路 Ｉ＝０，Ｕ＝Ｅ ▪ (2).短路 R=0 U=0 Ｉ＝Ｅ／ｒ ▪ 注意：短路电流很大，绝对不允许将电源两
端用导线直接连接在一起
三、几种典型问题
▪ １．电路动态变化问题 ▪ ２．纯电阻电路计算 ▪ ３．非纯电阻电路计算
的电动势E= V，电池的内电阻r= 。 1996年，清华大学和香港大学的学生合作研制的太阳能汽车，是以太阳能电池将所接到的太阳光能转化为电能而提供给电动机来驱动
的，设车上太阳能电池接受太阳光能的面板面积S=8m2，太阳光照射时能向外提供U=120V的电压，并对车上电动机提供I=10A的电流 ，电动机的线圈电阻为R=4Ω．
电阻为R=4Ω．
Ω （1）该太阳能内阻ｒ=1 ，则该
太阳能电池的电动势是多大？ （2）该太阳能电池的输电效率是 多少？ （3）电动机正常工作时电能转化为机械能的效率=？
8、我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池 用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电 池没电了”，有人为了“节约”，在手电筒里装一 节新电池和一节旧电池搭配使用，某同学为了检验 此人的做法是否合理，设计了下面实验： （1）该同学设计了如图甲所示的电路来分别测量新 旧干电池的电动势和内阻，并将测量结果描绘如图 乙所示的U-I图像，由图线可知，先电池电动势E1= V，内阻r1 ；旧电池电动势E2= V，内阻 R2= 。
V，电源的输出功率为 W。
5、如图所示，R为电阻箱， V为理想电压 表，当电阻箱读数为R1=2时，电压表读 数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5时， 电压表读数为U2=5V，求： （1）电源的电动势E和内阻r；
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的
高考物理一轮复习讲义闭合电路的欧姆定律
课题：闭合电路的欧姆定律知识点总结：一、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式 ①I ＝E R ＋r （只适用于纯电阻电路）； ②E ＝U外＋Ir （适用于所有电路）。
（3） 在外电路中，沿电流方向电势降低．二、．路端电压与外电阻的关系1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化．2．U －I 图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔU ΔI|． 典例强化例1、将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是（） A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大C ．由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大例2、如图所示，R 为电阻箱，电表为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ；当电阻箱读数为R 2＝5 Ω，电压表读数为U 2＝5 V ．求：电源的电动势E 和内阻r ．例3、如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑片向下滑动的过程中（ ）A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小一般情况 U ＝IR ＝E R ＋r ·R ＝E 1＋r R ，当R 增大时，U 增大 特殊情况 （1）当外电路断路时，I ＝0，U ＝E （2）当外电路短路时，I 短＝E r ，U ＝0B ．电压表的示数减小，电流表的示数增大C ．电压表与电流表的示数都增大D ．电压表与电流表的示数都减小例4、如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则（ ）A ．电容器中的电场强度将增大B ．电容器的电容将减小C ．电容器上的电荷量将减少D ．液滴将向上运动例5、如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知（） A ．电源电动势为2 V B ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 A D ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A例6、如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a 、b 分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是（）A ．阴影部分的面积表示电源输出功率B ．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C ．当满足α＝β时，电源效率最高D ．当满足α＝β时，电源效率小于50% 知识巩固练习1．下列关于电动势的说法正确的是（） A ．电动势就是电压，就是内、外电压之和B ．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和C ．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D ．电动势的大小与外电路的结构无关2．电动势为E ，内阻为r 的电源，向可变电阻R 供电，关于路端电压说法正确的是（）A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B ．因为U ＝IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大C ．因为U ＝E －Ir ，所以当I 增大时，路端电压减小D ．若外电路断开，则路端电压为E3．．某电路如图所示，已知电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3．0V，则电池组的电动势E等于（）A．3．0 V B．3．6 V C．4．0 V D．4．2 V4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
闭合电路的欧姆定律
例1.在如图1所示的电路中，R1=14.0Ω， R2=9.0Ω，当开关S扳到位置1时，电流表 的示数为I1=0.20A；当开关S板到位置2时， 电流表的示数为I2=0.30A，求电源的电动 势和内电阻。
3、闭合电路欧姆定律内容：
注：
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比， 跟内、外电路的电阻之和成反比，
总 内
P总 E R r
（最后一个等号只适用于纯电阻电路）
电源的输出功率
ER ER E P 2 R r 4Rr 4r
当内外电阻相等时， 电源的输出出
Pm
R
E Pm 4r
2
O
r
例1.已知如图，E =6V，r =4Ω ，R1=2Ω ， R2的阻值变化范围是0-10Ω 。求：①电 源的最大输出功率；②R1上消耗的最大 功率；③R2上消耗的最大功率。
闭合电路欧姆定律
一、闭合电路欧姆定律
在外电路中，正电荷在电场力的作用下由正 极移向负极，电势降低，降低多少，负载 两端就有多少电压。 内电路中：非静电力把正电荷由负极移到正 极。
2、闭合电路欧姆定律推导；
设电源的电动势为E，外电路电阻为R，内电路 电阻为r，闭合电路电流为I，在时间t内， 1）外电路中电能转化成的内能为Q外=I2Rt 2）内电路中电能转化成的内能为Q内=I2rt 3)非静电力做功： W=Eq=EIt 由能量守恒定律可知：W=Q外+Q内 即 EIt=IRt+Irt 所以有E=IR+Ir 变形得I=E/（R+r）
1）IR=U外是外电路上总的电势降落，习惯 叫做路端电压 2）Ir=U内则是内电路的电势降落 即E=U外+U内
则电动势等于内外电路电势降落之和
闭合电路欧姆定律及公式解说
闭合电路欧姆定律及公式解说闭合电路欧姆定律及公式解说
闭合电路欧姆定律的公式：
上公式中各项字母标识所代表的意思别离是：
E;→;电源的电动势，单位（V）；方向为负极到正极（上图中我没画出来）
I;→;电路中的电流，单位（A）；
R;→;外部电路的总电阻，单位（Omega;）；包含了负载，电线以及各基地操控器的电阻；
r0;→;电源内部的电阻，单位（Omega;）；电源内部也是有电阻的哦。
欧姆定律在闭合电路和有些电路中的差异
从以上公式和电路来看，想必咱们也都能发现，正本不管怎么欧姆定律怎么改动，仍是和原先的R=U/I的公式没有任何差异，仅仅纷歧样电路中要思考的要素多了，这些要素会影响本来R=U/I这个抽象公式的更悉数，所以才有了闭合电路和有些电路欧姆定律。
其最大纷歧样是：
有些电路没有思考电源自身的要素，而闭合电路要思考电源自身的电阻等要素。
上公式中，E是能够被看作U的，而R0由于很小的值一般被疏忽，而只核算了R，但究竟严峻来说R0会影响E的巨细，而影响今后的数值才是U。
因而能够看出，以上闭合电路公式核算出的数值更为无缺。
不过电工实习作业中这类公式应当用的不多，由于咱们触摸的大多都是有些电路，也即是R=U/I这个公式。
物理闭合电路欧姆定律
例2 如图所示电路，已知E＝6 V，r＝4 2 Ω，R2的变化范围是0～10 Ω.求：
(1)电源的最大输出功率．
Ω，R1＝
(2)R1上消耗的最大功率． (3)R2上消耗的最大功率．
【思路点拨】(1)当R1＋R2＝r时电源的输出功率最 大．(2)R1是固定电阻，注意不要照搬上述方法．(3)R2 是可变电阻，可把R1＋r看成内阻，当R2＝R1＋r时， R2功率最大．
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得： q′U′－mg2d－q·U2′＝0 联立解得：q′＝76q
【答案】(1)3m2qgd (2)76q
【方法与知识感悟】含容电路的分析
电容器是一个储存电荷的元件. 在直流电路中，当电 容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到 稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大 (只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电 容器处电路看做断路，简化电路时可去掉它. 简化后 若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上.
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为 4W
【思路点拨】正确理解电源的U－I图象和电阻的U－I 图象的物理意义及其交点的物理意义是解题的关键．
【解析】从 I－U 曲线可以求出电池组的电动势 为：E＝4 V，电池组的内阻为：r＝|ΔΔUI |＝|44| Ω＝1 Ω， 选项 A 正确；电阻的阻值为：R＝ΔΔUI′′＝31－ －00 Ω＝ 3 Ω，选项 B 错误；电池组的输出功率为：P＝UI＝3× 1 W＝3 W，选项 C 错误；电池组的最大输出功率为： Pm＝E4r2＝4×42 1 W＝4 W，选项 D 正确．
四、闭合电路中的能量转化关系
1．电源的功率 P＝IE，普遍适用； P＝RE＋2 r＝I2(R＋r)，只适用于外电路
闭合电路欧姆定律(知识梳理)
闭合电路欧姆定律(知识梳理)一、欧姆定律欧姆定律是由德国电学家和物理学家埃尔斯蒂·欧姆（Georg Ohm）提出的有关电路中电流、电压和电阻的关系的定律，它称为“欧姆定律”。
欧姆定律的公式表达为，经典的欧姆定律公式是：V = I*R，V 是电路中的电压（单位为伏特），I 是电路中的电流（单位为安培），R 是电路中的电阻（单位为欧姆）。
欧姆定律可以简单地认为是电流与电阻密切相关的定律，规定实际中电路内电阻大小决定了电流大小，即电阻越大，电流就越小；电阻越小，电流就越大；而电流和电压的关系则可用V=IR表示，即在恒定的电阻下，电压的大小决定了电流的大小。
闭合电路是指电路中的电路分支都连接在一起，形成一个闭合的环路，满足相等的电压总差值，因而能够使用欧姆定律进行计算。
在闭合电路中，利用欧姆定律可以求出电路中每一线段的电压大小、电流大小以及每一段电路中电阻的大小。
闭合电路中支路上的所有电阻总和等于电路中的总电阻值。
只要给出电路中的总电压和总电阻，就可以求出支路上的电压、电流、电阻的大小。
例如，有一个闭合电路，里面有三个电阻，分别为 R1、R2和R3，并且它们的总和为R4。
这时候，闭合电路总电阻 R4 = R1+R2+R3，利用欧姆定律，就可以求出三个电阻分别对应的电压大小、电流大小，以及每一段电路中电阻的大小。
欧姆定律虽然是一个比较简单、容易理解的定律，但是它非常重要，在电子产品的设计、使用、检测、维护等方面都有重要的作用。
用欧姆定律可以很方便地计算和分析电路的电压、电流及电阻的量值，对于电子元器件的短路、开路、负载等情况的分析，欧姆定律也是一个重要的参考依据。
欧姆定律也应用于非电路的求解中，比如把它用于求解气动系统内的压力､容积与流量的关系，用于求解水力学中的压力与流量的关系等，这都是欧姆定律的广泛应用。
第8讲 闭合电路欧姆定律
第8讲 闭合电路欧姆定律一．基础知识一、电动势1．电源定义：把 能转化为 能的装置。
电源的作用：保持两极间有一定 ，供给电路 。
2．电动势的含义：描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。
在数值上就等于电源 时两极间电压。
用符号E 表示。
单位为（1）电动势由电源自身决定，与外电路 关（2）电源的电动势等于内、外电路上的电压之和，关系式为 E= 二、闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律：电路中的电流和电源 成正比，跟电路中的 成反比。
表达式为：I= 闭合电路欧姆定律表达式还有：E=U+U′、E=IR+Ir 及U=E-Ir 2．讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律如图所示电路。
闭合电键，改变滑线变阻器阻值，使R 逐渐减小，对应伏特表读数U 逐渐 ，U 的理论变化范围为 。
原因：电源存在 ，随着R 变小，电流 ，电源内阻消耗的电压U′ ，外电路电电压U 。
R↑→I↓，U↑、U′↓ 当R→∞时，I= 、U= 、U′= （断路时） R↓→I↑，U↓、U′↑ 当R=0时，I=rE（短路电流强度）U= 、U′=3．在闭合电路中的能量转化关系电源总功率（电路消耗总功率）：P 总= 外电路消耗功率（电源输出功率）：P 出= 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P 内= 纯电阻电路中，电源输出功率随外电路电阻变化关系：P 出=UI=r R E +·R·r R E +=2)(rR E +·R 讨论该函数极值可知，当R= 时，输出功率有极大值：P 出= ，电源输出功率与外阻关系图象如图所示，R ＜r 时，随R 增大输出功率 ，R=r 输出功率 ，R ＞r 时，随R 增大，输出功率 。
二．典型例题例1． 如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19AU=I 1RU 内=I 1r U r=0 1OEIo RP 出P mr 2AR 1 R 2 1解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。
闭合电路的欧姆定律
例3、如图所示，电路中电源电动势 、如图所示，电路中电源电动势E=6.0V，内阻 ， 可忽略不计，电阻值分别为R 可忽略不计，电阻值分别为 1=2.4k ，R2=4.8k ， 电容器的电容C=4.7µF，闭合开关 ，待电流稳定后， 电容器的电容 ，闭合开关S，待电流稳定后， 用电压表测R 两端的电压，其示数为1.50V。求： 用电压表测 1两端的电压，其示数为 。 （1）该电压表的内阻为多大？ ）该电压表的内阻为多大？ （2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化多少？ ）由于电压表的接入，电容器的带电量变化多少？
U
c
a
b
O
I
总结：路端电压 随电流 变化的图象． 随电流I变化的图象 总结路端电压U随电流 变化的图象．
（1）图象的函数表达： ）图象的函数表达： （2）图象的物理意义
U = E−Ir
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E． ②在横轴上的截距表示电源的短路电流
I短 = E/ r
③图象斜率的绝对值表示电 源的内阻，内阻越大， 源的内阻，内阻越大，图线 倾斜得越厉害． 倾斜得越厉害．
外电路
R
K
内电路
E
r
二、闭合电路欧姆定律
１、推导：对纯电阻电路 推导： 而
U = Ir 内
E =U外 +U 内 U外 = IR
E 所以： E = IR+ Ir I = R+r 内容： ２、内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 正比，跟电路中内、外电路的电阻之和成反比． 正比，跟电路中内、外电路的电阻之和成反比
例1、设电源的电动势 、设电源的电动势E=3V，内阻 ，内阻r=2 Ω 。请根据路端 电压与电流的关系U=E-Ⅰr，以U为纵坐标，Ⅰ为横坐 为纵坐标， 电压与电流的关系 Ⅰ， 为纵坐标 作出U与 关系的函数图象，并讨论以下问题。 标，作出 与Ⅰ关系的函数图象，并讨论以下问题。 （1）外电路断开的状态对应于图中的哪个点？ ）外电路断开的状态对应于图中的哪个点？ 怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 的大小对图象有什么影响？ （2）电动势 的大小对图象有什么影响？ ）电动势E的大小对图象有什么影响 （3）电源短路的状态对应于图中的哪个点？ ）电源短路的状态对应于图中的哪个点？ 怎样读出这时电流的大小？ 怎样读出这时电流的大小？ 的大小对图象有什么影响？ （4）r的大小对图象有什么影响？ ） 的大小对图象有什么影响
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的几个功率 1．电源的总功率：P 总＝EI＝U 外 I＋U 内 I＝P 出＋P 内． 2．电源内部消耗的功率：P 内＝I2r＝U 内 I＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI＝EI－I2r＝P 总－P 内． 若外电路是纯电阻电路，则有 E2R E2 P 出＝I R＝ ＝ . R＋r2 R－r2 ＋4r R
A．电压表的示数增大 B．R2中的电流增大 C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大
4.根据电池的输出功率P＝IU，得出被测电池 组的输出功率P随外电阻R变化的曲线如右 图所示．求： (1)被测电池组的内阻r； (2)电动势E.
解析：
E2 由P出＝ 可知当R＝r＝5 Ω时 R－r2 4r＋ R
第Ⅱ单元 闭合电路的欧姆定律
一、电动势
1．电源：是通过非静电力做功把 其它形式 的 能 转 化成 电能 的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷
W 电荷量的比值，E＝ q ，单位：V. 3．电动势的物理含义：电动势表示电源 把其它形式的能转化成电能 本领的大小，在数值上等 于电源没有接入电路时两极间的电压． 4．电动势是 标 量，需注意电动势不是电压．
4．电源的效率 P出 U R η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100% E P总 R＋r ＝ 1 r 1＋ R ×100%
因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为 50%.
1.铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( AD ) A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化 学能转变为电能 B．无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电 压都为2 V C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D．蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节 干电池(电动势为1.5 V)的大
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2.电功率
电流在单位时间内所做的功叫做电功率。它是描述电 流做功快慢的物理量。
电功率的计算公式为
PW t
式中
W——电流所做的功（即电能），单位是焦[耳]，符 号为J；
t ——完成这些功所用的时间，单位是秒，符号为s； P——电功率，单位是瓦[特]，符号为W.
在直流情况下，且电流与电压为关联参考方向 是，电功率有如下表示形式：
I—导体中的电流，单位是安[培]，符号为A； t—通电时间，单位是秒，符号为s； W——电能，单位是焦[耳]，符号为J。
W Uq UIt
上式表明，电流在一段电路上所做的功，与这段电路 两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比。
对于纯电阻电路，欧姆定律成立，电能也可由下式计 算。
W U t RI2t R
P UI
如果电流、电压为非关联参考方向，式1-13前 面应加“-”。
在这个规定下，P＞0说明电路元件在消耗（吸 收）电能；反之P＜0则为发出（供出）电能。
对于线性电阻元件而言，电功率公式还可以写成
P UI U 2 RI 2 R
三、电路中的功率平衡
在一个闭合回路中，根据能量守恒和转化定律， 电源电动势发出的功率，等于负载电阻和电源内阻 消耗的功率。即
例1.3 图1.11所示电路中，A、D两点与外电路相 连，部分支路电流及元件的参数已在图中标出，求
电流I1、I2及未知参数R。
B 1Ω A
I2 6V 2A
1A R
10V
1Ω
I1
C
D
解：对节点A应用KCL
I2－2－1＝0， 对节点D应用KCL
I2＝3A
I1＋2－I2＝0， I1＝－2＋I2＝－2＋3＝1A 在回路ABCDEA中应用KVL，得
围了a、b、c三个节点，分
别写出这三个节点的KCL方
程
节点a：
i1 i4 i5 0
a
i4
i1 1 i5
b
3S
i2
2 i6
c
i3
结论：在任一瞬时，电
节点b： 节点c：
－i2－i5－i6 = 0
i3－i4 + i6 = 0
路中流入任意封闭面的 电流的代数和也恒等于 零。
以上三式相加得
i1- i2 i3 0
I U R
或
U=IR
注意：
部分电路欧姆定律
（1）当U、I见为非关联参考方向（U、I
参考方向相反）时，欧姆定律应写成
，
式中I “U-”号切不可漏掉； R
（2）电阻值不随电压、电流变化而变化的电
阻叫做线性电阻，由线性电阻组成的电路叫线性
电路。阻值随电压、电流的变化而改变的电阻，
叫非线性电阻，含有非线性电阻的电路叫非线性
其内容为：在任一瞬时，流入（或流出）一个 节点的所有支路电流的代数和恒等于零。
a
2
e
3
b
i16i31 Nhomakorabead
i2 若流出电流取“＋”号，流
入取“－”号，对节点b，
4
应用KCL可以写出
c
5
i1 i2 i3 0
即
∑i = 0
KCL通常是用于节点，也可以把它推广应用于电路中任意假设的封闭面。
如图所示，封闭面S包
闭合电路欧姆定律说明：闭合电路中的电流与电源电动 势成正比，与电路的总电阻（内电路电阻与外电路电阻之和） 成反比。
二、电功、电功率
1、电功是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电 能量，用符号W表示，其国际单位制为焦耳(J)，电能的计算公 式为
W Uq UIt
式中 U—加在导体两端的电压，单位是伏[特]，符号 为V；
1.1 基本定律 一、电路和欧姆定律
电路 在日常生活中，我们会广泛接触到各种电路。手电
筒就是一中非常简单的电路。
电路：由电源、负载、连接导线、控制和保护装置四部分
组成。
2．电路的基本组成
电路的基本组成包括以下四个部分：
(1)电源(供能元件)：
为电路提供电能的设备和器件 (如电池、发电机等)。
图1-20 模拟手电筒电路
UAB＋ＵBC＋UCD＋UDE＋UEA＝0
代入数值，得
3×1－6＋3×1－10＋2R＝0
整理，得 R＝5Ω
B 1Ω A
I2 6V 2A
1A R
10V
1Ω
I1
C
D
图1-20 模拟手电筒电路
(2)负载(耗能元件):
使用(消耗)电能的设备和 器件(如灯泡等用电器)。
(3)连接导线：
将电器设备和元器件按一定方式连接 起来(如各种铜、铝电缆线等)。
(4)控制器件：
控制电路工作状态的器件或设备(如 开关等)。
电路图部分常用符号
一、欧姆定律
1、部分电路欧姆定律：流过电阻的电流跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成反比。
2、基尔霍夫电压定律（简称KVL）
其内容为：在电路中，任一瞬时，沿着任一回路 绕行一周，回路中各段电压的代数和恒等于零。
u＝0
a
2
e
3
b
i1
6
i3
1
d
i2 在假想回路abcda中，列出KVL方程
4
uab ubc ucd uad 0
c 于是，得
5
uad uab ubc ucd
2、基尔霍夫定律应用
电路。
2、全电路欧姆定律 对全电路进行分析研究时，必须考虑电源的内阻。如
图R为负载的电阻、E为电源电动势、r为电源的内阻。
关联方向下，全电路欧姆定律可用公式表述为
E I
R R0
I E R R0
式中： E——电源电动势，单位是伏[特]，符号为V；
R——负载电阻，单位是欧[姆]，符号为Ω； R0——电源内阻，单位是欧[姆]，符号为Ω； I——闭合电路中的电流，单位是安[培]，符号为A。
P电源 P负载 P内阻
扩展：最大输出功率定理
当负载电阻R和电源内阻R0相等时，电源输 出功率最大（负载获得最大功率Pmax），即当R= R0时，
Pm a x
E2 4R
在无线电技术中，把负载电阻等于电源内阻的状态叫做电 阻匹配。负载匹配时，负载（如扬声器）可获得最大功率。
一、基尔霍夫定律
1、基尔霍夫电流定律（简称KCL）