北师大八年级数学下册福建省泉州第一中学周练9.docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧
初二上数学周练（九）
班级： 座号： 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共21分）．
二、1 如图，OP 平分AOB ∠，OA PC ⊥于点C ，OB PD ⊥于点D ，则PC 与PD 的大小关系是（ ）
A PD PC >
B PD P
C = C P
D PC < D 不能确定
2 如图，DE 是线段AB 的垂直平分线，则AD 与BD 的大小关系是（ ）
A BD AD >
B BD AD =
C B
D AD < D 不能确定
3 下列说法错误的是（ ）
A 若P
B PA =，则P 是线段AB 垂直平分线上的点
B 若PB PA =，EB EA =，则直线PE 垂直平分线段AB
C 若直线PE 是线段AB 的垂直平分线，则PB PA =，EB EA =
D 若EB EA =，则经过点
E 的直线垂直平分线段AB
4 如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（ ）
A 直角三角形
B 等腰三角形
C 锐角三角形
D 钝角三角形
5. 如图，点D 在△ABC 的边BC 上，且BC=BD+AD ，则点D 在（ ）的垂直平分线上．
A ．A
B B ．A
C C ．BC
D ．不能确定
6 如图，在ABC Rt ∆中，
90=∠C ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，AB DE ⊥于点E ，且点E 为AB 的中点，则=∠A （ ）
A 20
B 25
C 30
D 35
7 如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的外角平分线交于点O ，设α=∠BOC ，则A ∠等于（ ）
A α290-
B 290α
- C α2180- D 2180α
-
（第1题） （第2题） （第5题） （第6题） （第7题）
三、填空题（每空3分，共24分）
8 在ABC ∆中，
90=∠B ，13=AC cm , 5=BC cm ,则=AB cm.
9 如图，AC AB =， 120=∠BAC ，DE 垂直平分AB ，则=∠ADC .
10 如图，在ABC ∆中， 90=∠B ，AD 平分BAC ∠，若10=BC ，而且3:2:=DC BD ，则
点D 到AC 的距离为 .
11等腰三角形一腰上的高与另一条腰的夹角为 45 则这个等腰三角形的底角度
数 .
12 如图在ABC ∆中，8=BC cm ，DE 垂直平分AB ，BCE ∆的周长等于20cm ，则AC 的长 为 cm.
13 如图，在ABC ∆中，AD 、BE 分别为BAC ∠、ABC ∠的平分线，且交于点F ，若点F 到AB 的距离为4，则点F 到ABC ∆三边的距离和为 .
14如图，在ABC ∆中，
90=∠C ，BC AC =，AD 是BAC ∠的平分线，AB DE ⊥，垂足为E ，若10=AB cm ，则DBE ∆的周长为 cm.
15 如图， 120=∠BAC ，若MP ，MQ 分别垂直平分AB ，AC ，则=∠PAQ
（第12题） （第13题） （第14题） （第15题）
四、解答题(共55分)
18（5分）如图，求作一点P ，使PD PC =，并且使点P 到AOB ∠的两边距离相等.(尺规作图，保留痕迹不必写作法）
19 (5分）青岛国际帆船中心修建了一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置.(尺规作图，保留痕迹不必写作法）
19（12分）如图，AC AB =，
50=∠A ，DE 垂直平分AB ，求DBC ∠的大小.
20 （12分）如图，E 是AOB ∠的平分线上一点，OA EC ⊥，OB ED ⊥，垂足分别为点C 和点D.求证：EDC ECD ∠=∠.
21 （12分）如图，AC BD ⊥，AB CE ⊥，垂足分别为点D 和点E ，BD 与CE 相交于点F ，CF BF =，求证：点F 在BAC ∠的平分线上.
22（2+4+3分） 将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图1中的两张三角形胶片ABC ∆和DEF ∆.将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把DEF ∆绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O.
(1) 当DEF ∆旋转至如图2位置，点B(E) 、C 、 D 在同一直线上时，AFD ∠与DCA ∠的数量关系是 .
(2) 当DEF ∆旋转至如图3位置时，（1）的结论还成立吗？请说明理由.
(3) 在图3中，连结BO 、AD ，探索BO 与AD 之间有怎样的位置关系，并证明.
图1 图2 图3。