重庆中考试题研究(数学)检测：第一章第一节

第一章 数与式
第一节 实 数
玩转重庆8年中考真题(2008～2015年)
命题点1 实数的分类(近8年未考查)
命题点2 实数的相关概念(高频)
1.（2015重庆B 卷1题4分）-3的绝对值是( )
A. 3
B. －3
C. 13
D. －13
2.（2010重庆1题4分）3的倒数是( )
A. 13
B. －13
C. 3
D. －3
3.（2014重庆B 卷13题4分）实数-12的相反数是________．
命题点3 科学记数法(高频)
1.（2015重庆A 卷13题4分）我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为__________．
2.（2010重庆11题4分）上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为________万．
【拓展猜押1】过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量.把数据3120000用科学记数法表示为__________． 命题点4 实数的大小比较(高频)
1. 2015重庆A 卷1题4分）在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是( )
A. －4
B. 0
C. －1
D. 3
2. （2014重庆A 卷5题4分）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4 ℃、5 ℃、6 ℃、-8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )
A. 北京
B. 上海
C. 重庆
D. 宁夏
【变式改编】（2015重庆A 卷1题）在-4,0，-1,3这四个数中，最小的数是( )
A. -4
B. 0
C. -1
D. 3
命题点5 实数的运算（必考）
1.（2015重庆A 卷14题4分）计算：20150
-｜2｜＝________．
2.（2015重庆B 卷15题4分）计算：(
3.14-2)0+(-3)2
=________． 3.（2014重庆A 卷19题7分）计算：4+(-3)2-20140×|-4|+(6
1)-1.
4. （2013重庆A 卷19题7分）计算：（2-3）0-9-（-1）2013-|-2|+（-3
1）-2.
【拓展猜押2】计算(π-3.14)0+|
31|-1的值为________．
【答案】
命题点2 实数的相关概念
1. A 【解析】｜-3｜=3.
2. A 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，故3的倒数是3
1. 3. 12【解析】∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴-12的相反数是1
2.
命题点3 科学记数法
1. 3.7×104【解析】将一个大数表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，故a =3.7,n 等于原数的整数位数减1,因为原数是一个五位数，所以n =5-1=4,故数字37000用科学记数法表示为3.7×104.
2. 3.24×102【解析】科学记数法表示形式一般为a ×10n
，其中1≤a ＜10，n 为原数整数位数减1，则324=3.24×102.
命题点4 实数的大小比较
1. D 【解析】本题考查实数的大小比较.根据正数大于0和一切负数可得上述四个数中3最大.
2. D 【解析】本题考查实数的大小比较.-4、5、6、-8这四个数中，按大小顺序排列为6>5>-4>-8，因此最小的数是-8，它对应的城市为宁夏，所以宁夏的气温最低.
命题点5 实数的运算
1. -1【解析】原式＝1-2＝-1.
2. 10【解析】原式＝1+9＝10.
3．解：原式=2+9-1×4+6（5分）
=13.（7分）
4.解：原式=1-3+1-2+9（5分）
=6.（7分）
【变式改编】A 【解析】根据正数＞0＞负数得，答案在A 、C 中选择，又根据两个负数中，绝对值大的数反而小可得A 选项正确.
【拓展猜押1】3.12×106【解析】本题考查大数的科学记数法.将一个大于10的数用科学记数法表示，其形式为a ×10n ，其中1≤a ＜10，故a =3.12，n 为原数整数位数减1，由于该数是一个7位数，故n =7-1=6，故3120000=3.12×106.
【拓展猜押2】4【解析】原式=1+(
3
1)-1=1+3=4.。