权红娥课件2.1

本节课你又学会了哪些新知识呢？ １．学习了什么是一元二次方程，以及它的 一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数， a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常 数项、二次项系数、一次项系数． ２．会用一元二次方程表示实际生活中的数 量关系 3.知道了解决实际问题的方法：建立数学模 型 4.若遇到与直角三角形有关的问题时，把这个三角
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2、写出方程 (1 + 3 x )( x + 3) = 2 x + 1 、 的二次项系数、一次相系数和常数项。 的二次项系数、一次相系数和常数项。
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3、某工厂计划在长24米,宽20米的长方 、某工厂计划在长 米 宽 米的长方 形空地中间划出32平方米的长方形空地 形空地中间划出 平方米的长方形空地 建成仓库,并且使仓库四周剩余的地宽 建成仓库 并且使仓库四周剩余的地宽 为x米，则列出方程为： 米 则列出方程为： （并 化为一般形式）。 化为一般形式）。
一般形式： 为常数,a≠０ ， 一般形式：ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数 ０)， ＋ ＝ ， ， 为常数 其中ax 分别称为二次项、 其中 ２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数 分别称为二次项 分别称为二次项系数和一次项系数． 项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数． ， 分别称为二次项系数和一次项系数
1、下列方程哪些是一元二次方程? 、下列方程哪些是一元二次方程
2 (1) x = 9 (2) 2 + x = 5 x 2 2 (3)2 x − 5 xy + 6 y = 0
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y 2 2 (4) = 0 (5) x + 2 x − 3 = 1 + x 2 2 ( 6) 2 x − x + 1 = 0
由上面三个问题，我们可以得到三个方程： 由上面三个问题，我们可以得到三个方程： (8-2x)(５-２x)=18; ５ ２ (x＋6)２＋7２=10２ ＋ ２ ２ ２ x２+ (x＋1)２+ (x＋2)２= (x＋3)２+ (x＋4)２ ＋ ＋ ＋ ＋ 这三个方程化简为： 这三个方程化简为： 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 x2 ＋12 x －15 ＝0 x2 － 8 x －20 ＝0 上述两个方程有什么共同特点？ 上述两个方程有什么共同特点？
第二章
第一节 花边有多宽
下吉一中 权红娥
复习提问： 复习提问：
1.什么是方程？我们具体学过哪些方程？ 什么是方程？我们具体学过哪些方程？ 什么是方程 2.方程 方程3x+7=9是什么方程？ 是什么方程？ 方程 是什么方程 方程3x 与上面的方程相同吗？ 方程 2+7x=9与上面的方程相同吗？ 与上面的方程相同吗 3.学习方程的目的是什么？ 学习方程的目的是什么？ 学习方程的目的是什么 （方程是刻画现实世界中数量关系的一个有 效数学模型。） 效数学模型。） 4.在生活中，我们常用方程思想解决实际问 在生活中， 在生活中 那么列方程解应用题的步骤是什么？ 题，那么列方程解应用题的步骤是什么？ (1.审 2.找 3.设 4.列 5.解 6.验 7.答) 审 找 设 列 解 验 答
方程都只含有一个未知数， 方程都只含有一个未知数，并且未知 数的最高次数是2，系数不为0， 数的最高次数是 ，系数不为 ，像这样 的整式方程，称为一元二次方程。 的整式方程，称为一元二次方程。
上面的方程都是只含有一个未知数x 的 整式方程 ，并且都可 一个未知数 ax ＋ ＝ ， ， ０ 的形式， 以化为 ２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数, a≠０) 的形式， 这样的方程叫做一元二次方程 一元二次方程． 这样的方程叫做一元二次方程．
1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下 它的长为８ ，宽为５ ． 图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中 央长方形图案的面积为１８ １８m 央长方形图案的面积为１８ 2 ，则花边有多 宽? 2.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙 如图，一个长为 如图 的梯子斜靠在墙 上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m．如果梯子的顶端下滑 ．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯 ， 子的底端滑动多少米？ 子的底端滑动多少米？ 3.你能找到五个连续整数，使前三个数的平 你能找到五个连续整数， 你能找到五个连续整数 方和等于后两个数的平方和吗？ 方和等于后两个数的平方和吗？
4、关于x的方当 ≠3 的方程 是一元二次方程． 时，是一元二次方程．
5、关于x的方程 2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0, 、关于 的方程 的方程(k － ＝ 是一元二次方程． 当 ＝－1 当k ≠±1 时，是一元二次方程．,当k ＝－ 时， ± 是一元一次方程． 是一元一次方程．
形的三边的长用适当的代数式表示出来，再利用勾 股定理建立方程进行解决
运用方程（方程组）解答相 关的实际问题是一种重要的 数学思想——方程的思想. 一元二次方程也是刻画现实 世界的有效数学模型.
作业： 作业：
课本49页 习题 课本 页：习题2.1 第1，2题 ， 题