第5章运算放大电路答案

习题答案
7.1 在题图7.1所示的电路中，已知晶体管V 1、V 2的特性相同，V U on BE 7.0,20)(==β。

求
1CQ I 、1CEQ U 、2CQ I 和2CEQ U 。

解：由图7.1可知：
BQ CQ BQ )on (BE CC I I R R I U U 213
1
1+=--即
11CQ11.01.4 2.7k 20I -7V .0-V 10CQ CQ I I k +=Ω
Ω
⨯
由上式可解得1CQ I mA 2≈ 2CQ I mA I CQ 21== 而
1CEQ U =0.98V 4.1V 0.2)(2-V 1031=⨯+=+-R )I I (U BQ CQ CC 2CEQ U =5V 2.5V 2-V 1042=⨯=-R I U CQ CC
7.2 电路如题图7.2所示，试求各支路电流值。

设各晶体管701.U ,)on (BE =>>βV 。

U CC (10V)
V
1
R 3
题图7.1
解：图7.2是具有基极补偿的多电流源电路。

先求参考电流R I ， ()815
17
0266..I R =+⨯---=（mA ）
则
8.15==R I I （mA ）
9.0105
3==
R I I （mA ） 5.425
4==R I I （mA ）
7.3 差放电路如题图7.3所示。

设各管特性一致，V U on BE 7.0)(=。

试问当R 为何值时，可满足图中所要求的电流关系？
解： 53010
7
0643..I I C C =-==（mA ） 则
I 56V
题图
7.2
R
U o
题图7.3
2702
1
476521.I I I I I I C C C C C C ==
==== mA 即
2707
065.R
.I C =-=
（mA ） 所以
61927
07
06...R =-=
（k Ω）
7.4 对称差动放大电路如题图7.1所示。

已知晶体管1T 和2T 的50=β，并设U BE (on )=0.7V,r bb ’=0,r ce =∞。

(1)求V 1和V 2的静态集电极电流I CQ 、U CQ 和晶体管的输入电阻r b’e 。

(2)求双端输出时的差模电压增益A ud ，差模输入电阻R id 和差模输出电阻R od 。

(3)若R L 接V 2集电极的一端改接地时，求差模电压增益A ud (单),共模电压增益A uc 和共模抑制比K CMR ,任一输入端输入的共模输入电阻R ic ,任一输出端呈现的共模输出电阻R oc 。

(4) 确定电路最大输入共模电压范围。

解:(1)因为电路对称，所以
mA ...R R .U I I I B E EE EE Q C Q C 52050
21527
062270221=+⨯-=+⨯-==
=
题图7.1
+
2U od /2
(b)
(c)
V ...U U Q C Q C 35315520611=⨯-==
Ω=⨯=⋅
=k ..I U r Q C T e 'b 5252
026
501β (2)差模电压增益
差模输入电阻：
差模输出电阻：Ω=Ω⨯==k k R R C od 2.101.522
(3)单端输出差模电压增益： 2145
221515502121...//.r R R //R )(A e b B L C ud '-≈+⨯⨯-=+-=β单 共模电压增益：
()2401
52515221
5155021.....R r R R R A E e 'b B L C uc -=⨯⨯++-=+++-=ββ
共模抑制比：
2
.5924
.02
.14===
vc vd CMR A A K (A ud 为单) 共模输入电阻：
()Ω=+++=k .R r R R E e 'b B ic 752421β
共模输出电阻： Ω==k R R C oc 1.5
(4)设晶体管的U CB =0为进入饱和区，并略去R B 上的压降。

为保证V 1和V 2工作在放大区，正向最大共模输入电压U ic (max )应满足下式：
V
V v R R V V V V v ic ic C
EE EE
on BE ic CC ic 23.21
.51
.526
7.062(max)(max))((max)(max)≤=⨯+--
=⨯---≤，否则晶体管饱和。

如果题图7.1中的R E 是用恒流源I EE ，则只要
19
5
. 2 2 ) 1 . 5 2 1
//( 1 . 5 50 2 1 // ' - ≈ + ⨯ ⨯ - = + - = e
b b
L C ud r R R R A β Ω = Ω + = + = k k r R R e
b id
9 ) 5 . 2 2 ( 2 ) ( 2 ' B
C EE
CC ic R I V v 2
(max)-
≤ 为保证V 1和V 2工作在放大区，负向最大共模输入电压U ic(min)应满足下式： )(3.57.06)((min)V V V v on BE EE ic -=+-=+> 否则晶体管截止。

由上可得最大共模输入范围为V V V ic 23.23.5≤<-
7.5 场效管差动放大电路如题图7.5所示。

已知MOS 管工作在饱和区，V 1和V 2的
220021V /A L
W
C ox n μμ=, ()V u th GS 1=,I SS =16μA 。

(1)当A i A i D D μμ4,1221==时，试问u GS1 、u GS2、u S 和u i 各为多少？ (2)当u i =0时，u GS1 、u GS2、u S 、i D1和i D2各为多少？ (3)当u i =0.2V 时，u GS1 、u GS2、u S 、i D1和i D2各为多少？ 解:(1)由关系式()()2121th GS GS ox n D u u L
W
C i -=
μ和s GS i u u u +=1得 V .u ,V .u ,V .u ,V .u i s GS GS 10401411411245121=-===
(2)
A I i i SS D D μ82
1
21==
= V .u ,V .u u S GS GS 212111-===
(3)由
u i
题图7.5
()()
i
GS GS D D GS D GS D u u u i i u i u i -=-=-=-=12122
222111612001200
解得：
A .i ,A .i ,V .u ,V .u ,V .u D D S GS GS μμ119140731073127312121==-===
7.6 电路如题图7.6。

已知V 1、V 2、V 3管的Ω=='200,50b b r β，,15V U U EE CC ==
,6Ω=K R C Ω=Ω=Ω=K R K R K R 1.2,10,20321
(1)若u i 1=0，u i 2=10sinωt (mV),试求u o =?
(2)若u i 1=10sinωt (mV),u i 2=5mV,试画出u o 的波形图。

(3)若u i1=u i2=U ic ,试求U ic 允许的最大变化范围。

(4)当R 1增大时，A ud 、R ud 将如何变化？
题图7.6
()()
()V t sin .t sin u u A u .r R U U U A K .I )(r r mA I I mA ..R U U I I V
R R U R U i i ud be C i i o ud CQ b b be C EQ BE R E CB EE R ωωββ14210200200
5
165051126
5120026112
1
22121
27
05510
2015
10122102133232122=-⨯-=-=-=⨯-=-=-=
Ω
=⨯+=++==⨯==
=-=-=≈=+⨯=+=-'）解：（
(2) ()()()V t sin mV t sin u u A u i i ud 12510200210+-=-⨯-=-=ωω 其波形如图所示。

(),)()(4910961151020
1015
20)3(21211321ic 12113↑↓→↓→↓→↑→<<=⨯-=-=-=+⨯-=+=
be be Q E Q E C E R ic C CQ CC C EE B r r I I I I U R V
U V U V
R I U U V
R R U R U ）（应满足：－故共模输入电压
使得A ud 减小，而R id 增大。

7.7 差动放大电路如题图7.7所示。

设晶体管导通电压U BE(on)=0.7V , 0'=bb r ，各管的β均为100。

(1)试求各管的静态集电极电流I C 和V 1、V 2的集电极电压U C1和U C2。

(2)求差模电压增益A ud 、差模输入电阻R id 、差模输出电阻R od 。

(3)利用V 1和V 2的小信号等效电路重复(2)，并比较之。

(4)确定电路的最大共模输入电压范围。

(5)试画出共模半电路的交流通路和小信号等效电路。

1 -1
3 u o
解：(1)因β=100>>1，所以
V
.U U .R R U I U V .U mA
.I
I I mA
mA ..I I C C C
L C C C C C C C C C 53:10105012127105012502
130117
01222222132143=⎪⎭⎫ ⎝⎛
+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-==⨯-=====+-=
=得到
(2)题图7.7(a)是单端输入-单端输出的差动放大电路，其差模半电路如图7.7(b)所示。

+ U o -12V
L
Ω
(a)
题图7.7
+
U od /2
(b)
R B + U o
i b1
(c)
+
U oc
(d)
+
U oc
R
(e)
单端输出的差模电压放大倍数为 7342
5210101002121..//r R R //R A e b B L C ud '=+⨯⨯=+⨯=
β 式中 Ω=Ω==k ..I U r C T e b '255
026
1001β
单端输入的差模输入电阻与双端输入相同，即
Ω=Ω+=+=k .k ).()r R (R e b B id '41425222 单端输出时的差模电阻是双端输出时的一半，即 Ω==k R R C od 10
(3)对于差模信号，图4.5(a)所示的微变等效电路如图4.5(c)所示。

图中略去了T 1和T 2的输出电阻ce r 。

由图4.5(c)可得
()()()()
()()()()()()()
()Ω
==Ω=+==
=+⋅=+⋅⋅==+⋅=-+++⋅=⋅=⋅++=
⋅=k R R k .r R I U R ..r R i R R i U U A r R i R i r i r R i U R R i R R i R R i U C od e 'b B b i
id e 'b B b L C b i o
ud e 'b B b B e e e e 'b B b i L C b L C b L C e o 10041427342522101010022111
1
11122211112βαββββα
比较(3)和(2)的结果可看出，对于对称差放电路，不管是双端输入还是单端输入，用差模半电路来计算差模性能是简单有效的方法。

(4)为确保V 1和V 2工作在放大区，并设U CB =0时为进入饱和区，则最大正向共模输入信号应满足下式（略去R B 上的压降）：
()V .U U C max ic 532=≤
为确保V 3工作在放大区，最大负向共模输入信号应满足下式：
()V V R I U U C B min ic 11111443-=⨯-=-=>
(5)共模半电路的交流通路如图7.7(d)所示。

图中R EE 是晶体管T 3的集电极对地的等效电阻。

共模半电路的小信号等效电路如图7.7(e)所示。

因为用电流源来实现共模负反馈时，其等效
电阻R EE 一般都很大，此时V 1和V 2的输出电阻r ce 不能略去，因而共模电压增益、共模输入电阻的计算比较复杂，这里不做计算。

而共模输出电阻C od R R ≈。

7.8 差动放大电路如题图7.8所示。

)(sin 15.0V t u i ω=试通过计算画出输出电压波形。

设晶体管的U BE(on)=0.7V,I E =2mA 。

解：略去V 3基极电流的影响，
()V
..U U U V R I U on BE C E C E
C 31470151551202
2023
2=-=-==⨯-=-=
即输出电压的静态电压为14.3。

略去V 3的输入电阻对V 2的负载影响，由图7.8(a)可看出，不失真的输出电压峰值为
V R I R I C E C C 5522
1
22=⨯⨯==。

如根据线性放大计算， ()V t sin .u U I R u I U R u r R u i T
Q
C C i Q
C T C i e 'b C o ωβββ421421212122====
很明显，输出电压失真被双向限幅，如图7.8(b)所示。

7.9 电路见题图7.10。

设,15V U U CE CC ==,2mA I =,5Ω=K R C )(sin 2.1V t u id ω=
（1）试画出u 0当波形，并标出波形当幅度。

（2）若R C 变为Ωk 10，u 0波形有何变化？为什么？
-20V
题图7.8
(b)
(a)
(a) (b)
题图7.9
解：（1）由于U id =1.2V>>0.1V ,电路呈现限幅特性，其u 0波形如题图(b)所示。

（2）当R C 变为Ωk 10时，u 0幅度增大，其值接近±15V ，此时，一管饱和，另一管截止。

7.10 差动放大电路如题图7.11所示。

设V 1和V 2的,100=β ,V .U )on (BE 70= ,0'=bb r
∞=ce r ，,8Ω=k R C Ω=200P R ，滑动片动态在中点，R E =5.6KΩ, R B =2KΩ。

(1)求静态集电极电流I CQ1和I CQ2，静态集电极电流电压U CQ1和U CQ2。

(2)求电路双端输出时的差模电压增益A ud ，差模输入电阻R id ，差模输出电阻R od 。

(3)求单端输出(从V 1集电极引出)时的差模电压增益A ud ，差模输入电阻R id ，差模输出电阻R od ，共模电压增益A uc ，任一输入端看入的共模输入电阻R id ，任一输出端看入的共模输出电阻R od 和共模抑制比K CMR 。

(4)当题图4.7中的u i2=0时，重复(2)。

+ u i1
R C
R C
V 1 V 2
+ u o U CC 12V U EE -12V R E +
u i2
R B
R B
题图7.11
R P
(5)当题图4.7中的u i1=0时，重复(3)。

解:(1)
V
V V V V V mA I I I mA
R V R R R I on BE C C C C C C on BE C 7.0)
(85.86025.112025.12
1
05.215)(32
13213)
(2
12
3-=-==⨯-=====≈-+⨯=
(2)
Ω
==Ω
=+=-=+⨯-=+-=Ω≈⨯
===k R R k r r R r r R R A k r r r C od e b bb id bb e b L
C vd e b e b e b 12248.5)(2110
2.054.26//610021//54.2025
.126
100'''''''21β
(3) A ud (单)
Ω
==Ω
=+==++=k R R k r r R r r R R C od bb e b id bb e b L
C 648.5)(273
//21'''
'β
(4)设晶体管的v CB 时为进入饱和区。

为保证晶体管工作在放大区，正向共模电压的最大值应满足下式：
)
(85.86025.115(max)V V ic =⨯-≤
为保证晶体管T 3工作在放大区，最大负向共模电压应满足下式：
V
R R R V ic 10)15(
2
11
(min)-=⨯+->
7.11 由两只晶体管连接的复合管如题图7.12所示，试判别每个复合管的管型及三个电极。

若β1、β2和I CEO1、I CEO2已知，试求复合管的等效β和I CEO 。

题图7.12
解：图(a)中的复合管为等效NPN 型管；①―b 极，②―e 极，③―c 极。

图(b)中的复合管为等效PNP 型管；①―b 极，②―c 极，③―e 极。

图(c)中的复合管为等效NPN 型管。

①―b 极，②―e 极，③―c 极。

对图（a ）中的复合管：i B =i B1,故）＋（),(1
2121111211βββββββ++=+=B B B c i i i i ()中的复合管相同。

均与图、中的复合管：其对图＝。

故
中的复合管：对图＝b I )c (I I I i i
)(i )(i i ,i i )b (I I I i i CEO CEO CEP CEO b
c B B C B B CEO CEO CEO B
C ββββββββββββββββββββββ2
122
12121211121112
122
121211+=≈++=+=+==+=≈++=
7.12 题图7.13为达林顿电路的交流通路，设晶体管的0'=bb r ，∞=ce r ，βββ==21。

（1）画出该电路的低频小信号混合π等效电路。

（2）写出输入电阻i R 、输出电阻o R 和电压增益i
u U U A 0
=
的表达式。

R S R L
+ U o
U
+ U i
R i
R o
R E
V 1
V 2
题图7.13
R S
U s
+ +
U i R i
R E
R L + U o i b2 i b1
βi b1
βi b2
2
'e b r
1'e b r
(b)
R o
解:(1) 题图7.13(a)的低频小信号混合π等效电路如图7.13（b ）所示。

（2）()[]
()L E L E e b e b i R ||R )(R //R )(r )(r R ''221111βββ+≈++++= 用辅助电源法可求得
()1
11111221212≈+==++++≈⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡++++=i
L
E i o u S e b e b E S e b e b o R R //R )(U U A R r r R //R r r R ''''βββββ 7.13 比较题图7.14所示两个电路，分别说明它的是如何消交越失真和如何实现过流保护的。

题图7.14
7.14 题图7.15所示电路是某集成运放电路的一部分，单电源供电，V 1、V 2、V 3为放大管。

试分析：
（1）100μA 电流源的作用；
（2）V4的工作区域(截止、放大、饱和)； （3）50μA 电流源的作用； （4）V 5与R 的作用
题图7.15
7.15电路如题图7.16所示，试说明各晶体管的作用。

题图7.16
7.16题图7.17所示简化的高精度运放电路原理图，试分析：（1）两个输入端中哪个是同相输入端，哪个是反相输入端；（2）V3与V4的作用；
（3）电流源I3的作用；
（4）D2与D3的作用。

题图7.17
7.17通用型运放F747的内部电路如题图7.18所示，试分析：
（1）偏置电路由哪些元件组成？基准电流约为多少？
（2）哪些是放大管，组成几级放大电路，每级各是什么基本电路？（3）V19、V20和R8组成的电路的作用是什么？
题图7.18
编辑请注意：图7.14~7.18中的T均改成V。