北师大版八年级数学下册《一元一次不等式与一次函数》课件
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思考：10至25人的含义是什么？
典例精析
因为参加旅游的人数为10至25人，所以： 当x=16时，y1=y2 ，甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16<x≤25时，y1<y2 ，选择甲旅行社费用较少； 当10≤x<16时，y1>y2，选择乙旅行社费用较少.
当x=16，或当人数等于16人时， 甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16<x≤25或17≤x≤25或当人数多于16人时，选择甲旅行社费用较少； 当10≤x<16或10≤x≤15或当人数不足16人时，选择乙旅行社费用较少.
情境引入
清仓处理
跳楼价
满200返160
5折酬宾
思考:现实生活中，同种商品总是有各种优惠活动， 我们该如何选择，才能使利润最大化呢？
2.5 一元一次不等式与一次函数
（第2课时）
学习目标
1. 能在具体情境中列出函数关系式，借助函数关系建立不 等式模型，利用不等式模型解决函数有关问题； 2. 通过探索具体问题，知道一次函数的变化规律与一元一 次不等式,一元一次方程的联系.
y1=6000+6000(1-25％)(x-1) y2=6000(1-20％)x
即 y1=4500x+1500 即 y2=4800x
典例精析
当y1= y2，得4500x+1500=4800x，解得x=5； 当y1>y2，得4500x+1500>4800x，解得x<5； 当y1<y2，得4500x+1500<4800x，解得x>5；
温州市教委决定分别送给文成教育局8台电脑，泰顺教育 局10台电脑，但现在仅有12台，需在杭州买6台．从市教委运 一台电脑到文成、泰顺的运费分别为30元和50元，从杭州运一 台电脑到文成、泰顺的运费分别为40元和80元．要求总的运费 不超过840元，问有几种调运方案，并指出运费最低的方案．
市教委 （12台）
(3)根据实际情况选择方案.
典例精析
例2. 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计 为10至25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元. 经过协商,甲旅行社表示可给与每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可 先免去一位游客的旅游费用,然后给与其余游客八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
典例精析
例1. 我校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报 价均为6000元，并且多买都有一定的优惠. 甲商场优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25％. 乙商场优惠条件是：每台优惠20％. 思考：我们选择到哪家商场购买更优惠呢？
典例精析
解：设学校购买脑是x台. 购买甲商场电脑所需费用y1元， 购买乙商场电脑所需费用y2元，则有
所以购买电脑5台时，甲乙两家商场收费相同, 购买电脑超过5台时，甲商场更优惠， 购买电脑少于5台时，乙商场更优惠.
概括总结
方案选择问题解题思路：
(1)根据题意分别写出不同方案的函数解析式y1、y2； (2)将方案1、方案2进行比较：①y1=y2 , ②y1<y2 , ③y1>y2； 从而分别得到自变量的取值范围；
做一做
某电信公司有甲、乙两种手机收费业务. 甲种业务 规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不 收月租费，但每通话1 min收费0.4 元. 你认为何时选择甲 种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的 消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知
y1=10+0.3x , y2=0.4x 由y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100； 由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100； 由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.
所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种 业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较 合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算.
y 60 (0.05 0.02)x
解: ⑴ 依题意，得
计时制：
即
y 600.02x 50
包月制：
即
x 20
y 1.2x 50
y 4.2 ⑵当时20 84
y 1.2 20 50 74
计时制：
（元）
包月制：
（元）
若某用户估计一个月上网20小时，采用包月制较为合算．
y 4.2x
探索交流
2+x 文成 （8台）
杭州 （6台）
x
泰顺 （10台）
1. x取什么值时，代数式3x+7的值： （1）小于1？ （2）不小于1？
2. 求不等式3（x+1）≥5x－9的正整数解.
随堂练习
3. 某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外， 每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到 电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.
中考链接
某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元） 与上网时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用 哪种方式较为合算？
4. 某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费 20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元， 不收设计费.
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？ （2）什么情况下选择乙公司比较合算？ （3）什么情况下两公司的收费相同？
课堂小结
方案选择问题： (1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB； (2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB； 从而分别得到自变量的取值范围； (3)根据实际情况选择方案.
典例精析
因为参加旅游的人数为10至25人，所以： 当x=16时，y1=y2 ，甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16<x≤25时，y1<y2 ，选择甲旅行社费用较少； 当10≤x<16时，y1>y2，选择乙旅行社费用较少.
当x=16，或当人数等于16人时， 甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16<x≤25或17≤x≤25或当人数多于16人时，选择甲旅行社费用较少； 当10≤x<16或10≤x≤15或当人数不足16人时，选择乙旅行社费用较少.
情境引入
清仓处理
跳楼价
满200返160
5折酬宾
思考:现实生活中，同种商品总是有各种优惠活动， 我们该如何选择，才能使利润最大化呢？
2.5 一元一次不等式与一次函数
（第2课时）
学习目标
1. 能在具体情境中列出函数关系式，借助函数关系建立不 等式模型，利用不等式模型解决函数有关问题； 2. 通过探索具体问题，知道一次函数的变化规律与一元一 次不等式,一元一次方程的联系.
y1=6000+6000(1-25％)(x-1) y2=6000(1-20％)x
即 y1=4500x+1500 即 y2=4800x
典例精析
当y1= y2，得4500x+1500=4800x，解得x=5； 当y1>y2，得4500x+1500>4800x，解得x<5； 当y1<y2，得4500x+1500<4800x，解得x>5；
温州市教委决定分别送给文成教育局8台电脑，泰顺教育 局10台电脑，但现在仅有12台，需在杭州买6台．从市教委运 一台电脑到文成、泰顺的运费分别为30元和50元，从杭州运一 台电脑到文成、泰顺的运费分别为40元和80元．要求总的运费 不超过840元，问有几种调运方案，并指出运费最低的方案．
市教委 （12台）
(3)根据实际情况选择方案.
典例精析
例2. 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计 为10至25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元. 经过协商,甲旅行社表示可给与每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可 先免去一位游客的旅游费用,然后给与其余游客八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
典例精析
例1. 我校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报 价均为6000元，并且多买都有一定的优惠. 甲商场优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25％. 乙商场优惠条件是：每台优惠20％. 思考：我们选择到哪家商场购买更优惠呢？
典例精析
解：设学校购买脑是x台. 购买甲商场电脑所需费用y1元， 购买乙商场电脑所需费用y2元，则有
所以购买电脑5台时，甲乙两家商场收费相同, 购买电脑超过5台时，甲商场更优惠， 购买电脑少于5台时，乙商场更优惠.
概括总结
方案选择问题解题思路：
(1)根据题意分别写出不同方案的函数解析式y1、y2； (2)将方案1、方案2进行比较：①y1=y2 , ②y1<y2 , ③y1>y2； 从而分别得到自变量的取值范围；
做一做
某电信公司有甲、乙两种手机收费业务. 甲种业务 规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不 收月租费，但每通话1 min收费0.4 元. 你认为何时选择甲 种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的 消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知
y1=10+0.3x , y2=0.4x 由y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100； 由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100； 由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.
所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种 业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较 合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算.
y 60 (0.05 0.02)x
解: ⑴ 依题意，得
计时制：
即
y 600.02x 50
包月制：
即
x 20
y 1.2x 50
y 4.2 ⑵当时20 84
y 1.2 20 50 74
计时制：
（元）
包月制：
（元）
若某用户估计一个月上网20小时，采用包月制较为合算．
y 4.2x
探索交流
2+x 文成 （8台）
杭州 （6台）
x
泰顺 （10台）
1. x取什么值时，代数式3x+7的值： （1）小于1？ （2）不小于1？
2. 求不等式3（x+1）≥5x－9的正整数解.
随堂练习
3. 某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外， 每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到 电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.
中考链接
某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元） 与上网时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用 哪种方式较为合算？
4. 某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费 20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元， 不收设计费.
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？ （2）什么情况下选择乙公司比较合算？ （3）什么情况下两公司的收费相同？
课堂小结
方案选择问题： (1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB； (2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB； 从而分别得到自变量的取值范围； (3)根据实际情况选择方案.