《分式的乘除》PPT课件 (同课异构)2022年苏科版 (3)

分式的乘除法（1）
自学交流
1.分数的乘除法法则是什么?
2.类比分数的乘除法，你认为应当怎样进行
分式的乘法、除法?
4ac • 9b2
3b
2ac3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4ac 9b 2
3b
2ac3
分数与分式的乘除法法则类似
(1) b d bd ; (2) b d b c bc .
a c ac
a c a d ad
x 7
(2)xx
2, 3.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:原不等式组的解集为
x2
x 2, (3)x 5.
x 0, (4)x 4.
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0
x 2
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
x 0
同大取大
探索. 求下列不等式组的解集:
3
y x
x y
2
x y2
yx
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒 位置后再与被除式相乘.
结果通常要化成最简分式或整式.
1.计算：(1) 4a4b2 8a2b2 ; 15n3 35n2
(2)
2y x
3
6 x
y
2
；
a2 b2
(3)
(b a);
2ab
(4)
a2
a a3
1 4
2a 1 a2 3a
• 分数的乘除法法则:
• 两个分数相乘,把分 子相乘的积作为积 的分子,把分母相乘 的积作为积的分母;
• 两个分数相除,把除 数的分子分母颠倒 位置后,再与被除式 相乘.
• 分式的乘除法法则:
• 两个分式相乘,把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积 的分母;
• 两个分式相除,把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
解:原不等式组无解.
x 1, (15)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解:原不等式组无解.
x 0, (16)x 4.
解:原不等式组无解. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大大小小是无解
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集，可以归结为下面四种情况：
上表可以找出规律，编为口诀：
解不等式组: 解：解不等式①，得
2x+1<-1 ①
3-x≥1
②
x<-1
解不等式②，得 x≤2
在数轴上表示不等式①、 ②解集：
。
-1 0
2
由图可知，不等式组的解集x是<-1
解一元一次不等式组的步骤是什么？
解一元一次不等式组的步骤： （1）解不等式组中的各个不等式； （2）求出这几个不等式解集的公共部分.
计算:
1
a2 4 8a2b
12ab 3a 6
;
解
:
原式
(a
2)(a 8a2b
2)
•
12ab 3(a 2)
a2 2a
当分子或分母是多项式时,能分解因式
的要进行分解因式
计算:
(2) ( a b)2 4c
分式的乘方与分数的乘方类似,只要把分子、 分母分别乘方.
(3)( yz2 )3 ( 2xz)2 ( 3x)4
(2)22xx
-
3 5
< >
9 - x, 10 - 3x;
(3)121x
- 8 > 5x +1, - 2x < 21- 4x;
(4)
2 5
(3 2(x 3
x) 2 2, + 5)-1 < 3.
1、选择题: (1)不等式组
x x
≥2， ≤2
的解集是( D
)
A. x≥2,
B. x≤2, C. 无解, D. x=2.
做一做
4ac 9b3 3b • 2ac2
4ac • 9b3 3b • 2ac2
36ab3c 6abc2
6b2 c
4ac 9b3
3b 2ac2
4ac 3b
•
2ac2 9b3
8a2c3
27b4
进行乘法运算时，先把分子、分 母分别相乘，然后再进行约分.
进行除法运算时，先交换除式的分子、 分母的位置，将除法转化为乘法来进行.
长度为100~110m,宽度为64~75m) 分析：设长方形足球场的长是x m，那么它的周
长和面积分别为2(x+65)m,65xm2. 2根(x据+6题5意)>，34得0
65x≤7150
什么叫一元一次不等式组？
由几个含有同一个未知数的一次不等式 组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长
(2)不等式组
x x
0.5, ≤1
的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
(3)不等式组
x x
≥-2,
3
的负整数解是( C
A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1,
D. x≤1.
) D.不能确定.
(4)不等式组
x
x
≥-2, 的解集在数轴上表示为(
5
B)
x 3,
(5)
x
7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
x 2, (6)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x5
x 1,
解:原不等式组的解集为
(7)
x
4.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x1
(8)
x x
0, 4.
解:原不等式组的解集为
①同大取大，同小取小；②大小小大取中间； ③大大小小是无解.
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 同大取大， 2.同小取小；
3.大小小大取中间， 4.大大小小是无解。
(((57683(4(1)2)))))xx3xx2xxxxxxxxx37041,.3752,.6014,,..2,.,4.
a2
1
2a
；
(2)3xy2 6y2 ; x
3
a2
a
1 4a
4
1 a2 a2 4
.
(4) a2 b2 (b2 ab) ab
一元一次不等式组(1)
一个长方形足球场的宽是65m,如果 它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这 个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是
否可以用于国际比赛。 （足球比赛规则规定：用于国际比赛的足球场
A. -5 -2 B. -5 -2 C. -5 -2
D. -5 -2
(5)如图,
-1
A. 1x2.5
4
B. 1x4
则其解集是( C )
C. 2.5x4 D. 2.5x4
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
(12)xx
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
4x0
大小小大取中间
探索. 求下列不等式组的解集:
(13)
x x
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组无解.
x 2,
(14)x 5. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
x4
同小取小
探索. 求下列不等式组的解集:
(9
)
x x
3, 7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
3x7
x 2, (10)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
5x2
x 1,
解:原不等式组的解集为
.
2.先化简，再计算：
x2 x2 1
(x 2)(x 1) x2 2x 1
，其中x=-2．
已知x 3y 0(xy 0),
求
x2
2x y 2xy
y2
.(x
y)的值
1.分式乘除法的法则与分数乘除法的法则类似: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,
解不等式组:
3x 1 2x 1
（1）
1 2
x
2
x>2
5 x 4 3( x 1)
（2） x 1 2
2x 1 5
x1 2
1、求不等式组
2x15x11
3
2
的整数解. 5x13(x1)
1、若不等式组
x a
x
3
0
只有三个整数解，求a的取值范围．
2、若不等式组
1 x 2
x
m
有解，求m的取值范围。
和面积分别为2(x+65)m,65xm2.
2根(x据+6题5意)>3，4得0
①
65x≤7150
②
解不等式①，得 解不等式②，得
x>105 x≤110
在数轴上表示不等式的解集：
0
105 110
这个不等式组的解集是105<x≤110
答：这个足球场的的宽是65m,长大于105m并
不大于110m.这个足球场可以用于国际足球比赛。
x m 1
3、若不等式组
x
2m
1
无解，
则m的取值范围是_______
4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2， 则a的取值范围是______．
小结
• 你有哪些收获?说出来,大家共同分 享
• 你还有什么疑惑?提出来,我们一起 讨论
2.解下列不等式组:
(1)35xx
+
2 5
<
x+ 2x
2, - 7;
2x
y
yz
先乘方，再相乘
1.计算：
(1)4ab
3
3a 2b3
(3)( y3 )2 • ( x )3
x
2y2
(2)(ab2 )4 a2b
(4)
a2 4b2 4a b2
a
ab 2b
(5)(a 4) 16 a2 a2 8a 16
计算:
(1)y2 ÷ 1 6x 3x2
(2) a2 - 6a + 9 ÷12 - 4a 1+ 4a + 4a2 2a +1
什么叫不等式组的解集？
不等式组中所所有有不不等等式式的的解解集集的公公共共部部分分 叫做这个不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做解不等式组.
不等式组的解集：
你会找不等式组的公 共部分吗？
探索. 求下列不等式组的解集:
x 3,
(1)
x
7.
0 1 2 3 45 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
再与被除式相乘. 2.从法则中可以看出,分式的乘除运算可以统一
成乘法.将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的 分子分母颠倒位置.
3.在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,能 分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约
分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应按从左 到右的顺序进行.
(1)
2 a a2