集合的运算

§1.1.3 集合的基本运算
¤学习目标：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
¤重点难点：集合的三种基本运算以及全集的概念。

¤知识要点：
集合的基本运算有三种，即交、并、补，学习时先理解概念，并掌握符号等，再结合
一般的，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集
¤例题精讲： 【例1】 设集合{4,5,6,8},{3,5,7,8},A B A B ==求.
【例2】 设{12}A x x =-<<，{}13,B x x =<<，求A B.
练习1．若{|0{|12}A x x B x x =<=≤<，则A B =（ ）.
A. {|x x
B. {|1}x x ≥
C. {|1x x ≤<
D. {|02}x x <<
2. 设集合A={x|-5≤x<1},B={x|x ≤2},则A B =（ ）.
A. {x|-5≤x<1}
B. {x|-5≤x ≤2}
C. {x|x<1}
D. {x|x ≤2}
【例3】新华中学开运动会，设
A={x|x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B={x|x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A B.
【例4】设平面内直线1l 上的点的集合为1L ,直线2l 上的点的集合为2L ,试用集合的运算表示1l ，2l 的位置关系。

练习2．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B =（ ）. A. {}1,2 B. {}0,1 C. {}0,3 D. {}3
【例5】设U={x|x 是小于9的正整数}，A={1,2,3},B={3,4,5,6}，求A C U ,B C U 。

【例6】设全集U={x|x 是三角形}，A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角形}，求A B ，B A C U ().
练习3．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则A C U =（ ）.
A. ∅
B. {}2,4,6
C. {}1,3,6,7
D. {}1,3,5,7
练习4．设全集*{|8}U x N x =∈<，{1,3,5,7}A =，{2,4,5}B =,则()U C A B = .
※课堂检测 课本P11练习1.2.3.4
※能力提高
1．右图中阴影部分表示的集合是（ ）. A. A )(B C U B. (A C U ) B C. B A C U () D. )(B A C U
2．设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤，若M N φ≠，则k 的取值范围是（ ）. A ．2k ≤ B ．1k ≥- C ．1k -> D ．12k -<≤
3．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N = .
4．设U R =，{|24}A x x =-≤<，{|8237}B x x x =-≥-，求)(B A C U 、(A C U ))(B C U ]
※探究创新
设集合{|(4)()0,}A x x x a a R =--=∈，{|(1)(4)0}B x x x =--=. （1）求A B ，A B ；
（2）若A B ⊆，求实数a 的值；
（3）若5a =，则A B 的真子集共有 个, 集合P 满足条件()A B ≠⊂
P ≠⊂()A B ，写出所有可能的集合P .。