【小学奥数题库系统】1-1-2-1 小数加减法速算与巧算.教师版
最新【小学奥数题库系统】1-1-3-1-分数加减法速算与巧算.教师版
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
一、基本运算律及公式一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a ＋b ＝b ＋a其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －c知识点拨教学目标分数加减法速算与巧算a －（b ＋c ）＝a －b －ca －（b －c ）＝a －b ＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ）a －b ＋c ＝a －（b －c ）a －b －c ＝a －（b ＋c ）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）【例 1】 11410410042282082008+++=_____ 【考点】分数约分 【难度】1星 【题型】计算【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试 【解析】 原式=1111=22222+++ 【答案】2【例 2】 如果111207265009A+=，则A =________（4级） 例题精讲【考点】分数约分 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2008年，希望杯，第六届，六年级，一试【解析】 111112591207265009873773725125920082008+=+=⨯=⨯⨯⨯⨯，所以A =2008. 【答案】2008模块一：分组凑整思想【例 3】 11211232112199511222333331995199519951995+++++++++++++++ 【考点】分组凑整 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 观察可知分母是1的和为1；分母是2的和为2；分母是3的和为3；……依次类推；分母是1995的和为1995.这样，此题简化成求1231995++++的和.11211232112199511222333331995199519951995+++++++++++++++ 12341995119951995299819951991010=+++++=+⨯÷=⨯=() 【答案】1991010【例 4】 1111222233318181923420345204520192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【考点】分组凑整 【难度】3星 【题型】计算【解析】 观察可知分母是2分子和为1分母是3分子和为12+；分母是4分子和为123++；……依次类推；分母是20子和为12319++++. 原式()1111(12)(123)1231923420=+⨯++⨯++++⨯++++ ()1111(12)22(13)3211919223420=+⨯+⨯÷+⨯+⨯÷++⨯+⨯÷ 12319952222=++++= 【例 5】 分母为1996的所有最简分数之和是_________【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算【解析】 因为1996=2×2×499。
小学奥数 计算题库 速算巧算 整数四则混合运算综合.题库版
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．【例 1】 计算：315325335345÷+÷+÷+÷．【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】1星 【题型】计算【关键词】第二届，希望杯，四年级，第二试【解析】 原式313233345=+++÷（）例题精讲 知识点拨教学目标整数四则混合运算130526=÷= 【答案】26【巩固】 计算：⑴ 36196419⨯+⨯⑵ 361964144⨯+⨯【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 ⑴原式3664191900=+⨯=（）⑵原式36196419125=⨯+⨯+（）36641964125190088125190080009900=+⨯+⨯=+⨯⨯=+=（） 【答案】⑴1900 ⑵9900【例 2】 计算：234432483305+-⨯+÷= 。
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二、减法
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例 如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中 a，b，c 各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号 不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）
小数加减法速算与巧算
教学目标
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中 运用凑整的技巧。
知识点拨
一、基本运算律及公式 一、加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中 a，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一 个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中 a，b，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
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本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a + b = b + a 其中a, b各表示任意一数.例如，7 + 8 = 8 + 7=15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a + b + c = (a + b) + c = a + ( b 十c )其中a, b, c各表示任意一数.例如，5 + 6 + 8 = ( 5 + 6 ) +8 = 5 +(6+ 8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”.例如: a_b_c = a_c_b, a_b + c = a + c_b,其中a, b, c 各表示一个数.在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ + ”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“ + ”变为“-”，“-”变为“ +攻口：a + ( b - c) = a + b _ ca - (b + c) = a _ b _ ca - (b - c) = a - b + c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“ + ”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”，那么括号内的数的原运算符号“ + ”变为变为“ +二攻口：a + Z? — c = d + (Z? - c )a-b + c = a~ (/?-<?)a -b-c = a~ (b + c)二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就其中的一个数叫做另一个数的“补数2、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整.3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加.4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去，把少加的数加上)模块一：分组凑整【例1】计算：(1)117+229+333+471 + 528+622(2)(1350+249+468) + (251+332+1650)(3)756-248-352(4)894-89-111-95-105-94【巩固】计算5+ 7+ 9 +11+ 13 + 15+ 17+ 19 +21 +23= ______【巩固J计算：99 + 19 + 7 + 2= ____________【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！(1)1847-1928 + 628-136-64(2)1234 + 5678 + 8766 +159 + 4322(3)2000-77-41-59-23(4)617 + 271-43 + 83-157-71【巩固】264 + 451 — 216 + 136 — 184 + 149【巩固】计算1 + 22 + 333 + 4444 + 5555 + 666 + 77 + 8(1)1348-234-76+2234-48-24【巩固】计算:(2)1847-1936+536-154-46(3)264+451-216+136-184+149【巩固】119 + 28 + 37 + 46 + 55 + 64 + 73 + 82 + 91 + __ = 550【例2］看谁的方法最巧呢？(D1 + 2 + 3 + ••• + 18 + 19 + 20(2)4 +6 + 8+ 10 +••• + 32 + 34 +36【例3】计算：2005 + 2004 - 2003 - 2002 + 2001 + 2000 -1999-1998 + 1997 +1996 -------- 7— 6 + 5 + 4 —3 — 2 +1 【巩固】计算：1 + 2-3-4 +5 +6-7-8 +9 + --+ 94-95-96 + 97+ 98-99-100+101= __________________【巩固】计算.1-2 +3-4 +5-6 +•••-96 +97-98 +99-10()+ 101 = ___________________【巩固】计算：100・99+98・97+96・95+ ....+4-3+24= _______【巩固］(2+4+6+ .............. +2006) 一(1 + 3+5+7+ ............. 2005)=【巩固】计算：1989+ 1988+ 1987-1986-1985-1984 +1983+ 1982+ 1981-1980-1979-1978 + ••■ + 9+ 8+ 7 —6 —5 —4 + 3 + 2 + 1【巩固】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的.199 —198 + 197 —196 + 195 —194 +••• + 5 — 4 +3 —2 + 1【例4】看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.(1 + 3 + 5 + 7 + ・・・ + 99) —(2 + 4 + 6 + ・・・ + 98)【巩固】计算(1 + 3 + 5+ 7+ ••• +1999) — (2+ 4 +6 + +1998)【巩固】计算:(2000-1) + (1999-2)+ (1998-3) 4- ••• + (1002 - 999) + (1001-1000)【例5］张老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、40 元、30元、20元、10元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？【巩固】1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9模块二、加补凑整(1)298+396+495+691+799+21【例6］计算(2)195 + 196+197+198+199+15(3)98-96-97-105+102+101(4)399+403+297-501【巩固】计算：11 + 192 + 1993+19994 + 199995所得和数的数字之和是多少？【巩固】199+298+397+496+595+20= ___________【巩固】计算：10 + 19 + 297 + 3996= _________【例7】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小 老师！(1) 199999 +19999 + 1999 + 199 + 19 (2)889 + 395 + 17【巩固】计算： (1) 9+99+999+......+999999999 (2) 19 + 199 + 1999 + ......+199 (99)' ------ v ------ z 1999 个 9【巩固】计算下面各题(1) 99999 + 9999 + 999 + 99 + 9 100 个 9【巩固】(1997年“全国小学数学奥林匹克”竞赛试题)计算：19971997 + 9971997 + 971997 + 71997 + 1997 +997 + 97 + 7 •【巩固】计算: 9 + 99 + 999 + ...+ 99 (9)(2) 19 + 299 + 3999 + 49999模块三、位值原理【例8】求算式舸也诫-佩饨+ 8牡8傩4©的计算结果的各位数字之和.4()个4 2()个6 20个8 10 个0【例9］计算：123 + 223 + 423 + 523 + 723 + 823.【例10］计算:(123456+ 234561+ 345612+ 456123+ 561234+ 612345)十3【巩固】计算：(123456 + 234561 + 345612 + 456123 + 561234 + 612345) -M11111【巩固】计算：(1234 + 2341+3412 + 4123)-(1 + 2 + 3 + 4)【巩固】12345 + 51234 + 45123 + 34512 + 23451【巩固】计算:(1234567 + 2345671+ 3456712 + 4567123 + 5671234 + 6712345 + 7123456)十7 【巩固】计算：(56789 + 67895 + 78956 + 89567 + 95678)-7【巩固】计算:(123456789 + 234567891 + 345678912 + 456789123 + …+ 912345678)十9【巩固】计算：(4942 + 4943 + 4938 + 4939 + 4941 + 4943)^6 -【巩固】计算：(1357 + 3571 + 5713 + 7135)+(1 + 3 + 5 + 7)【例11］计算：123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789【例12］求1 + + + + 的末三位数.100 个1【巩固】求3 + 33 + 333 +…+辽二2的末三位数字•2007 个3【巩固】求4，43,443,…，企卷这10个数的和.9个4【例13】从1到2009这些自然数中所有的数字和是多少?模块四、基准数【例14】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！78 + 76 + 83 + 82 + 77 + 80 + 79 + 85【巩固】计算：500 + 501+502 + 503 = ________【巩固】(1)298 + 396 + 495 + 691 + 799 + 21(2)98-96-97-105 + 102 + 101【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!276 + 285 + 291 + 280 + 277【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！376 + 385 + 391 + 380 + 377 + 389 + 383 + 374 + 366 + 378【巩固】计算下面各题.(1) 93 + 96 + 97 + 95 + 89 + 90 + 94 + 87 + 95 + 92 (2)198 + 203 + 194 + 202 + 200 + 203【巩固】计算：83 + 86 + 95 —85 + 86 — 94 + 95 + 94 + 86 + 92 + 87 + 80 + 93 + 100 —89 + 83 + 96 + 98【例15］四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86, 78, 77, 83, 91, 74, 92, 69, 84, 75・求这10名同学的总分.【巩固】某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88> 93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88,求这个组的平均成绩？【巩固】某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462, 480, 443, 420, 473, 429, 468, 439, 475, 461求平均每块麦田的产量.。
1-1-2-1(10年秋)小数加减法速算与巧算.题库版教学提纲
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
一、基本运算律及公式一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a ＋b ＝b ＋a其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 知识点拨教学目标小数加减法速算与巧算如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲模块一：分组凑整思想【例 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【解析】原式91.5=++++)91.5179360278.5+)+(270.489.6=+(88.890.2+)+(186.791.8=(91.5278.5+)179360909++=【答案】909【巩固】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试【解析】 （2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
人教统编版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算
人教统编版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、 (共56题；共325分)1. （20分）运用简便运算计算396-28-22 43＋189＋57382＋165＋35－82 155＋256＋45－982. （1分） a＋b＝b＋_______（a＋b）＋c＝a＋_______a－b－c＝a－（_______＋_______）（128＋39）＋61＝128＋（_______＋_______）345＋132－45＝（345－_______）＋_______3. （1分）运用加法的结合律，简便计算．348＋152＋248=_______4. （20分）简算（1）382+65＋35（2）759-126-259（3）155＋264＋36＋44（4）987－（287＋135）5. （5分）用简便方法计算。
72+41+128 56+24+301 1432+998357-162-38 223+37+298 589-4986. （15分）用简便方法计算．（1）146+451+54（2）932﹣27﹣73（3）767+299（4）482﹣2037. （1分）439＋233＋67＝439＋（233＋67）是根据_______进行简便运算的。
8. （1分）计算：53﹣50+47﹣44+41﹣38…﹣14+11﹣8+5﹣2=_______ ．9. （1分）计算：2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1=_______．10. （1分）计算：20032003×2003﹣20032002×2002﹣20032002=_______．11. （1分）0.1+0.2+0.3+…+0.9+0.10+0.11+…0.98+0.99．12. （1分）某考试共15题．其计分标准是：第一题的分值为1分，第二题的分值为2分，…．，第15题的分值为15分；若做对了第几题就得几分，相反若做错了第几题则要倒扣几分．小明做所有的题并得了90分，那么小明最多做错了_______道题，最少做错了_______道题．13. （1分）2008×2006+2007×2005﹣2007×2006﹣2008×2005=_______．14. （5分）计算：（101+103+105+...+999）﹣（91+93+95+ (989)15. （5分）尽量用简便的方法计算，书写计算过程（1）（4+1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）（2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×（3）32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25．17. （5分）计算(1＋1.2)＋(2＋1.2×2)＋(3＋1.2×3)＋…＋(99＋1.2×99)＋(100＋1.2×100)18. （5分）（2015•广东）尽量用简便的方法计算，书写计算过程①（4 +1.9﹣2.85）+（1.1﹣2.15）②10÷8+3.96×12.5%+2.04×③32﹣0.8×（10.25+14.75）÷1.25．19. （5分）怎样算简便就怎样算．258－58－26－7420. （1分）趣味计算题（1）1+2+3+4+5+…+99（2）28×1111+8×9999．21. （10分）54÷8÷1.25．22. （5分）有30个数：3.57，3.57+， 3.57+， 3.57+，…，3.57+如果每个数都取整数部分（如3.57取3，3.57+取4），并将这些整数相加，和为多少？23. （5分）（2009+2007+2005+…..+5+3+1）﹣（2008+2006+…..+6+4+2）24. （10分）计算：0.365×640+3×36.5+365×0.01．25. （5分）2010+2009﹣2008﹣2007+…﹣4﹣3+2+1．26. （5分）拿出一副扑克，抽出4张牌：黑桃8，方块2，红桃4，梅花6．动手摆一摆，移一移，在这些数之间加上“＋”“－”“×”“÷”或（），使其成为一道算式，这道算式的运算结果等于24．和你的小伙伴一道做这个游戏，比一比，看谁想的算式多．27. （5分）计算28. （10分）看谁的方法最巧呢？（1）（2）29. （5分）计算：30. （5分）计算：31. （5分）仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的．32. （5分）看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.33. （5分）计算34. （5分）计算：35. （5分）张老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、40元、30元、20元、10元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？36. （5分）37. （20分）计算。
【小学奥数题库系统】1-2-1-2 等差数列计算题.教师版
例题精讲
【例 1】 用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？
1-2-1-2.等差数列的认识与公式运用.题库 教师版 page 1 of 6
⑴ 3 + 4 + 5 + 6 + + 76 + 77 + 78 = ⑵ 1 + 3 + 5 + 7 + + 87 + 99 = ⑶ 4 + 7 + 10 + 13 + + 40 + 43 + 46 = 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 ⑴根据例 1 的结果知：算式中的等差数列一共有 76 项，所以： 3 + 4 + 5 + 6 + + 76 + 77 + 78 =（3 + 78） × 76 ÷ 2 = 3078 ⑵算式中的等差数列一共有 50 项，所以： 1 + 3 + 5 + 7 + + 87 + 99 = (1 + 99) × 50 ÷ 2 = 2500 ⑶算式中的等差数列一共有 15 项，所以： 4 + 7 + 10 + 13 + + 40 + 43 + 46 = （4 + 46） × 15 ÷ 2 = 375 ⑵ 2500 ⑶ 375 【答案】⑴ 3078 【巩固】 1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=_____。 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2005 年，希望杯，第三届，四年级，二试 【解析】 1+2+3+…+n+…+3+2+1=n×n，所以原式=10×10=100 【答案】 100 【巩固】 1966、1976、1986、1996、2006 这五个数的总和是多少? 【考点】等差数列计算题 【难度】1 星 【题型】计算 【关键词】第一届，华杯赛，初赛 【解析】 1986 是这五个数的平均数，所以和＝1986×5＝9930。 【答案】 9930 【巩固】 计算：110＋111＋112＋…＋126＝ 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【关键词】第四届，走美杯，四年级，初赛 【解析】 原式 = (110 + 126) × 17 ÷ 2 = 2006 【答案】 2006 【巩固】 计算下面结果． ⑴ 4 + 8 + 12 + 16 + + 32 + 36 ⑵ 65 + 63 + 61 + + 5 + 3 + 1 ⑶ 3 + 4 + 5 + + 99 + 100 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 根据刚刚学过的求项数以及求和公式，项数 = (末项 − 首项) ÷ 公差 +1 等差数列的和 = （首项＋末项） × 项数 ÷2 ⑴项数： （4 + 36） ×9 ÷ 2 = 180 （36 − 4） ÷ 4 +1 = 9 ； 和： ⑵项数： （65 − 1 ） ÷ 2 +1 = 33 ；和： （ 1 + 65） × 33 ÷ 2 = 33 × 33 = 1089 ⑶项数： （ 100 − 3） ÷1 + 1 = 98 ；和： （3 + 100） × 98 ÷ 2 = 5047 ⑵ 1089 ⑶ 5047 【答案】⑴ 180 【巩固】 用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？ ⑴ 3 + 4 + 5 + 6 + + 76 + 77 + 78 = ⑵ 1 + 3 + 5 + 7 + + 87 + 99 = ⑶ 4 + 7 + 10 + 13 + + 40 + 43 + 46 = 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 （1） 算式中的等差数列一共有 76 项， 所以： 3 + 4 + 5 + 6 + + 76 + 77 + 78 =（3 + 78） × 76 ÷ 2 = 3078 （2）算式中的等差数列一共有 50 项，所以： 1 + 3 + 5 + 7 + + 87 + 99 = (1 + 99) × 50 ÷ 2 = 2500 （3） 算式中的等差数列一共有 15 项， 所以： 4 + 7 + 10 + 13 + + 40 + 43 + 46 = （4 + 46） × 15 ÷ 2 = 375 【答案】 （1） 3078 （2） 2500 （3） 375
【小学奥数题库系统】1-2-2-1 分数裂项.教师版
【例 1】
1 1 1 + + ...... + 10 × 11 11 × 12 59 × 60 【考点】分数裂项 【难度】2 星 【题型】计算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 【解析】 原式 = ( − ) + ( − ) + ...... + ( − ) = − = 10 11 11 12 59 60 10 60 12 1 【答案】 12
【例 5】 计算：
= 【解析】 原式
1 1 1 1 1 1 1 − − − + + + 4 1 × 3 3 × 5 3 × 5 5 × 7 2001 × 2003 2003 × 2005
1 1 1 1004003 = × − = 4 1 × 3 2003 × 2005 12048045
【巩固】 计算：
1 1 1 1 1 1 1 1 【例 4】 计算： ( + + + + + + + ) × 128 = 8 24 48 80 120 168 224 288 【考点】分数裂项 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，101 中学 1 1 1 1 【解析】 原式 =（ + + + + ） × 128 2× 4 4×6 6×8 16 × 18 1 1 1 1 1 1 1 = × （ − + − ++ − ） × 128 2 2 4 4 6 16 18 1 1 = （ − ） × 64 2 18 4 = 28 9 4 【答案】 28 9 1 1 1 1 1 1 1 1 【巩固】 + + _______ + + + + + = 6 12 20 30 42 56 72 90 【考点】分数裂项 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，第六届，走美杯，初赛，六年级 【解析】 根据裂项性质进行拆分为：
数学小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算
数学小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共56题；共325分)1. （20分）① 28＋45＋72②1＋3＋5＋7＋9③ 100－57－232. （1分）林西小学三、四、五、六年级举行跳远比赛，参赛人数分别为17、21、19、23人，总共有1人参赛。
3. （1分）用简便方法计算．666+667+334=14. （20分）我来算一算，怎样简便就怎样算①4.35＋8.6＋15.65＋1.4②19.32－5.56－3.44③37.6－（7.6＋3.25）④5.49＋2.68－3.49⑤6.17＋3.83＋1.77⑥8.4＋2.5－8.4＋3.55. （5分）简便运算（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99；（4）1++++…+．6. （5分）想一想，下面的题怎样算最简便．998＋3＋99＋998＋3＋9=7. （15分） (2020四上·项城期末) 下面各题怎样简便就怎样算。
（1） 307-98（2） 145+39+161+55（3）540÷30×140（4） 275-400÷168. （1分）李叔叔骑自行车旅行。
今天上午骑了38千米，下午骑了54千米，李叔叔今天一共骑了多少千米?你有不同的计算方法吗?通过计算你有什么发现?⒈方法1 1+2=3(千米)⒉方法2 4+5=6(千米)9. （10分）巧算.19＋199＋1999＋19999＋19999910. （5分）照样子，做简便计算。
39+27=39+1+26=（39+1）+26=40+26=66（1） 49+48（2） 37+46（3） 59+3711. （1分）计算(能巧算的要巧算)：（1）154×31＋724=1（2） 435－178＋565=1（3） 4000－1725－275=112. （1分） 98＋99＋100＋101＋102＝1×5＝213. （1分）先观察算式的特点再填空．4+8+16=16×2﹣4=284+8+16+32=32×2﹣4=604+8+16+32+64=64×2﹣4=1244+8+16+32+…+256=1a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=214. （1分）用简便方法求差：①1870-280-520②4995-（995-480）③4250-294+94④1272-99515. （5分）用简便方法计算。
小学奥数：1-1-1-1 小数四则混合运算综合.教师版
小数四则混合运算综合教学目标本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣知识点拨一、运算定律【例1】计算：200.9【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】原式200.9==20.08=1.25(17.626.4)360.8=1.2544360.8=55+45=100⨯++÷⨯+÷【答案】100【例7】计算：[20078.58.5 1.5 1.510]1600.3-⨯-⨯÷÷-（）．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】迎春杯【解析】原式[20078.5 1.58.5 1.510]1600.3=-+⨯-÷÷-（）（）()200771600.320001600.312.50.312.2=-÷-=÷-=-=【答案】12.2【巩固】计算(98065320)(669864)⨯-÷+⨯【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【解析】注意到在被除数和除数的表达式中均出现了98，而且分别有相近的数64与65，我们可以考虑把被除数做如下变形：被除数980(641)320=⨯+-98064(980320)=⨯+-98064660=⨯+(986466)10=⨯+⨯所以被除数是除数的10倍，所以这道题的答案是10．【答案】10【巩固】⑴2004.051997.052001.051999.05⨯-⨯⑵(873477198⨯-)÷(476874199⨯+)【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】3星【题型】计算【解析】(1)原式=(32001.05+)⨯(1999.052-)2001.051999.05-⨯＝31999.0522001.05631999.0521999.052261989.05⨯-⨯-=⨯-⨯-⨯-=(2)原式=(873476873198⨯+-)÷(873476476199⨯++)＝(873476675⨯+)÷(873476675⨯+)1=【答案】(1)1989.05(2)1【例8】计算：221.23450.7655 2.4690.7655++⨯．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】2014全国小学数学奥林匹克【解析】原式21.23450.76550.7655 2.469=+⨯+（）21.23450.7655 1.234521.2345 1.23450.76550.765521.234520.765521.23450.76552224=+⨯+=⨯++⨯=⨯+⨯=+⨯=⨯=（）（）（）【答案】4。
四年级下册数学试题 - 奥数板块第2讲小数加减巧算 北师大版(PDF版 含答案)
（
）。
（13）1 米 5 厘米＝（ ）米； 8 厘米＝（ ）米；4 元 8 角＝（ ）元
（14）在 0.（ ）3＜0.8 这个式子里，（ ）最大能填（ ），最小能填（ ）。
6
2、简便计算。 （1）23.75－8.64－3.36
（2）17.83－9.5－7.83－0.5
（3）3.45＋8.7＋16.55＋1.3
二、【例题精讲】
例 1.计算下列各题 18.76+1.24-5.67
51.69-(11.69+10.15)
15.36-0.65-3.35
1.996+19.97+199.8
325.24+425.24+625.24+925.24+525.24
1
练习：计算下列各题 (1)5.85+1.89+2.15
(3)3.8+1.37+6.2+12.63
（4）27.38－5.34＋2.62－4.66
（5）18.5-(8.5+7.9)
（6）18.75+76.3+1.25+23.7
（7）8.5+7.6-8.5+2.4
（8）(2.524+1.389)-(0.524+1.389)
（9）9.16－5.72－1.28
（10）9.16－5.72＋1.72
（11）9.16－（5.16＋1.28）
100
（
68
）。
100
（2）57.863 读作（ 五十七点八六三
），它是（ 三 ）位小数。
其中“5”在（ 十 ）位上，表示（ 5 ）个（ 十 ），“6”在（ 百分 ）位
辽宁省小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算
辽宁省小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共56题；共325分)1. （20分）简算：25×125×4×837×28+37×2（20+8）×125173+428+2738×10144×25．2. （1分） a+b+c=________+（________+________ ），这是加法结合律．3. （1分）连线。
①87＋22＋78＝________②498＋125＋75＝________③(138＋136)＋162＝________④79＋(83＋17) ＝________4. （20分） (2019四下·麻城期末) 用合理的方法计算。
①359-432÷16×13②25.72-（5.72+4.6）③76×101-76④4.87-1.66+5.13-2.34⑤45×[720÷（60-12）]⑥125×645. （5分）做一做①167＋289＋33②58＋39＋42③378＋527＋73④2×7×5⑤70×5×26. （5分）计算7. （15分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）125×48（2） 989－186－14（3） 355＋260＋140＋245（4）98×101（5）4600÷25÷4（6）136×101－1368. （1分）运用加法、乘法的结合律，填上合适的数．356＋173＋227=356＋(________＋________)9. （10分）照样子，做简便计算。
39+27=39+1+26=（39+1）+26=40+26=66（1） 49+48（2） 37+46（3） 59+3710. （5分）计算：11. （1分）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷10O）=________ ．12. （1分）用简便方法计算．900－157－343=________13. （1分）计算：53﹣50+47﹣44+41﹣38…﹣14+11﹣8+5﹣2=________ ．14. （1分）照样子，做巧算。
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小数加减法速算与巧算
教学目标
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
知识点拨
一、基本运算律及公式
一、加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a
其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.
总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).
总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．
在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b －c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
a－（b－c）＝a－b＋c
在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）
二、加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质：凑整
常用的思想方法：
1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有
相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．
2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．
3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．
4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多
加的数减去，把少加的数加上）
例题精讲
模块一：分组凑整思想
【例 1】91.588.890.2270.489.6186.791.8
++++++
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】原式91.5
=+++
+)91.5179360278.5
=+(88.890.2
+)+(270.489.6
+)+(186.791.8
=(91.5278.5
++=
+)179360909
【答案】909
【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试
【解析】（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
【答案】3333
【例 2】计算
0.06250.1250.18750.250.31250.3750.43750.50.56250.6250.6875
+++++++++++
+++
0.750.81250.8750.9375
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】据数的特点凑整，原式0.06250.93750.1250.8750.18750.81250.250.75
=++++++++
++++++=
0.31250.68750.3750.6250.43750.56250.57.5
【答案】7.5
【例 3】计算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】本题需要大家根据所给的数据来凑整求和，在凑整的过程中需要移动数据的位置，老师强调数据在移动位置的同时一定要“带着前面的运算符号移动”。
原式＝(56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67)
＝70+4-10
＝64
【答案】64
【巩固】3.177.48 2.380.53 3.48 1.62 5.3
+-+--+
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】原式=(3.170.53
+ 3.744 5.39
+) 5.3
=+-+=；
-)-(2.38 1.62
+)+(7.48 3.48
【答案】9
【例 4】计算10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01
+--++--+++--
【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】本题是凑整和分组的综合，恰当分组对解复杂题是可以起到事半功陪的效果，要认真体会.
原式()()
=+--++--++
10.990.980.970.960.950.940.930.92
()
0.070.060.050.040.030.020.01
+--++--
=
1
【答案】1
模块二、加补凑整思想
【例 5】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！
(1) 0.90.990.9990.99990.99999
++++
(2) 1.99619.97199.8
++
(3) 0.79.799.7999999999.7
++++
【考点】加补凑整【难度】3星【题型】计算
【解析】(1) 原式=(10.1
-)
-)+(10.00001
-)+(10.01
-)+(10.001
-)+(10.0001
50.11111 4.88889
=-=
(2) 原式=(20.004
-)+(2000.2
-)
-)+(200.03
=(220200
=
++)221.766
++)-(0.0040.030.2
(3) 原式=1847-(1928628
=--=；
-)-(13664
÷)18471300200347
【答案】(1) 4.88889(2) 221.766(3) 347
【巩固】请你认真计算下面两道题看谁算得最准确
（1）9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
（2）89＋899＋8999＋89999＋899999
【考点】加补凑整【难度】2星【题型】计算
【解析】（1）本题需要大家根据题上所给的数据创造凑整的条件
原式=（10－0.004）＋(30－0.02) ＋(170－0.1) ＋(4000－0.5)
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
（2）原式＝（90－1）＋（900－1）＋（9000－1）＋（90000－1）＋（900000－1）＝90＋900＋9000＋90000＋900000－5
＝999990－5
＝999985
【答案】(1) 4209.376(2) 999985
模块三、位值原理
【例 6】(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9
+++÷【考点】位值原理【难度】3星【题型】计算
【解析】=(1239)111111111.1111111119
++++⨯÷
=
555555555.555555555
【答案】555555555.555555555
【例 7】124.68324.68524.68724.68924.68
++++
【考点】位值原理【难度】2星【题型】计算
【解析】方法一：(100300500700900
+⨯=+=
++++)24.6852500123.42623.4方法二：等差数列求和公式．
方法三：平均数法：524.6852623.4
⨯=
【答案】2623.4。