沪科版数学八年级下册课时练19.3.2(2)菱形的判定

第19章 四边形
19.3.2菱形的判定
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线_____________的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm 、8cm ．
3．下列条件中，不能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）．
A ．A
B ∥CD ，AB=CD ，AC=BD B ．∠A=∠B=∠D=90°
C ．AB=BC ，AD=C
D ，且∠C=90° D ．AB=CD ，AD=BC ，∠A=90°
4．已知点A 、B 、C 、D 在同一平面内，有6个条件：①AB ∥CD ，②AB=CD ，③BC ∥AD ，④BC=AD ，⑤AC=BD ，⑥∠A=90°．从这6个条件中选出（直接填写序号）_______ 个，能使四边形ABCD 是矩形．
5. 已知：如图，在四边形ABCD 中，O 为边AB 的中点，且∠AOD=∠BOC ．
求证：四边形 ABCD 是矩形．
B
A
C
D O
6．已知：如图，四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和BCD 组成的，M 、N•分别为BC 、AD 的中点．求证：四边形BMDN 是矩形． B A
C D
N
M
7.已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．
B
A
C
E F
8．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。