江苏省宿迁市高中数学第16课时面面平行2导学案(无答案)苏教版必修2

第 16 课时两个平面平行的性质定理
【学习目标】
1.会利用面面平行的性质定理证明线面平行；
【问题情境】
1面面平行的判定定理：
_____________________________________________
B P
2思虑：假如两个平面平行，那么
（1）一个平面内的直线能否平行于另一个平面？O A （2）分别在两个平面内的两条直线能否平行？
3.两个平面平行的性质定理表述为：
文字语言
符号语言
图形语言
简记为
4. 面面距离
与两个平行平面都垂直的直线, 叫做 _______________,
它夹在这两个平行平面间的线段, 叫做这两个平行平面的___________,
D
A
C B
由两个平行平面的公垂线都相等, 我们把公垂线的长度叫做_______________.
例 1：求证夹在两个平行平面之间的两条平行线段相等。

【研究拓展】
例 1．如图，设平面α// β， A、C∈α， B、D∈β且直线 AB，CD为异面直线， M、P 分别为线段 AB、 CD的中点，求证 : 直线 MP∥平面β .
A
α
N
M
B F
例 1 图
例 2．在三棱柱 ABC-A1 B1C1中，侧棱垂直于底面， B1C1=A1C1， AC1⊥A1B， M、 N 分别为的中点 .
（1）求证： A 1B⊥ AM；
（2）求证：面 AMC1∥面 NB1C；
C
P
D
β
A1B1、 AB
（3）假如边长为 2 的等边三角形，求面AMC1和面 NB1C 之间的距离．例 3．如图，已知平面// 平面，点 A， C， B，
D ， AB与 CD异面，线段 AB的中点是 M， CD的中
点A
C
是，求证：//， //．
N MN MN M
N
B
D
第 16课时同步训练
1．假如一个平面和两个平行平面，那么平行 .
2．若平面平行平面, a, b, 则直线a,b 的地点关系是；
3．给出以下命题：①若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；
②若平面内的有无数条直线与平面平行，则与平行；
③过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；
④过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．
此中正确命题的序号为．
4．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，平面C1 DB与平
面
AB1D1的地点关系是．
5．若平面// 平面，直线a，直线b，则直线a,b 的地点关系是．6．给出以下命题：①平行于同一条直线的两个平面平行；②垂直于同向来线的两个平面平行；③平行于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行．
此中正确命题的序号为．
7．以下命题正确的个数是个．
①设平面,和直线, . 若
a // ,
b
//,
a
∩=,则// ；②若// ,
a b b A a
b, 则a// b；
③若 a//,∩ =c, a, 则a// c；④若 a// ,∩ =b, 则a// b．
8 以下命题正确的选
项是．
①一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的随意一条直线平行；
②平行于同一个平面的两条直线平行；
③与两个订交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面；④平面外的两条平行直
线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行．
9．下边各命题中错误的选项
是．
①直线，
b 异面，
a
，
b
，则∥ ；
a
②直线∥
b ，
a
，
b
，则∥；
a
③直线 a，b，∥，则 a， b 异面．
10．正方体－ 1111中，、、、四点分别是 1 1， 1 1， 1 1， 1 1 的中点，求证：ABCD A BC D M N E F AB AD BC CD
（1）、、、四点共面；（ 2）平面// 平面．
E F D B AMN EFDB
11．已知直线a, b 及平面,．① a，b，a//b；② a，b，a//，b//；③a⊥，b⊥；
④ a// b， a⊥，b⊥．以上条件中能推出//的是___________．(写出全部切合要求
的序号 )
12. 已知平面平行平面, AB,CD是夹在平面和平面之间的两条线段，点
E, F分别在AB,CD 上，且
AE CF m
.求证：EF‖，EF‖.
EB FD n
同步训练答案
1．订交，所得的交线平行；2．平行和异面；3。