【教育资料】安徽省阜阳市太和县上学期期末考试九年级数学试卷(含答案)学习专用

安徽省阜阳市太和县2019-2019学年上学期期末考试九年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、BC、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分
1．（4分）已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
2．（4分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）
A．开口向下B．对称轴是x=﹣1
C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点
3．（4分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）
A．B．C． D．
4．（4分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）A．20°B．30°C．40°D．60°
5．（4分）下列事件是必然事件的是（）
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《十二在线》
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根
6．（4分）圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）
A．当d=8cm时，直线与圆相交
B．当d=4.5cm时，直线与圆相离
C．当d=6.5cm时，直线与圆相切
D．当d=13cm时，直线与圆相切
7．（4分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）
A．200只B．400只C．800只D．1000只
8．（4分）对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1
9．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）
A．πB．πC．πD．π
10．（4分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC 边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）
A．B．C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=．12．（5分）一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r为cm．
13．（5分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是．14．（5分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
从表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）
①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；
②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线x=；
④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）3x2+x﹣1=0（公式法）
16．（8分）已知抛物线经过两点A（1，0），B（0，﹣3），且对称轴是直线x=2，求此抛物线的解析式．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？18．（8分）如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．
五、（本大题共2小题每小题10分，满分20分）
19．（10分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．
棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）20．（10分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．
（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
六、（本题满分12分）
21．（12分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．
七、（本题满分12分）
22．（12分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
八、（本题满分14分）
23．（14分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是．
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．
参考答案
1-10、CCACD CBDBA
11、1
12、2
13、（-2，0）或（2，10）
14、①③④
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、。