2020春北师大版八年级数学下册课件：专项训练6 (共16张PPT)

7．先化简，再求值：x2－x22－xyy＋2 y2·x2＋xyxy＋x－x y，其中 x＝1，y＝2. 解：原式＝x＋xy－xy－2 y·xxx＋y y＋x－x y＝x－y y＋x－x y＝xx＋－yy.当 x＝1，y＝2 时， 原式＝11＋－22＝－3.
8．【2019·湖北黄石中考】先化简，再求值： x＋3 2＋x－2÷x2－x＋2x2＋1，其中|x|＝2.
时，原式＝8)．
11．先化简，再求值：x－2－x＋5 2·x22x－＋34x，其中 x＝(1－π)0－－12.
解：原式＝x－2x＋x＋22－5·x2xx－＋32＝x＋x3＋x2－3·2xxx＋－23＝2x＋x 6.∵x＝(1－π)0 －－12＝1－12＝12，∴原式＝2×112＋6＝14.
2
12．【山东德州中考】先化简，再求值：xx2－－31÷x2＋x－2x3＋1－x－1 1＋1，其中 x 是
(4)ab2－2·(－a－1b2)－3÷(ab－2)2； 解：原式＝(a－4b2)·(－a3b－6)·(a－2b4)＝－a－3＝－a13.
(5)a＋2－3aa－－24÷a2－a－6a2＋9； 解：原式＝aa2－－24－3aa－－24·aa－－322＝ aaa－－23·aa－－322＝a－a 3. (6)x2＋x2－4x1＋4÷(x＋1)·x2＋x－3x1＋2. 解：原式＝x＋x1＋x2－2 1·x＋1 1·x＋x1－x1＋2＝xx＋＋12.
解：原式＝xx2＋－21÷xx－＋122＝x＋x1＋x2－1·xx－＋122＝xx＋－11.∵|x|＝2，∴x＝±2，由分 式有意义的条件可知：x＝2，∴原式＝22＋－11＝3.
9.(易错题)先化简：xx＋－11＋1÷x2－x2＋2xx＋1＋2x－2－21x，然后从－2≤x≤2 的范围内选 取一个合适的整数作为 x 的值代入求值．
13．已知 a、b、c 三个数满足a＋abb＝13，bb＋cc＝14，c＋caa＝15，求ab＋abbcc＋ca的值． 解：由已知，得aca＋bcbc＝13，aba＋bcac＝14，bca＋bcab＝15，∴ac＋bc＝3abc ①，ab ＋ac＝4abc ②，bc＋ab＝5abc ③，①＋②＋③，得 2(ab＋bc＋ca)＝12abc，∴ab ＋bc＋ca＝6abc，∴ab＋abbcc＋ca＝16.
类型 2 分式的化简求值
5．【2019·北京中考】如果 m＋n＝1，那么代数式m22m－＋mnn＋m1 ·(m2－n2)的值为
(D ) A． －3
B． －1
C．1
D．3
6．先化简，再求值：a＋2－a－5 2÷2aa2－－26a，其中 a＝－32. 解：原式＝a＋2a－a－22－5·2aa－a－23＝a＋a3－a2－3·2aa－a－23＝a＋2a3.当 a＝－32时， 原式＝－12.
14．已知 x∶y∶z＝2∶3∶4，求xx＋－2y＋y－3zz的值． 解：设 x＝2k，y＝3k，z＝4k，则xx＋－2y＋y－3zz＝22kk－＋36kk＋－142kk＝141kk＝141. 15．已知1a－1b＝4，求2aa－－22abb＋－7bab的值． 解：2aa－－22ab＋b－7abb＝a2aaabb－－22aaabbbb＋－7aaabbbb＝21b1b－－1a1a－＋27.∵1a－1b＝4，∴原式＝2×－－4－42＋7 ＝－－61＝6.
第五章 分式与分式方程
专项训练六 分式的运算及化简求值
重难突破
类型 1 分式的运算
1．计算1＋1x÷x2＋2xx＋1的结果是( B )
A．x＋1
B．x＋1 1
C．x＋x 1
D．x＋x 1
2．计算－a2·ab2的结果是( A )
A．b
B．－b
C．ab
D．ba
3．【2019·内蒙古包头中考】化简：1－aa－＋12÷a2＋a2－4a1＋4＝_－__a_＋_1_1____.
解：原式＝xx－＋11＋xx－－11÷xxx－＋112＋x－＋21x－x－11＝x－2x1·xxx－＋112－x＋2 1＝2xx＋－12－ x＋2 1＝2xx＋－14，满足－2≤x≤2 的整数有－2、－1、0、1、2，但当 x＝－1、0 或 1 时， 原式无意义，故 x＝－2 或 2，当 x＝－2 时，原式＝2×－－2＋21－4＝8(当 x＝2 时，原 式＝2×2＋2－1 4＝0)．
5x－3>3x＋1，
不等式组12x－1<9－32x
的整数解．
解
：
原
式
＝
x－3 x＋1x－1
x＋12 ·x－3
－
1＋x－1 x－1
＝
x＋1 x－1
－
x x－1
＝
1 x－1
.
解
不
等
式
组
5x－3>3x＋1， 12x－1<9－32x，
得 3＜x＜5，∴整数解为 x＝4，∴原式＝4－1 1＝13.
类型 3 求分式的特殊方法
4：原式＝45aa＋bb·a＋1b5a2ab－b＝a1－2ab. (2)a－1 1－a2＋1 a÷a2＋a2－2a1＋1； 解：原式＝a－1 1－aa1＋1·a＋a1＋1a－2 1＝ a－1 1－aa1－1＝aaa－－11＝1a.
(3)1＋a－2 1÷a2＋a－2a1＋1； 解：原式＝a－a－1＋1 2·aa＋－112＝a＋1 1.
10．【贵州遵义中考】化简分式：a2a－2－6a3＋a 9＋3－2 a÷aa2－－29，并在 2,3,4,5 这四个 数中取一个合适的数作为 a 的值代入求值．
解
：
原
式
＝
aaa－－332－a－2 3
a＋3a－3 · a－2
＝
a－a 3－a－2 3
a＋3a－3 · a－2
＝
aa－－23·a＋a3－a2－3＝a＋3.∵a≠－3,2,3，∴a＝4 或 a＝5.当 a＝4 时，原式＝7(当 a＝5